隆化县存瑞中学2015届九年级上期中考试数学试题及答案

存瑞中学2014-2015学年初三上学期期中考试数学试题一、选择题1.下图中，不是旋转对称图形的是()．2．.二次函数2(1)2yx的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．233.若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值()A．1B．2C．1或2D．04.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）A、-1B、0C、1D、25如图，在等腰直角△ABC中，90B，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，CBA=()A．60°B．105°C.120°D.13506．有下列四个说法，其中正确说法的个数是()．①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A．1个B．2个C．3个D．4个7.二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是（）A．(18)，B．(18)，C．(12)，D．(14)，8.下面各图中，哪些绕一点旋转180°后能与原来的图形重合?()．A．①、④、⑤B．①、③、⑤C．②、③、⑤D．②、④、⑤9．若关于x的一元二次方程22(21)10kxkx的有两个实数根，则k的取值范围为（）A．14k＞B．14k≥C．104kk＞且≠D．104kk≥且≠10方程2211x化为一般式为（）A．22421xxB．241xxC．22410xxD．22210xx11.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A．200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=100013二次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（）A．2B3C、4D、514.将抛物线22yx向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A．22(1)yxB．22(1)yxC．221yxD．221yx15二次函数cbxaxy2的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．21yyB．21yyC．21yyD．不能确定16.已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy与2axy的图象有可能是（）Oyx11A．xyO11B．xyO11C．xyO11D．卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上。二．填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）17.如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转_____度，可与其自身重合．18若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是.19.当x时，二次函数222xxy有最小值.20.若把代数式223xx化为2xmk的形式，其中,mk为常数，则mk=.21、.抛物线(1)(3)(0)yaxxa的对称轴是直线．22．、已知直角三角形两直角边为x、y，且两边的长满足|x2-4|+652yy=0，则斜边长为三．解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）23.（12分）已知，二次函数的表达式为248yxx．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．24.（9分）已知：如图，四边形ABCD及一点P．求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转90°得到的．（不写作法保留作图痕迹）26.（15分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(8分)（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（7分）27.（15分）抛物线cbxxy2与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（7分）（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（8分）参考答案一题1.B2.A3.B4.C5.B6.D7.A8.A9.D10.C11.D12.B13.A14.D15.C16.C二题17.120°18.2119.-120.-321.x=122.1322或三题23.对称轴x=-1,顶点（-1，-4）与x轴交点(0,0)(-2,0)