福建省长泰县2017届九年级上期中考试数学试题含答案

长泰县2016/2017学年九年级（上）期中考试数学试题（考试时间：120分钟；满分150分）题号一二三总分1—1011—171819202122232425得分得分评卷人1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．51B．5.0C．5D．502.下列计算正确的是().A．416B．12223C．4624D．26323．若440m，则估计m的值所在的范围是()A．21mB．32mC．43mD．54m4.若关于x的一元二次方程的两个根是123,1xx，则这个方程可能是（）A．2430xxB．2340xxC．2430xxD．2340xx5．当a，c异号时,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定6.若n（n≠0）是关于x的方程x2＋mx＋3n＝0的一个根，则m＋n的值是（）A.-3B.-1C.1D.37．一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件的标价为一、选择题：（每题4分，共40分）每小题给出A、B、C、D四个选项，其中有且只有一项是正确的，请把正确答案的序号填在题后的括号内（）A.27.72元B.28元C.29.17元D.30元8.下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（）A.1、2、3、4B.1、2、2、3C.1、2、2、4D.3、5、9、139.下列给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似（4）矩形都相似（5）正六边形都相似A.1个B.2个C.3个D.4个10、这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．36.0平方米B.81.0平方米C．2平方米D.24.3平方米得分评卷人11．要使二次根式13x有意义，x的取值范围是.12.一个直角三角形的两直角边分别为6cm和2cm，则它的面积为cm2.13.数轴上两点分别表示5-和2，则在这两点之间表示整数的点共有个.14.一元二次方程0522xx的一次项系数是.15.方程02xx的解.16.某厂搞技术革新使产品成本降低，两年下降了51%，则平均每年下降的百分率是.17.如图，一个直立的油桶高0.8米，在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长0.8m，则油桶内油面的高度是m.三、解答题：（82分）得分评卷人（1）)32223-(455（2）3631322二、填空题：（每题4分，共28分）请将正确的答案直接填在横线上18．计算与化简：（每题5分，共10分）得分评卷人（1）0)12(6)12(xxx（2）11-)5-)(3(xx得分评卷人已知一元二次方程13-2）（x的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，求△ABC的周长.得分评卷人已知，如图所示，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①BACP；②ACBAPC；③APAC2·AB；④AB·APCP·CB.请你从中找出能满足△ABC和△ACP相似的一个条件是（填序号）；并证明你的结20.（本题8分）19.解方程：（每题5分，共10分）21.（本题10分）论.已知：求证：证明：得分评卷人如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m，求道路的宽．22．（本题10分）BCAP32m20m得分评卷人如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3,BD=4,FC=3，求DE的长.得分评卷人已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．23．（本题10分）24.（本题12分）FEDCBA得分评卷人如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，D为OB的中点，将△CBD沿直线CD对折，点B落在点E处，连BE，过E作EF⊥OB于F.（1）写出点C的坐标；（2）试说明△CBD∽△BFE；（3）求E点的坐标．25.（本题12分）OyxDFECBA长泰县2016/2017学年九年级（上）数学期中试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题；每小题4分,共40分.1．C2.D3.B4.A5.B6.A7.B8.C9.C10.B二、填空题：本大题共7小题；每小题4分,共28分.11.31;12.3;13.414.-215.0或-116.30%;17.0.64;三、解答题18.①解：原式=3845215-……………………3分=3015-……………………5分②解：原式33369-3……………………3分=326……………………5分19.①解：0)6-)(12(xx……………………3分6,21-21xx……………………5分②解：把原方程化为0422xx……………………1分∵0204-14-2-422）（）（acb……………………3分∴512202x即：511x512x……………………5分20．解：∵13-2）（x，∴13-x解得.2,421xx……………2分∵一元二次方程13-2）（x的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，∴（1）当底边长和腰长分别是4和2时，不能构成三角形；…………5分（2）当底边长和腰长分别是2和4时，能构成三角形，且△ABC的周长为10.…………8分21.解：一个条件可以是①;……………………4分已知：在△ABC中，P为AB上一点，且BACP………5分求证：△ABC∽△ACP………6分证明：在△ABC和△ACP中∵BACP，AA……………………8分∴△ABC∽△ACP……………………10分22．解：设道路的宽为xm,……………………1分得（32-x）（20-x）=540……………………5分解得（不合题意，舍去）100,221xx……………………8分答：道路的宽为2m……………………10分23．解：∵DE∥BC,EF∥AB……………1分∴四边形DBFE是平行四边形，∠ADE＝∠B……………3分∴DE=BF……………………4分∵∠C＝∠C∴△ABC∽△ADE…………………………6分∴BCDEABAD，即3433DEDE……………………8分解得49DE……………………10分24．解：（1）（6分）∵△=[2（k﹣1）]2﹣4（k2﹣1）=4k2﹣8k+4﹣4k2+4=﹣8k+8，……1分又∵原方程有两个不相等的实数根，∴﹣8k+8＞0，……………………3分解得k＜1，即实数k的取值范围是k＜1；……………………6分（2）（6分）假设0是方程的一个根，…………1分则代入原方程得02+2（k﹣1）•0+k2﹣1=0，解得k=﹣1或k=1（舍去），……………………3分即当k=﹣1时，0就为原方程的一个根，此时原方程变为x2﹣4x=0，解得x1=0，x2=4，……………………5分所以它的另一个根是4．……………………6分25．解：①（2分）C（2，2）……………………2分②（5分）∵四边形AOBC是正方形,EF⊥OB∴∠EFB＝∠DBC=90°……………………1分∵CE=CB,DE=DB∴CD垂直平分BE,即CD⊥BE……………………3分∴∠CBE+∠BCD=90°∵∠CBE+∠FBE=90°∴∠BCD=∠FBE……………………4分∴△CBD∽△BFE……………………5分③（5分）设BE、CD相交于G，在Rt△BCD中，522BDBCCD……………………1分由面积关系BDBCBGCD得55252CDBDBCBG∴5542BGBE……………2分∵△CBD∽△BFE∴CDBEBCBFBDEF,即555421BFEF解得5854BFEF，……………4分∴52582BFOBOF∴F的坐标为)54,52(…………………5分