人教版九年级上21.3实际问题与一元二次方程同步测试含答案

21.3实际问题与一元二次方程一．选择题1．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为A、10011442xB、14411002xC、10011442xD、14411002x2.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是（）．A．10%B．15%C．20%D．25%3．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（）A．600m2B．551m2C．550m2D．500m24．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是22816cm，设金色纸边的宽为cmx，那么x满足的方程是（）Ａ．(602)(402)2816xxＢ．(60)(40)2816xxＣ．(602)(40)2816xxＤ．(60)(402)2816xx二．填空题：5．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是m．6．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是254cm，则原来这块钢板的面积是2cm．7．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为782m，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程________．1m1m30m20m8．一个两位数，它的个位数与十位数的和是12，而这两个数的积比这个两位数少16，这个两位数是_________。9．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于2160cm，则两个正方形的边长分别为_________．三．解答题：10．随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率．11．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？DCAB如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元．如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.A二、填空题5.126.817.235660xx（未化简不扣分）8.489.12cm和4cm．三、解答题10.解：设咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为x，由题意得20（1-x）2=9.8解之得x1=0.3=30%x2=1.=170%(不符合题意，舍去)经检验：x=30%符合题意。答:咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率30%。11.解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．因为1000252500027000，所以员工人数一定超过25人．可得方程[100020(25)]27000xx．整理，得27513500xx，解得124530xx，．当145x时，100020(25)600700x，故舍去1x；当230x时，100020(25)900700x，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．12.解：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即17013040（元），则每天可销售商品30件，即704030（件）商场可获日盈利为170120301500（元）（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，则每件商品比130元高出130x元，每件可盈利120x元每日销售商品为70130200xx（件）依题意得方程2001201600xx整理，得2320256000xx即21600x解得160x答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．13.解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，由题意，得：300003xx解得，7500x答：最多花7500元资金购买书桌、书架等设施．（2）由题意，得：102001%1501%200009aa设%xa，则1031129xx，整理得，21030xx解得10.6x（舍），20.5x∴%0.5a，∴50a