【解析版】2014-2015年坛村中学九年级上月考数学试卷(10月份)

2014-2015学年河北省衡水市故城县坛村中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、细心选一选，一锤定音（本大题共16小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2014年石家庄6月21至30日的空气质量指数分别为：112，115，101，147，181，189，112，83，95，103，则这10天空气质量指数的平均数是()A．133.8B．123.8C．133.6D．123.62．2014年8月16日至28日，第二届青年奥运会射击比赛在南京举行，参加该比赛的某位选手在一次训练时成绩如表，则该选手在这次训练时的平均成绩是()环数109.598.58次数21212A．8环B．8.5环C．9环D．9.5环3．在某次体育测试中，九年级（1）班7名女同学一分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为22，24，30，26，28，23，24，则这组数据的众数和中位数分别是()A．24，24B．26，24C．28，26D．30，264．有一组数据如下：4，a，5，6，8，它们的平均数是6，那么这组数据的方差为()A．1B．2C．2.5D．75．为了解某社区居民2014年7月份的用电情况，素鸡对该社区10户居民进行了调查，这10户居民7月份用电量的调查结果为165度，190度，173度，182度，167度，186度，177度，196度，163度，201度，则该社区480户居民7月份总用电量的估计值为()A．75400度B．76400度C．85400度D．86400度6．已知方程（m﹣4）x|m﹣2|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为()A．0B．4C．2D．0或47．已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，则|x1﹣x2|的值为()A．1B．2C．D．1+8．有一个三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程（x﹣5）（x﹣12）=0的根，则这个三角形的周长为()A．16B．23C．24D．16或239．芳芳在一幅长50cm、宽30cm的矩形风景画的四周镶上宽度相等的木框，制成一幅矩形挂图，这幅矩形挂图的总面积为2016cm2，求芳芳所镶的木框的宽．设木框的宽为xcm，根据题意，可列方程为()A．（50﹣x）（30﹣x）=2016B．（50﹣2x）（30﹣2x）=2016C．（50+2x）（30+x）=2016D．（50+2x）（30+2x）=201610．2014年5月5日，河北省应对气候变化及节能减排工作领导小组召开会议，对2014年节能减排工作进行安排部署．某市为响应节能减排的号召，计划利用两年时间，将每年人均碳排放量由目前的9375kg降至6000kg，则该市未来两年人均碳排放平均每年应降低()A．40%B．30%C．20%D．10%11．若=，则的值为()A．﹣B．C．﹣D．12．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，EG∥AB，且AE：EC=3：2，若BC=10，则FG的长为()A．1B．2C．3D．413．如图，已知△ABC∽△ADE，∠AED=40°，∠B=80°，则∠A的度数为()A．40°B．60°C．70°D．80°14．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，并且=，连接DE，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．若DE=2EF，CF=3，则AB的长度为()A．6B．7C．9D．1015．周末小威帮奶奶收拾菜园中的石头，有一块石头较大，需要借助木棒撬走，如图所示，O是支点，当用力压木棒的M端时，木棒绕点O转动，另一端N向上翘起，石头就被撬动．小威要想是这块石头滚动，木棒的N端必须向上跳起5cm．若3ON=OM，则要使这块石头滚动，至少要将木棒的M端向下压()A．10cmB．12cmC．15cmD．20cm16．六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′，AB：A′B′=2：3，下列说法中不正确的是()A．∠C=∠C′B．3DE=2D′E′C．S六边形ABCDEF：S六边形A′B′C′D′E′F′=4：9D．两个六边形的周长相等二、细心填一填，相信你填的又快又准（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17．小王每个周一到周五的早上都会乘坐石家庄的110路公交车从柏林庄站到棉六站，小王统计了他40次乘坐的110路公交车在此路段上行驶的时间，并把数据分组整理，结果如下表，利用组中值，可得小王40次乘坐110路公交车所用的平均时间为__________min．时间t/min12≤t＜1616≤t＜2020≤t＜2424≤t＜28合计次数6121484018．将关于x的一元二次方程x2+m=4（x+1）化为一般形式后，其常数项为0，则m的值为__________．19．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，△DBE∽△FEC，3DE=CF．若S△ABC=48，则阴影部分的面积为__________．20．在平面直角坐标系中，已知点A（6，4），B（4，﹣2），现以原点O为位似中心，位似比为1：2，将△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是__________．三、开动脑筋，你一定能做对（本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．按要求解下列方程（1）配方法：x2+6x=7；（2）因式分解法：4x+3=（4x+3）2．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+4k﹣8=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为非负整数，且该方程的根都是整数，求k的值及此时方程的解．23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，在AB上取一点E，连接CE，交AD于点F．