湖北省咸宁市温泉中学2015届九年级上第一次月考数学试题

咸宁市温泉中学2014年秋九年级第一次月考数学试卷（一元二次方程、二次函数2014.09.18）出卷人：艾国荣审稿人：徐平凡一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1．下列方程是一元二次方程的是【】A．12yxB．32122xxxC．413xxD．022x2．对于二次函数2)1(2xy的图象，下列说法正确的是【】A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点3．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为【】A．x（x+1）=28B．21x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28D．x（x﹣1）=284．x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使01121xx成立？则正确的是结论是【】A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在5．已知抛物线cbxaxy2与x轴的一个交点（1,0）对称轴为直线x=-1，则该抛物线与x轴另一个交点坐标为【】A.(-3,0)B.(-2,0)C.(2,0)D.无法确定6．温泉文化旅游节某纪念品原价168元，连续两次降价a%后，售价为128元，下列所列方程中，正确的是【】A.168（1+a%）2=128B.168（1-a%）2=128C.168（1-2a%）=128D.168（1+2a%）=1287．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能．．．为【】A．20B．40C．100D．1208．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿点A→B方向运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为s，则s与t的函数关系的图象是【】二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）9．已知二次函数82bxxy的图象的顶点在y轴右侧，则b的一个值可为___________（只需写出符合条件的一个b的值）．10．将二次函数22(1)4yx的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到函数解析式为：．11．抛物线2yxxb的图象全部在x轴的上方，则b的取值范围为：．（第8题图）12．已知m，n是方程2230xx的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=．13．若二次函数24yaxaxc的最大值为4，且图象过点（-3,0）则二次函数解析式为：．14.烟花厂为咸宁温泉旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高h（m）与飞行时间（s）的关系式是252012htt，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为．15．已知二次函数2yxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表：二次函数2yxbxc的对称轴为直线；当y＜5时，x的取值范围是．16．二次函数y=a2x+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17．（本题满分8分）用适当的方法解下列方程:(1)x2-4x+2=0（2）x2-6x+9=(5-x)218．（本题满分7分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；19．（本题满分8分）如图，要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD，为了节约材料，宠物活动场地的一边AD借助原有的一面墙，墙长为8米（AD8），另三边恰好用总长为24米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地的一边AB的长．20．（本题满分9分）已知关于x的一元二次方程0)(2)2cabxxca（，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．x…﹣101234…y…1052125…DCBA8米（第16题图）21.（本题满分9分）某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图，大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？22．（本题满分9分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当30x时，y2=ax2+bx+5的最大值．23．（本题满分10分）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数．．，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)（1）当x=10时，y=；当10x时,y与x的函数关系式为；（2）若该店日净收入为1560元，那么每份售价是多少元？（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？24.（本题满分12分）如图，抛物线cxxy22的顶点A在直线5xy上，直线与两坐标轴的交点分别为M和N,(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C和D（C在D的左边），试说明ABD为直角三角形.（3）在直线5xy上是否存在点P,使得PBN是等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在请说明理由.OCBDMAxxyN