云南省文山市南鹰学校2013年9月九年级上月考数学试卷

文山南鹰学校九年级上学期数学九月月考试卷总分：100分考试时间：100分钟学号学生姓名分数一、选择题(每小题3分，共30分)1、两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A、2B、3C、4D、5(第2题图)(第4题图)(第5题图)6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A、30°B、36°C、45°D、70°9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（）A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°二、填空题(每小题2分，共14分)11、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件(第12题图)(第13题图)(第15题图)13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C=°.14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是度.15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为.16.如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形内部，那么这个三角形是。17.如图，在△ABC中，AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=度。三、解答题：（每小题8分，共56分）18.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC19.已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.20.已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数.21.已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，22.BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．23.（8分）已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.24.（8分）阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，AEAEACEABEECEB∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。