四川省成都XX中学2018届九年级10月月考数学试卷含答案

成都市XX中学2017年10月月考试题九年级数学学科说明：本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．答案均填在答题卡中。A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分．）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．平行四边形B．矩形C．正三角形D．等腰三角形2．已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是()A．1B．2C．﹣2D．﹣13．用配方法解一元二次方程54-x2x时，此方程可变形为（）A.12x2）（B.12-x2）（C.92x2）（D.92-x2）（4．下列命题中，不正确的是（）A．菱形的四条边相等B．平行四边形的邻边相等C．对角线相等的平行四边形是矩形D．正方形的对角线相等且互相垂直平分5．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是()A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠06．一元二次方程2210xx的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根7．如图，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（）A．21B．31C．41D．110题图8．如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于()A.135°B.45°C.22.5°D.30°9．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为()A．48（1﹣x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48D．36（1+x）2=4810．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A．ADAEDBECB．DEAEBCECC．ABACADAED．DBABECAC8题图7题图二、填空题（每小题4分，共20分）11．若x：y=3：1，则x：（x﹣y）=__________．12．若x2﹣4x+p=（x+q）2，则pq=______．13．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程（不用化简）为.13题图14题图18题图14．已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为__________．15．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．三、解答题（本大题共6个小题，共50分）16．（15分）（1）解方程：x2﹣2x=0（2）4x2﹣8x+1=0（3）（x﹣2）（x﹣3）=12．17．（8分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD上的点。已知CE⊥BF，垂足为点M。求证：⑴∠EBM=∠ECB；⑵EB=AF。18.（8分）已知：关于x的方程2x2+kx﹣1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．19．（8分）阅读下文并解答问题：（1）小丽袋子中卡片上分别标有1，2，3，4；小兵袋子中卡片上分别标有1，2，3．分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值情况；（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率．20．（11分）在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．（t›0）(1)填空：BQ＝________，PB＝________(用含t的代数式表示)；(2)当t为何值时，PQ的长度等于5cm?(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知a，b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2b﹣10+ab2的值为．22．如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______________．23．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程01272xx的一个根，则菱形ABCD的周长为.24、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为____________________．（不用化简）25．如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=5cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26.（8分）关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根；（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．27、（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？28．（12分）在平行四边形ABCD中，E是BC上任意一点，延长AE交DC的延长线与点F.（1）在图中当CE=CF时，求证：AF是∠BAD的平分线.（2）在（1）的条件下，若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图），请求出∠BDG的度数.（3）如图,在（1）的条件下，若∠BAD=60°,且FG∥CE,FG=CE,连接DB、DG,求出∠BDG的度数.成都市XX中学2017年10月月考试题九年级数学学科答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．C3．D4．B5．D6．B7．B8．C9．D10．B二、填空题（每小题4分，共20分）11．3：212．1/1613．(22-x)(17-x)=30014．1615.0.88三、解答题（共54分）16．解方程：（1）∴x1=0，x2=2．（2）x1=1+，x2=1﹣（3）∴x1=6，x2=-1．17．∴Rt△BAF≌Rt△EBC，∴（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF18．证明：（1）∵a=2，b=k，c=﹣1∴△=k2﹣4×2×（﹣1）=k2+8，∵无论k取何值，k2≥0，∴k2+8＞0，即△＞0，∴方程2x2+kx﹣1=0有两个不相等的实数根．解：（2）把x=﹣1代入原方程得，2﹣k﹣1=0∴k=1∴原方程化为2x2+x﹣1=0，解得：x1=﹣1，x2=，即另一个根为．19．（a，b）对应的表格为：；（2））∴P（△≥0）=。20.（1）∴BQ=2tcm∴PB=（5-t）cm，；（2）由题意得：（5-t）2+（2t）2=52，解得：t1=0（不合题意舍去），t2=2；当t=2秒时，PQ的长度等于5cm；（3）存在t=1秒，能够使得五边形APQCD的面积等于26cm2．理由如下：长方形ABCD的面积是：5×6=30（cm2），使得五边形APQCD的面积等于26cm2，则△PBQ的面积为30-26=4（cm2），解得：t1=4（不合题意舍去），t2=1．即当t=1秒时，使得五边形APQCD的面积等于26cm2．B卷（共50分）一、填空题：（第小题4分，共20分）21、022．解得﹣且k≠0．23．1624、(40-x)(2x+20)=120025．30cm．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．解：（1）∴k的取值范围是k＞﹣1，且k≠0；（2）不存在符合条件的实数k理由：解得k=﹣2，由（1）知，k=﹣2时，△＜0，原方程无实解，∴不存在符合条件的k的值．27、（1）根据题意列方程：64（1+x）2=100,解得x=-225%（不合题意，舍去）,x=25%100×(1+25%)=125(辆)（2）设进B型车x辆，则进A型车辆，根据题意得不等式组：2x≤≤2．8x，解得：12.5≤x≤15,自行车辆数为整数，所以13≤x≤15,销售利润W=（700-500）×+（1300-1000）x.整理得：W=-100x+12000，∵W随着x的增大而减小,∴当x=13时，销售利润W有最大值，此时，=34，所以该商城应进入A型车34辆，B型车13辆。28．（1）证明：∴∠CEF=∠F．∴CE=CF．（2）解：连接GC、BG，∴△BEG≌△DCG，∴∴△DGB为等腰直角三角形，∴∠BDG=45°，（3）解：延长AB、FG交于H，连接HD．∴BH=GF∴△BHD≌△GFD，∴∠BDH=∠GDF∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°