贵州省黔西南州望谟县2017届九年级上月考考试数学试题含答案

秘密★启前用望谟县2016年乡镇联盟秋季学期期末考试试卷数学（九）考生注意：1.一律用黑笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内2.本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1.的值是（A）20171-（B）-2017（C）2017（D）201712.下列各式计算正确的是（A）2m+3n=5mn（B）623)(mm（C）632mmm（D）222)m(nmn3.如图，已知ACB是O的圆周角，50ACB，则圆心角AOB是（A）40（B）50（C）80（D）1004.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）5.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（A）1（B）12（C）13（D）146.使代数式11xx有意义，则x的取值范围是（A）X1且X1（B）X1（C）X1且X1（D）X1-（第3题图）2017-第17题图7.如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（A）0k，0b（B）0k，0b（C）0k，0b（D）0k，0b8.不等式组的整数解为（A）-1，1（B）-1，1，2（C）-1，0，1（D）0，1，29.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元,下列所列方程正确的是（A）200(1+a%)2=148（B）200(1－a%)2=148（C）200(1－2a%)=148（D）200(1－a2%)=14810.已知二次函数y=a2x+bx+c（a0）的图像如图所示，则下列结论：abc0;042acb；2a+b0；④a-b+c0,其中正确的个数（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个二、填空题（每小题3分，共30分）11.81的平方根是.12.因式分解：aa1233=.13.20170017用科学记数法表示为（精确到0.01）.14.已知023ba，则ab的值为.15.圆锥的底面直径为4cm，母线长为5cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为度.16.在平面直角坐标中，点A的坐标是（-3，4），若点A与点B关于原点对称，则点B的坐标为.17.如图AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦CD,⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为.18.已知，则22xx.19.已知圆的半径为5，弦AB//CD，且AB=8，CD=6，则弦AB与CD的距离为.2215x01x02xyxo1第10题图20.已知)1(1)(xxxf，则321)12(21)2(,211)11(11)1(ff那么)2017(...)3()2()1(ffff.三、（本题12分）21.（1）计算：(6分)（2）解方程：(6分)四、（本题共12分）22.如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC,∠C=30°；(1)求证：CP是⊙O的切线；(2)若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积；五、（本题共14分）23.“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，某校一位老师对本校进行“中学生是否能抽烟”随机抽样调查，主要有四种态度：A.无所谓；B.不能；C.看家庭收入情况来确定；D.能。他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的共有__________人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“不能”部分所对应的圆心角是_________度；(4)若某镇有1000名学生，问抽到D种态度的同学来做思想教育的概率是多少？02-201714.3--3-228211-）（）（）（116112xxx10%五、（本题共14分）24.随着科技的飞跃，社会的进步，我们望谟县各个乡镇中学都安装了班班通，班班通是由一台电脑和电子白板构成，经过调查得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元；（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际情况，需购进电脑和电子白板共30台，总费用低于40万元，但不低于38万元，请你通过计算求出有几种购买方案，那种方案费用最低？六、阅读材料题（本题共12分）25.无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数。转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”。一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍...使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了。例题：例如把0.3●和0.21●7●化为分数请用以上方法解决下列问题（1）把0.1●7●化为分数（2）把0.31●3●化为分数解.∵0.21●7●x10=2.1●7●①0.21●7●x1000=217.1●7●②∴由②-①得0.21●7●x1000-0.21●7●x10=217.1●7●-2.1●7●0.21●7●=990215解：∵0.3●x10=3.3●∴0.3●x10-0.3●=3.3●-0.3●0.3●（10-1）=30.3●=3193七、（本题共16分）26.