天津市河西区2017年九年级上《一元二次方程》单元测试含答案

一元二次方程单元测试一、选择题：1.有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）A．2B．3C．4D．52.若方程(m-1)xm2+1-(m+1)x-2=0是一元二次方程,则m的值为()A.0B.±1C.1D.-13.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（）A．6B．5C．2D．﹣64.用配方法解一元二次方程x2－6x－4=0，下列变形正确的是()A.(x-6)2=-4＋36B.(x-6)2=4＋36C.(x-3)2=-4＋9D.(x-3)2=4＋95.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）A.1B.﹣1C.0D.﹣26.用配方法解3x2﹣6x=6配方得（）A．（x﹣1）2=3B．（x﹣2）2=3C．（x﹣3）2=3D．（x﹣4）2=37.若关于x的二次方程x2+m=3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（）A.m＞2.25B.m＜2.25C.m≥2.25D.m≤2.258.如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,m可以取的值是()A.3B.5C.6D.89.某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是（）A.B.C.D.10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）A.x(x-1)=10B.=10C.x(x+1)=10D.=1011.已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．112.已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则(m﹣1)2+(n﹣1)2最小值是（）A．6B．3C．﹣3D．0二、填空题：13.已知1是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k=14.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是．15.若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是．16.关于x的一元二次方程(m+2)x2﹣x+m2﹣4=0一个根是0，则另一个根是．17.某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为．18.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为．三、计算题：19.解方程:2x2﹣3x﹣3=0（配方法）20.解方程：x2+3x-2=0.21.解方程：x2﹣2x=x﹣2．四、解答题：22.已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根．23.已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足(x1﹣x2)2=16﹣x1x2，求实数m的值．24.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？25.某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？参考答案1.A2.D3.A4.D5.A6.A7.B8.A9.A10.B11.C12.A13.答案为：014.答案为：2021．15.答案为k≤9，且k≠016.答案为：0.25．17.答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=364．18.解：解方程x2﹣12x+35=0，得x1=5，x2=7，∵1＜第三边＜7，∴第三边长为5，∴周长为3+4+5=12．19.x1=，x2=20.∵a=1,b=3,c=-2,∴Δ=32-4×1×(-2)=17,∴x=,∴x1=,x2=.21.解：x2﹣2x=x﹣2，x(x﹣2)﹣(x﹣2)=0，(x﹣2)(x﹣1)=0，x﹣2=0，x﹣1=0，x1=2，x2=1．22.解：（1）关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即：[﹣2（m+1）]2﹣4m2＞0解得m＞﹣；（2）∵m＞﹣，∴取m=0，方程为x2﹣2x=0，解得x1=0，x2=2．23.解：（1）由题意有△=[2(m+1)]2﹣4（m2-1）≥0,整理得8m+8≥0,解得m≥﹣1,∴实数m的取值范围是m≥﹣1；（2）由两根关系,得x1+x2=﹣2(m+1),x1•x2=m2﹣1,(x1﹣x2)2=16﹣x1x2(x1+x2)2﹣3x1x2﹣16=0，∴[﹣2(m+1)]2﹣3(m2﹣1)﹣16=0，∴m2+8m﹣9=0，解得m=﹣9或m=1∵m≥﹣1∴m=1．24.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．25.解：（1）设AB=x米，可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x；（2）小英说法正确；矩形面积S=x（72﹣2x）=﹣2（x﹣18）2+648，∵72﹣2x＞0，∴x＜36，∴0＜x＜36，∴当x=18时，S取最大值，此时x≠72﹣2x，∴面积最大的不是正方形．