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江门市蓬江区第二中学2015-2016学年上学期期末考试九年级数学试卷一、选择题1、下列交通标志中,是中心对称图形的是()ABCD2、一元二次方程x²-2x=0的根是()A、x1=0,x2=-2B、x1=1,x2=2C、x1=1,x2=-2D、x1=0,x2=23、如图,是某几何体的俯视图,该几何体可能是()A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体4、如图的四个转盘中,C,D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域的概率最大的转盘是()5、如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是()A、2B、552C、55D、216、如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径为3,∠A=45°,则弧BC的长是()A、43B、23C、245D、497、如图,二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于(-2,0)和(4,0)两点,当函数值y>0时,自变量x的取值范围是()A、x<-2B、-2<x<4C、x>0D、x>48、如图,点P是平行四边形ABCD边AB上的一点,射线CP交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有()A、0对B、1对C、2对D、3对9、一次函数y=-x+a-3(a为常数)与反比例函数y=x4的图象交于A,B两点,当A,B两点关于原点对称时a的值是()A、0B、-3C、3D、410、已知抛物线y=-x²+4x+5与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,若D为AB的中点,则CD的长为()A、62B、29C、26D、7二、填空题1、若点(a,1)与(-2,b)关于原点对称,则ab=()2、如果将抛物线y=x²+2x-1向上平移3个单位,那么所得的新抛物线的表达式是()3、如图,为了测量楼的高度,自楼的顶部A看地面上的一点B,俯角为30°,已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m,那么楼的高度AC为()(结果保留根号)4、如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为()5、如图,等边三角形AOB的顶点A的坐标为(-4,0),顶点B在反比例函数y=xk(x<0)的图象上,则k=()6、如图,由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,组成这个几何体的小正方体的个数最多()个三、解答题1、已知α,β均为锐角,且满足01tan21sin2,求α+β的值2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A,D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E求证:直线BD与⊙O相切3、已知关于x的一元二次方程ax²+2x-1=0(1)若该方程无解,求a的取值范围(2)当a=1时,求该方程的解4、如图,在山顶上有一座电视塔,在塔顶B处,测得地面上一点A的俯角α=60°,在塔底C处测得的俯角β=45°,已知BC=60m,求山高CD(精确到1m,3≈1.732)5、甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3,4,5,6的4张牌做抽数字游戏,游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后将剩下的牌洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数,若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗?请利用树状图或列表法说明理由6、如图所示,点A,B在反比例函数y=xk的图象上,且点A,B的横坐标分别为1和2,AC⊥x轴于点C,且△AOC的面积为2(1)求该反比例函数的解析式(2)求△AOB的面积四、解答题1、如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A(-1,5),B(-4,1),C(-1,1),将△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到△AB’C’,点B,C的对应点分别为点B’,C’(1)画出△AB’C’(2)写出点B’,C’的坐标(3)求出在△ABC旋转的过程中,线段AC经过的面积2、如图,抛物线2212bxxy与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标(2)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当△ACM周长最小时,求点M的坐标及△ACM的最小周长3、(1)如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°,求证:AD·BC=AP·BP(2)如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依然成立?说明理由(3)请利用(1)(2)获得的经验解决问题:如图3,在△ABCD中,AB=6,AD=BD=5,点P以每秒1个单位长度的速度,由A点出发,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A。设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,以DC为半径的圆与AB相切,求t的值一、
本文标题:江门市蓬江2015-2016学年九年级上期末考试模拟数学试卷
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