已知如图，抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，2）三点，（1）求抛物线的解析式；（2）动点M在抛物线的对称轴上，当△AMC的周长最小时，求点M的坐标；（3）点P是在第一象限内抛物线上的一动点，问点P在何处时△BCP的面积最大？最大面积是多少？并写出此时点P的坐标.yxABCO九年级期末测试数学参考答案一、选择题题号12345678910答案CBDADABCBC二、填空题11、12、3a(a+2)(a-2)13、2.02X10714、-615、14416、（3，-4）17、18、-119、1或720、三、21、（1）解：原式=-1+4+2+3--1…………………..(5分)=5……………………………………(6分)（2）解：方程两边同时乘以(x+1)(X-1)得：………………(1分)(1+x)(x+1)-6=(x+1)(X-1)………………………………….(2)整理得：x2+2x+1-6=x2-1……………………(3分)解得：x=2………………………..（4分）检验：把x=2代入(x+1)(X-1)=3x1=3………….（5分）所以x=2是原方程的解……………….（6分）四、22本题共12分（1）证明：连接OP；………………………(1分)∵PA=PC，∠C=30°∴∠A=∠C=30°∴∠APC=120°………………………………(2分)又∵点P在圆上∴OA=OP∴∠APO=∠A=30°........................（3分）∴∠OPC=∠APC-∠APO=120°-30°=90°………………4分即OP⊥CP∴CP是⊙O的切线………….（5分）（2）解：如图，作PE⊥AB，交AB于点E;……………..（1分）∵∠BOP=2∠A=60°，OB=OP，AB=8∴△OBP是等边三角形∴OB=OP=PB=4，OE=BE=2……………………………….（3分）由勾股定理得：==∴S△OPB=OP·PE=x4x2=4……………………………………….5分又∵S扇OPB==π…………………………………..…….6分∴S阴影=S扇OPB-S△OPB=π-………………..……………7分23、（1）200………………..3分（2）60人………………….3分E60（3）198………….3分（4）∵在200名学生中，D态度的学生人数有10名;………1分∴D态度学生人数所占全比例为5%...............................2分21cnjy.com∴1000名学生中，D态度学生人数为1000x5%=50人……3分∴在1000名学生中，抽到D态度学生来做思想教育的概率为=...5分五（本题14分）解（1）设每台电脑为x万元，每台电子白板为y万元；………….1分x+2y=3.52x+y=2.5…………………………………………………..4分解得：x=0.5，y=1.5………………………………….5分答：每台电脑为0.5万元，每台电子白板为1.5万元。…………….6分（2）设需购进电脑为a台，则需购进电子白板为（30-a）台……1分0.5a+1.5(30-a)40①0.5a+1.5(30-a)②………………………4分解不等式①得：a5,解不等式②得：a7……………5分又∵a取正整数∴a=6,7…………………………………………………6分所以有两种方案：方案一、购买电脑6台，则购买电子白板24台方案二、购买电脑7台，则购买电子白板23台………………7分又∵由方案一得：0.5x6+1.5x24=39万元由方案二得：0.5x7+1.5x23=38万元依题意得：依题意得：∴选择第二种方案用费最低…………………………………………….8分六．本题12分解（1）∵0.1•7•x100=17.1•7•……………………1分∴0.1•7•x100-0.1•7•=17.1•7•-0.1•7•……3分0.1•7•(100-1)=17………………5分0.1•7•=……………6分（2）∵0.31•3•10=3.1•3•①………………1分0.31•3•1000=313.1•3•②……………2分∴由②-①得0.31•3•1000-0.31•3•10=313.1•3•-3.1•3•………………4分0.31•3•(1000-10)=310…………………………….5分0.31•3•=……………………………………………………..6分七、本题16分解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a);………………………………….1分由抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，2）得………………..2分a-b+c=09a+3b+c=0解得:a=-b=c=2…………………………….3分c=2所以抛物线的解析式为：y=-x2+x+2……………………………..4分（2）如图，连接AC，作抛物线的对称轴；…………………………..1分∵点B是点A关于抛物线对称轴的对称点∴连接BC，与抛物线对称轴交点M，此时MA+MC=BC最短，即△AMC的周长最小………………………………………………………………2分设直线BC的解析式为：y=kx+b…………………………………………………..3分由直线BC经过点B(3，0)、C（0，2）得3k+b=0解得：k=-b=2b=2∴直线BC的解析式为：y=-x+2………………….4分又∵抛物线的对称轴为:x=1∴当x=1，y=-+2=………………………………….5分即点M的坐标为（1，）………………………6分(3)如图，作PD⊥x轴，垂足为D，与BC交点E；连接BC、PC、PB；设点P的坐标为（x，-x2+x+2），则点E的坐标为（x，-x+2）………………1分PE=-x2+x+2-(-x+2)=-x2+2x……………………………………………………2分∵S△PCE=PE·OD;S△PBE=PE·BD;…………………..3分∴S△BCP=PE·(OD+BD)=PE·OB=3-x2+2x)=-x2+3x又∵-x2+3x=-(x-)2+……………………….4分∴当点P的横坐标为时，△BCP的面积最大，最大面积为，………………………5分yxABCOEPDyxABCOM点P的坐标为（，）………………………………….6分