石家庄外国语教育集团2013年初三上第二阶段考试试题及答案

石家庄外国语学校2013—2014学年度第一学期初三数学第二阶段考试试题命题人：马利审题人：杜瑜时间：120分钟满分：120分一．选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请把正确的选项涂在答题卡上）1．方程240x的根是（）A．2xB．2xC．1222xx，D．4x2．用配方法解方程2410xx时，经过配方，得到（）A．225xB．225xC．223xD．223x3．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=23，BC=32，则AC等于（）A．43B．4C．3D．64．如果反比例函数y=1kx的图象经过点(-1，-2)，则k的值是()．A．2B．-2C．-3D．35.若反比例函数xy1的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（）A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y2＞y1＞0D．y1＞y2＞06.反比例函数y=xk的图像如图1所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（）.A．-2B．4C．4D．47．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CDABCD，∥，2mAB，5mCD，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（）Ａ．56mＢ．6m7Ｃ．6m5Ｄ．10m3（第9题）剪去（第8题）ABPCD（第7题）RPDCBAEF14题图8．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=6，则⊙O的半径为（）A.2B.22C.22D.629．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去31圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cmB．35cmC．8cmD．53cm10．如图，AB是O⊙的直径，点C在圆上，CDABDEBC⊥，∥，则图中与ABC△相似的三角形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则下列结论不一定正确的是（）A．∠1＝∠2B．BD＝CDC．∠B＝∠CD．AB＝2BD12．如图，A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（)A．（2，0）B．（4，0）C．（-22，0）D．（3，0）13．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A.9B.8C.7D.614．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的点，当点P在CD上从C向D移而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小CBDOAE第10题图1ABCD2第11题第12题第9题图13题C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关15．如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=A．3B．4C．5D．616．如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是石家庄外国语学校2013—2014学年度第一学期初三数学二阶段试题卷Ⅱ（非选择题，共66分）题号一二212223242526总分得分请把一题（选择题）答案，填写在下面对应的表格中：12345678910111213141516二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在答题卡上）17．如图10，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是________．18.如图，已知直线1l∥2l∥3l∥4l，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin________．19．如图所示，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC△如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是________20．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为．三．解答题（本大题6个小题，共66分，应写出文字说明．证明过程或演算步骤）21．（本小题满分10分）①解方程x（x－2）=2－x②计算:4sin302cos453tan6022.（本小题满分10分）如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）23．（本小题满分8分）定，转动转盘后任其自由停止，这时，ABCO68CEABD第19题图ABCDαA（第18题）1l3l2l4l20题图－112图11小宇小静鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.24.（本小题满分12分）如图，已知直线xy21，经过点P（2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数xky2（0k）的图象上．（1）求a的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．25．（本小题满分12分）如图，梯形ABCD是一个拦河坝的截面图，坝高为6米．背水坡AD的坡角为o45，为了提高河坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶CD加宽0.8米，新的背水坡EF的坡度为1：1.4．河坝总长度为500米．（1）求完成该工程需要多少立方米方土？（2）某工程队在加固600立方米土后，采用新的加固模式，这样每天加固方数是原来的2倍，结果只用11天完成了大坝加固的任务．请你求出该工程队原来每天加固多少立方米土？-第20题图xyOxy2PPPxky1126．（本小题满分14分）将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示，将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：与BC相等的线段是______，∠CAC′=______°。问题探究：如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.，拓展延伸：如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H，若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由。纠错：23．（本小题满分8分）将原题中：第一段从开始到“位置”两字的句子：改为：如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，石家庄外国语学校2013—2014学年度第一学期初三二阶段数学试题答案一．选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请把正确的选项涂在答题卡上）12345678910111213141516CDCDDCCABADDACBA二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在答题卡上）17：2118：5219：24720：8三．解答题（本大题6个小题，共66分，应写出文字说明．证明过程或演算步骤）21．（本小题满分10分，每题5分）①解方程x（x－2）=2－xx(x-2)+x-2=02分(x-2)(x+1)=02分x=2,x=-11分②计算:4sin302cos453tan601413123..................................3322221422.（本小题满分10分）（1）图略（4分）（2）（2）根据勾股定理，AC=52，A′C′=5所以，四边形AA′C′C的周长为：3+3523.（本小题满分8分）解：（1）∵转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2，∴小静转动转盘一次，得到负数的概率为：31；(2分)（2）列表得：小静小宇-112-1（-1，-1）（-1，1）（-1，2）1（1，-1）（1，1）（1，2）2（2，-1）（2，1）（2，2）∴一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况，（4分）∴两人“不谋而合”的概率为31（2分）24.（本小题满分12分）（1）∵直线y1=-2x经过点P（-2，a），∴a=-2×（-2）=4，（2分）（2）∴点P（-2，4），∴点P关于y轴的对称点P′，∴P'（2，4）；（3）反比例函数y2=8x25.（1）过点D作DG⊥AB于G，过点E作EH⊥AB于H．∵CD∥AB，∴EH=DG=6米，1分∵AGDGo45tan∴AG=6米，1分∵4.11FHEH∴FH=8.4米，1分∴FA=FH+GH-AG=8.4+0.8-6=3.2（米），1分∴S梯形ADEF=1262.38.02121EHFAED∴V=12×500=6000（立方米）．2分（2）设原来每天加固x米，根据题意，得：1126006000600xx3分去分母，得1200+5400=22x解得：x=300．1分检验：当x=300时，2x≠0（或分母不等于0）．∴x=300是原方程的解．1分答：该工程队原来每天加固300米.1分26.解：AD（或A′D），90；2分问题探究结论：EP=FQ，1分证明：∵△ABE是等腰三角形，∴AB=AE，∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°，∵AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP，∵EP⊥AG，∴∠AGB=∠EPA=90°，∴Rt△ABG≌Rt△EAP，∴AG=EP，同理AG=FQ，∴EP=FQ，5分拓展延伸结论：HE=HF，1分理由：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q，∵四边形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°，AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP，∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，∴，同理△ACG∽△FAQ，∴，∵AB=kAE，AC=kAF，∴=k，∴，∴EP=FQ，∵∠EHP=∠FHQ，∴Rt△EPH≌Rt△FQH，∴HE=HF。5分