福安市环城区片区2018届九年级数学上期中试题含答案

福建省福安市环城区片区2018届九年级数学上学期期中试题友情提示：请将解答写在答题卷上！一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列哪个方程是一元二次方程（）A.12yxB.052xC.832xxD.2683xx2、已知52＝ab，则aab2的值是（）A.57B.35C.512D.253、下列各组线段，能成比例的是()A、3，6，9，18B、2，5，6，8，C、1，2，3，4D、3，6，7，84、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（）A．21B．31C．41D．无法确定5、如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则DF的值为（）A．4B．9C．10D．156、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．四条内角都是直角B．对角线互相平分C．四条边都相等D．对角线相等7、用配方法解方程x2-4x-6=0时，原方程应变形为（）A.(x+2)2=2B.(x-2)2=6C.(x-2)2=8D.(x-2)2=108.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.389(1+x)=438B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3899、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线剪下（如图1），再打开，得到如图2所示的小菱形的面第5题图积为（）A．10B.20C.40D.2.510、如图，我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形．四边形ABCD的面积记为1S，中点四边形EFGH的面积记为2S，则1S与2S的数量关系（）A．213SSB．2132SSC．212SSD．2143SS二、填空题（每小题3分，共24分）11．将一元二次方程362xx，化为一般形式为________________.12．已知53＝ab，则a3=_________.13．一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，反面朝上的频率是.【来源：21cnj*y.co*m】14．如图，矩形ABCD的对角线AC＝6cm，∠AOD＝120º，则AB的长为cm.15.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为。16.若等腰三角形的底长为3，腰长是0562xx方程的一个根，则这个等腰三角形周长是。17.若关于x的一元二次方程012kxx有两个相等的实数根，则k的值是。第10题图ABCDO第14题图第15题图18.如图，正方形ABCD的边长为8，点C和点A分别在x轴，y轴的正半轴，点DO=2，P是OB上一动点，则PD+PA的最小值为_________.三、解答题（共86分）19.（每题8分，共16分）用适当的方法解下列方程：（1）0542xx（2）xx3)3(220.（共3小题，每小题4分，满分12分）如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画在相应的方格上.（设每个方格边长为1cm）【（1）不是正方形的菱形（2）不是正方形的矩形（3）不是矩形和菱形的平行四边形21、（共3小题，每空3分，第三小题6分，满分12分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当1n时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________；（3）在（2）的条件下，从袋中随机摸出两个球，请用树状图或列表方法表示所有等可能的结果，第（1）题第（2）题第（3）题并求出摸出的两个球颜色不同的概率。【22.（本题满分10分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.（1）填空：∠ABC=度（2）四边形AECF是什么特殊的四边形？说明理由；23.（本题满分11分）福安市穆云镇虎头村“优质水蜜桃”是闽东特产之一，在穆阳某商店平均每天可销售30箱，每箱盈利50元．为了尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施．经调查发现，每箱水蜜桃每降价1元，商店平均每天可多售出2箱．设每箱水蜜桃降价x元．据此规律，请回答：（1）商店日销售量增加箱，每箱水蜜桃盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每箱水蜜桃降价多少元时，商店日盈利可达到2100元？24、（本题满分12分）关于x的方程0)1(1222xxx，按下列要求，回答问题：（1）当2时，判断这个方程根的情况？（写出过程）（2）证明：无论为任何实数，这个方程至少有一个根。25．（本题满分13分）猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，猜想DM=ME．易证结论成立（无需证明）拓展与延伸：（1）填空：若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系．．为．【来源：21·世纪·教育·网】（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．2016-2017学年第一学期福安市环城区片区半期考试初三数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、12、13、14、15、16、17、18、三、解答题(共86分）19.（每小题8分，共16分）（1）0542xx（2）xx3)3(2解：解：20.（每小题4分，本题满分12分）第（1）题第（2）题第（3）题21.（共3小题，每空3分，第三小题6分，满分12分）（1）_________(填“相同”或“不相同”）；（2）_________（3）解：题号12345678910答案22.（本题满分10分）解：（1）_________度（2）23.（本题满分11分）解：（1）___________箱；_____________元（2）25、（本题满分12分）解：（1）（2）初三数学标准答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、0362xx12、5b13、5314、315、2416、1317、218、172三、解答题（共86分）19.（每题8分，共16分）（1）0542xx（2）xx3)3(220.（每小题4分，本题满分12分）题号12345678910答案BCACDCDBAC第（1）题第（2）题第（3）题21cnjy.com21、（共3小题，每空3分，第三小题6分，满分12分）解：（1）相同；（2）2（3）所有情况如下表由列表可知，共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色不同的10种，所以摸出的两个球颜色不同的概率是6522.本题满10分,第（1）题4分，第（2）题6分。（1）60；…………4分（2）证明：四边形AECF是矩形…………………………………………5分因为四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∵AC=AB，∴△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，由（1）得三角形ABC为等边三角形，…………6分同理可得，△ACD为等边三角形，∵E、F分别是BC、AD的中点，∴AE⊥BC，CF⊥AD，AE∥CF，∵AF∥CE，∴四边形AECF为矩形．…………10分23.解：(1)2x;(50-x)……………………………………………………4分(50-x)(30+2x)=2100………………………………………………（6分）解得15;2021xx………………………………………………（8分）∵商店为了尽快减少库存，价格要降多的，∴152x不合题意舍去。红绿白1白2红（红，绿）（红，白1）]（红，白2）绿（绿，红）（绿，白1）（绿，白2）白1（白1，红）（白1，绿）（白1，白2）白2（白2，红）（白2，绿）（白2，白1）∴x=20………………………………………………（10分）答每箱水蜜桃降价20元时，商店日盈利可达到2100元.…………（11分）24、（本题满分12分）（1）由题意得（2）证明：25．（本题满分13分）（1）DM=ME且DM⊥ME．………………(4分)（2）如图2，连接AE，∵四边形ABCD和ECGF是正方形，∴∠FCE=45°，∠FCA=45°，∴AE和EC在同一条直线上，………………(5分)在Rt△ADF中，AM=MF，∴DM=AM=MF，∠MDA=∠MAD，∴∠DMF=2∠DAM．………………(7分)在Rt△AEF中，AM=MF，∴AM=MF=ME，∴DM=ME．………………(9分)∵∠MDA=∠MAD，∠MAE=∠MEA，∴∠DME=∠DMF+∠FME=∠MDA+∠MAD+∠MAE+∠MEA=2（∠DAM+∠MAE）=2∠DAC=2×45°=90°．∴DM⊥ME．………………(12分)所以证明（1）中的结论仍然成立………………(13分)25．（本题满分13分）解：（1）____________________（2）