您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 武汉市硚口区2017届九年级上期末模拟数学试卷含答案
武汉市硚口区2017届九年级上学期期末模拟数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.方程3x2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为()A.3和8B.3和-8C.3和-10D.3和102.不透明袋子中有2个红球、3个绿球,这些球除颜色外其它无差别.从袋子中随机取出1个球,则()A.能够事先确定取出球的颜色B.取到红球的可能性更大C.取到红球和取到绿球的可能性一样大D.取到绿球的可能性更大3.抛物线221xy向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为()A.2)1(21xyB.2)1(21xyC.1212xyD.1212xy4.用频率估计概率,可以发现,某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9,下列说法正确的是()A.种植10棵幼树,结果一定是“有9棵幼树成活”B.种植100棵幼树,结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C.种植10n棵幼树,恰好有“n棵幼树不成活”D.种植n棵幼树,当n越来越大时,种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.95.如图,在⊙O中,相等的弦AB、AC互相垂直,OE⊥AC于E,OD⊥AB于D,则四边形OEAD为()A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形6.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对称,则a、b值分别是()A.a=1,b=5B.a=5,b=1C.a=-5,b=1D.a=-5,b=-17.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,r为半径作⊙C,则正确的是()A.当r=2时,直线AB与⊙C相交B.当r=3时,直线AB与⊙C相离C.当r=2.4时,直线AB与⊙C相切D.当r=4时,直线AB与⊙C相切8.用配方法解方程x2+6x-4=0,下列变形正确的是()A.(x+3)2=5B.(x+3)2=13C.(x-3)2=-13D.(x+3)2=-59.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b,其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,线段EF的长为4,O是EF的中点,以OF为边长做正方形OABC,连接AE、CF交于点P,将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始,绕着点O逆时针旋转90°止,则点P运动的路径长为()A.22B.2C.2πD.22二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,三枚硬币全部正面向上的概率是__________12.已知函数y=-2(x+1)2+2,当x>_______时,y随x的增大而减小13.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支的总数是91.设每个支干长出x个小分支,根据题意列方程为____________________14.如图,圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长是50cm,制作一个这样的烟囱帽至少需要铁皮__________cm215.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的最高点到路面的距离为6米,该抛物线的函数表达式为___________________16.若直线y=2x+t-3与函数)1(32)1(1222xxxxxxy的图象有且只有两个公共点时,则t的取值范围是_______________三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)已知关于x的方程x2+2x-m=0(1)若x=2是方程的根,求m的值(2)若方程总有两个实数根,求m的取值范围18.(本题8分)不透明的袋子中装有4个相同的小球,它们除颜色外无其它差别,把它们分别标号:1、2、3、4(1)随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率(2)随机摸出两个小球,直接写出“两次取出的球标号和等于4”的概率19.(本题8分)如图,BE是⊙O的直径,半径OA⊥弦BC,点D为垂足,连AE、EC(1)若∠AEC=28°,求∠AOB的度数(2)若∠BEA=∠B,BC=6,求⊙O的半径20.(本题8分)如图,点P是等边△ABC外一点,PA=3,PB=4,PC=5(1)将△APC绕点A逆时针旋转60°得到△P1AC1,画出旋转后的图形(2)在(1)的图形中,求∠APB的度数21.(本题8分)如图1,AB是⊙O的直径,AC是弦,点P是弧BC的中点,PE⊥AC交AC的延长线于E(1)求证:PE是⊙O的切线(2)如图2,作PH⊥AB于H,交BC于N.若NH=3,BH=4,求PE的长22.(本题10分)某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件.为了促销,该网店决定降价销售,市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该童装多少件?23.(本题10分)已知正方形ABCD和正方形CGEF,且D点在CF边上,M为AE中点,连接MD、MF(1)如图1,请直接给出线段MD、MF的数量及位置关系是_______________(2)如图2,把正方形CGEF绕点C顺时针旋转,则(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请给出你的结论并证明(3)若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转30°时,CF边恰好平分线段AE,请直接写出CBCG的值24.(本题12分)若两条抛物线的顶点相同,则称它们为“友好抛物线”,抛物线C1:y1=-2x2+4x+2与抛物线C2:y=-x2+mx+n为“友好抛物线”(1)求抛物线C2的解析式(2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过A作AQ⊥x轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值(3)设抛物线C2的顶点为C,点B的坐标为(-1,4),问在C2的对称轴上是否存在点M,使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′,且点B′恰好落在抛物线C2上?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由参考答案一.选择题题号12345678910答案BDADACCBCB二.填空题11.8112.-113.21+91xx14.200015.21y(4)64x16.0t或1t三.解答题17.(1)m=8,(2)m≥-118.(1)14(2)1619.(1)56°(2)3220.(1)画图略(2)30°21.(1)略,(2)822.(1)y=300+30(60-x)=-30x+2100.(2)设每星期的销售利润为W元,依题意,得W=(x-40)(-30x+2100)=230330084000xx=230556750.x∵a=-30<0∴x=55时,W最大值=6750(元).即每件售价定为55元时,每星期的销售利润最大,最大利润是6750元.(3)由题意,得2305567506480x解这个方程,得1252,58xx∵抛物线230556750Wx的开口向下∴当52≤x≤58时,每星期销售利润不低于6480元.∴在y=-30+2100中,k=-30<0,y随x的增大而减小.∴当x=58时,y最小值=-30×58+2100=360.即每星期至少要销售该款童装360件.23.(1)MD=MF,MD⊥MF;(2)MD=MF,MD⊥MF仍然成立证明:延长FM至点N使MN=MF,连接AN,DN,DF,则AMN≌EMF,∴CFEFAN,AN∥EF,又EF⊥CF∴AN⊥CF,又AD⊥CD,∴DCFDAN∠,∴DAN≌DCF,∴DFDN且CDFADN∴90NDF,又点M是NF中点,即MD=MF,MD⊥MF仍然成立(3)21324.解:(1)∵y1=﹣2x2+4x+2=﹣2(x﹣1)2+4,∴抛物线C1的顶点坐标为(1,4).∵抛物线C1:与C2顶点相同,∴112m,﹣1+m+n=4.解得:m=2,n=3.∴抛物线C2的解析式为2y=﹣x2+2x+3.(2)如图1所示:设点A的坐标为(a,﹣a2+2a+3).∵AQ=﹣a2+2a+3,OQ=a,∴AQ+OQ=﹣a2+2a+3+a=﹣a2+3a+3=﹣(a﹣32)2+214.∴当a=32时,AQ+OQ有最大值,最大值为214.(3)如图2所示;连接BC,过点B′作B′D⊥CM,垂足为D.∵B(﹣1,4),C(1,4),抛物线的对称轴为x=1,∴BC⊥CM,BC=2.∵∠BMB′=90°,∴∠BMC+∠B′MD=90°.∵B′D⊥MC,∴∠MB′D+∠B′MD=90°.∴∠MB′D=∠BMC.在△BCM和△MDB′中,MBDBMCMDBBCMMBBM,∴△BCM≌△MDB′.∴BC=MD,CM=B′D.设点M的坐标为(1,a).则B′D=CM=4﹣a,MD=CB=2.∴点B′的坐标为(a﹣3,a﹣2).∴﹣(a﹣3)2+2(a﹣3)+3=a﹣2.整理得:a2﹣7a+10=0.解得a=2,或a=5.当a=2时,M的坐标为(1,2),当a=5时,M的坐标为(1,5).综上所述当点M的坐标为(1,2)或(1,5)时,B′恰好落在抛物线C2上.
本文标题:武汉市硚口区2017届九年级上期末模拟数学试卷含答案
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7543068 .html