若BE=2，BC=6，∠CAD=∠BCE．求：（1）AE的长度；（2）△CFD的面积．24．某校九年级（1）、（2）班的全体学生进行跳绳体育测试，并从每班随机选取6名学生的测试成绩（单位：个）如下表：学生123456（1）班的成绩/个778174847880（2）班的成绩/个797780777982（1）分别求九年级（1）、（2）两班随机选取6名学生的测试成绩的中位数；（2）若只看九年级（1）、（2）两班随机选取的这6名学生，哪个班级的测试成绩更稳定？（3）求九年级（1）、（2）班全体学生跳绳测试成绩的方差的估计值．25．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（10，8），过点B分别作BA⊥y轴，BC⊥x轴，垂足分别为A，C，在OC上取一点D，连接AD，BD，使得AD=AB，现有一动点P从点O出发，沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒．（1）连接AP，当t=时，试判断△DPA与△DAO是否相似，并说明理由；（2）当t≥6时，过点P作PM⊥DA，交DA的延长线于点M，若OP=PM，求此时t的值．26．（13分）2014年4月，唐津高速公路要进行养护施工的招标，其中有甲、乙两个工程公司为中标候选公司．此工程如果工程公司单独完成所需时间比由乙工程公司单独完成所需时间多3个月，并且两个工程公司单独完成所需时间的乘积恰好等于两个工程公司单独完成所需时间之和的2倍．（1）求甲、乙两个工程公司单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲工程公司平均每月的施工费为40万元，乙工程公司平均每月的施工费比甲工程公司多20万元，若此工程由甲工程公司先施工2个月，剩下的工程由乙工程公司做完，求完成此工程一共花费了多少万元？2014-2015学年河北省衡水市故城县坛村中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、细心选一选，一锤定音（本大题共16小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2014年石家庄6月21至30日的空气质量指数分别为：112，115，101，147，181，189，112，83，95，103，则这10天空气质量指数的平均数是()A．133.8B．123.8C．133.6D．123.6考点：算术平均数．分析：直接利用算术平均数求法得出即可．解答：解：∵6月21至30日的空气质量指数分别为：112，115，101，147，181，189，112，83，95，103，∴这10天空气质量指数的平均数是：（112+115+101+147+181+189+112+83+95+103）÷10=123.4．故选：B．点评：此题主要考查了算术平均数求法，正确计算得出是解题关键．2．2014年8月16日至28日，第二届青年奥运会射击比赛在南京举行，参加该比赛的某位选手在一次训练时成绩如表，则该选手在这次训练时的平均成绩是()环数109.598.58次数21212A．8环B．8.5环C．9环D．9.5环考点：加权平均数．分析：利用加权平均数公式即可求解．解答：解：平均成绩是=9（环）．故选C．点评：本题考查的是加权平均数的求法，理解公式是关键．3．在某次体育测试中，九年级（1）班7名女同学一分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为22，24，30，26，28，23，24，则这组数据的众数和中位数分别是()A．24，24B．26，24C．28，26D．30，26考点：众数；中位数．分析：根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数是第4个数解答即可．解答：解：24出现的次数最多，出现了2次，所以众数为24，排序后第4个数是24，所以中位数为24，故选A．点评：本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．4．有一组数据如下：4，a，5，6，8，它们的平均数是6，那么这组数据的方差为()A．1B．2C．2.5D．7考点：方差；算术平均数．分析：先由平均数是6计算a的值，再根据方差的计算公式，直接计算可得．解答：解：6=（4+5+6+7+8），解得：a=7，s2=[（4﹣6）2+（7﹣6）2+（5﹣6）2+（6﹣6）2+（8﹣6）2]=2，故选：B．点评：本题主要考查方差的计算方法，正确记忆方差公式是解题关键．5．为了解某社区居民2014年7月份的用电情况，素鸡对该社区10户居民进行了调查，这10户居民7月份用电量的调查结果为165度，190度，173度，182度，167度，186度，177度，196度，163度，201度，则该社区480户居民7月份总用电量的估计值为()A．75400度B．76400度C．85400度D．86400度考点：用样本估计总体．分析：根据已知首先求出10户居民7月份平均用电量，进而估计该社区480户居民7月份总用电量．解答：解：∵10户居民7月份用电量的调查结果为165度，190度，173度，182度，167度，186度，177度，196度，163度，201度，∴该社区480户居民7月份总用电量的估计值为：480××（165+190+173+182+167+186+177+196+163+201）=86400（度）．故选：D．点评：此题主要考查了用样本估计总体，正确计算出平均每户用电量是解题关键．6．已知方程（m﹣4）x|m﹣2|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为()A．0B．4C．2D．0或4考点：一元二次方程的定义．分析：根据一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数，可得答案．解答：解：由方程（m﹣4）x|m﹣2|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，得，解得m=0．故选：A．点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．7．已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，则|x1﹣x2|的值为()A．1B．2C．D．1+考点：根与系数的关系．分析：根