庆云县2016-2017学年九年级上期中数学试题及答案(扫描版)

庆云县2016-2017学年第一学期九年级期中考试数学答案及评分标准一、选择题：BCCCDBBADABA二、填空题：13、)21,1(14、75.82)1(25)1(25252xx15、213yyy16、52217、42三、解答题：18、①6131,613121xx②58,421xx19、（1）画图略（2分）)4,2(1A（1分）（2）画图略（3分）20、解：设应将售价下调x元，则：750)1040)(2036(xx………………………………4分0110120102xx011122xx0)11)(1(xx11,121xx…………………………………6分因为36-11=25＜28舍去,所以应下调1元.……………………8分21、（1）直线CD和⊙O的位置关系是相切，……………………1分理由：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠DBA=90°，∵∠CDA=∠CBD，∴∠DAB+∠CDA=90°，∵OD=OA，∴∠DAB=∠ADO，∴∠CDA+∠ADO=90°，即OD⊥CE，∴直线CD是⊙O的切线，即直线CD和⊙O的位置关系是相切；……………………………5分（2）∵AC=2，⊙O的半径是3，∴OC=2+3=5，OD=3，在Rt△CDO中，由勾股定理得：CD=4，…………………………7分∵CE切⊙O于D，EB切⊙O于B，∴DE=EB，∠CBE=90°，设DE=EB=x，在Rt△CBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，则（4+x）2=x2+（5+3）2，………………………………………9分解得：x=6，即BE=6．……………………………………………………………10分22、（1）①)60(x………………………………………………1分②)4002(x………………………………………………3分（2）由题意得，)4002)(60(xxy）（200609800)130(22xx………………8分∴售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元。…10分23、解：（1）①如图1，∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线，则∠DAG=∠BAE，AE=AG,∠FAG=∠FAD+∠GAD=∠FAD+∠BAE=90°-45°=45°=∠EAF，即∠EAF=∠FAG，在△EAF和△GAF中，AF=AF，∠EAF=∠FAG，AE=AG,∴△AFG≌△AFE（SAS），∴EF=FG=BE+DF；……………………………………………………4分②当∠B+∠ADC=180°时，EF=BE+DF；……………………………6分（2）把△ACE旋转到ABF的位置，连接DF，则∠FAB=∠CAE.∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，∴∠BAD+∠CAE=45°，又∵∠FAB=∠CAE，∴∠FAD=∠DAE=45°，则在△ADF和△ADE中，AD=AD，∠FAD=∠DAE，AF=AE,∴△ADF≌△ADE，∴DF=DE，∠C=∠ABF=45°，∴∠BDF=90°，∴△BDF是直角三角形………………………………………………8分∴222DFBFBD∴222DECEBD∵∠BAC=90°，AB=AC=22，∴BC=4，∵BD=1，∴DC=3,EC=3-DE，∴22)3(1DEDE,解得：DE=35………………………………………………………10分24、解：（1）过点B作BD⊥x轴于点D，由已知可得：OB=OA=2，∠BOD=60°，在Rt△OBD中，∠ODB=90°，∠OBD=30°∴OD=1，DB=3∴点B的坐标是（1，3）．………………………………………2分设所求抛物线的解析式为cbxaxy2，由已知可得：02430cbacbac，解得：0,332,33cba∴所求抛物线解析式为xxy332332.…………………………4分（2）存在，…………………………………………………………5分∵COBCOBCBOC又∵OB=2∴要使△BOC的周长最小，必须BC+CO最小，∵点O和点A关于对称轴对称∴连接AB与对称轴的交点即为点C………………………………6分且有OC=OA此时ACBCOBCOBCOBCBOC；点C为直线AB与抛物线对称轴的交点设直线AB的解析式为bkxy，将点)3,1()0,2(BA分别代入，得：023bkbk，解得：332,33bk，∴直线AB的解析式为33233xy，……………………………7分当x=﹣1时，y=33，∴所求点C的坐标为)33,1(.………………………………………8分（3）①当以OA为对角线时OA与MN互相垂直且平分∴点M)33,1(…………9分②当以OA为边时OA=MN且OA//MN即MN=2,MN//x轴设N（-1，t）则M（-3，t）或（1，t）3t得），或（31)3,3(M……………………12分综上：点M的坐标为：)33,1(、），、（31)3,3(MxxyM332332代入：将点