继光实验学校2014年秋九年级上期末模拟考试数学试题

继光实验学校2014年秋九年级模拟考试数学试题第Ⅰ卷选择题（36分）1.一元二次方程01xx22的一次项系数和常数项依次是()A、-1和1B、1和1C、2和1D、0和12.在正三角形、正方形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A、4B、3C、2D、13.如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系()A、外离B、内含C、外切D、内切4.如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）A．5B．4C．3D．25．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A.4个B.6个C.34个D.36个6.如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm7.若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象的点是（）A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）8.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留6题4题作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.(1)2070xxB.(1)2070xxC.2(1)2070xxD.(1)20702xx9.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）10.如图，在边长为3的正方形ＡＢＣＤ中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1分别与ＤＡ、ＤＣ边相切，⊙O2分别与ＢＡ、ＢＣ边相切，则圆心距O1O2为.A.6-3√2B.2.4C.4-2√2D.√5-111.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤12.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是()A.B.C.D.ABCDEF继光实验学校2014年秋九年级模拟考试数学试题第Ⅱ卷非选择题（84分）13.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，23ABBC，，则图中阴影部分的面积为__________．14.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为_________．14题15.如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=度.16．在同一坐标平面内，下列4个函数①22(1)1yx，②223yx，③221yx，④2112yx的图象不可能．．．由函数221yx的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（填序号）．17．如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为．18.如图所示，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为错误!未找到引用源。;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设13题15题这四个圆的周长为错误!未找到引用源。；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为错误!未找到引用源。；….依此规律，当正方形边长为2时，错误!未找到引用源。=____________.19.(15分)（1）解方程：26120xx（2）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），①画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ②写出Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标。(3)已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．20.(10分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．21(8分).A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.22.(8分)某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件.⑴若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？⑵若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案.23.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.(此小问为了解问，可不做）(1分)(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C、D；(2分)②⊙D的半径=（结果保留根号）；(2分)③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）；(3分)④若E（7,0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.(3分)24．(14分)如图（1），抛物线22yxxk与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）．［图（2）为解答备用图］（1）k__________，点A的坐标为___________，点B的坐标为__________；（2）设抛物线22yxxk的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.