山东省微山县2014届九年级上数学期中试题及答案

山东省济宁市微山县2014届九年级上学期期中考试数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．2+4=6B．=4C．÷=3D．=﹣33．已知点A（a，﹣3）是点B（﹣2，b）关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A．6B．﹣5C．5D．±64．方程（x﹣5）（x﹣6）=x﹣5的解是（）A．x=5B．x=5或x=6C．x=7D．x=5或x=75．若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，则m+n等于（）A．﹣B．C．1D．﹣16．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．﹣1或07．下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A．点A与点A′是对称点B．BO=B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB=∠C′A′B′9．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A．2cmB．cmC．D．10．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（）A．cmB．cmC．cmD．cm二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分，）11．=﹣a成立的条件是_________．12．已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k﹣1=0有实数根，则k的最大值是_________．13．等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是_________．14．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_________度．15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为_________．三、认真答一答（本大题共9题，满分55分，只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．（6分）（1）计算：（）﹣1×（）0+﹣|﹣|；（2）计算：（）（）﹣（）2．17．（4分）解一元二次方程：x2﹣2x﹣3=0．18．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷（1﹣），其中x=．19．（6分）如果﹣2是一元一次方程x2+mx﹣8=0的一个根，求它的另一个根及m的值．20．（6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，4），C（6，0）（1）当α=60°时，判断△CBD的形状．（2）若AH=HC，求点H的坐标．22．（6分）（2012•济宁）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？23．（6分）如图：=，D，E分别是半径OA和OB的中点求证：CD=CE．24．（9分）（2009•株洲）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．（1）求证：AC平分∠OAB．（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．参考答案一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1．C2．C3．C4．D5．D6．A7．A8．D9．C10．B二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分，）11．a≤0．12．3．13．7或8．14．15度．15．2．三、认真答一答（本大题共9题，满分55分，只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．解：（1）原式=2×1+﹣=2；（2）原式=5﹣2﹣（3﹣2+2）=3﹣3+2﹣2=2﹣2．17．解：∵x2﹣2x﹣3=0，∴（x+1）（x﹣3）=0，∴x+1=0或x﹣3=0，∴x1=﹣1，x2=3．18．解：原式=÷=•=，当x=时，原式==．19．解：设方程另一个根为t，根据题意得﹣2+t=﹣m，﹣2t=﹣8，∴t=4，m=﹣2，即它的另一个根和m的值分别为4和﹣2．20．解：（1）作图如右：△A1B1C1即为所求；（2）作图如右：△A2B2C2即为所求；（3）x的值为6或7．21．（1）解：∵矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED，∴∠BCD=∠OCF=60°，BC=BD，∴△BCD是等边三角形．（2）解：∵四边形COAB是矩形，A（0，4），C（6，0），∴AB=6，BC=4，∵AH=HC，∴（AB﹣AH）2+BC2=AH2，∴（6﹣AH）2+42=AH2，∴，∴H（，4）．22．解：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，解得：x1=220，x2=80．当x=220时，120﹣0.5×（220﹣60）=40＜100，∴x=220（不合题意，舍去）；当x=80时，120﹣0.5×（80﹣60）=110＞100，∴x=80，答：该校共购买了80棵树苗．23．证明：连接OC．在⊙O中，∵=∴∠AOC=∠BOC，∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，∴OD=OE，∵OC=OC（公共边），∴△COD≌△COE（SAS），∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）．24．（1）证明：∵AB∥OC，∴∠C=∠BAC．∵OA=OC，∴∠C=∠OAC．∴∠BAC=∠OAC．即AC平分∠OAB．（2）解：∵OE⊥AB，∴AE=BE=AB=1．又∵∠AOE=30°，∠PEA=90°，∴∠OAE=60°．∴∠EAP=∠OAE=30°，∴PE=AE×tan30°=1×=，即PE的长是．