内蒙古通辽市2015-2016学年九年级上期末质量检测数学试卷

通辽市2015-2016学年第一学期末质量检测九年级数学试卷一、选择题.(请将唯一正确的答案的选项填涂在答题卡上，3分×10)1．-6的相反数是()A．6B．6C．16D．162.通辽市元旦白天气温是-3℃，到午夜下降了14℃，那么午夜的气温是（）A．17℃B．-17℃C．－11℃D．11℃3.下列成语所描述的事件是随机事件的是()A．水中捞月B．空中楼阁C．守株待兔D．瓮中捉鳖4.下列图标既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）5.方程x2=ｘ的解为（）A．ｘ=-1或x=0B.ｘ=0C.ｘ=1D.x=1或x=06.已知两圆的半径分别为一元二次方程27120xx的二根，圆心距为1、则两圆位置关系为（）A．内切B．外切C．相交D．相离7．如图，过O⊙上一点C作O⊙的切线，交O⊙直径AB的延长线于点D.若∠D=40°，则∠A的度数为()A．20°B．25°C．30°D．40°8.下列事件是必然事件的是（）A.有两边及一角对应相等的两三角形全等B.若a2=b2则有a=bC.方程x2-x+1=0有两个不等实根D.圆的切线垂直于过切点的半径9.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24yxx（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是()A．4米B．3米C．2米D．米10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相x(米)y(米)等；③4a+b=0；④当-1x5时，y0其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（请将正确答案填在答题卡相应题号后.每小题3分，共21分）11.6月5日是世界环境日，其主题是“海洋存亡匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为36100万平方公里.用科学记数法表示为平方公里.12.某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有件是次品.13.若n(n≠0)是关于x的方程x2＋mx＋3n＝0的一个根，则m＋n的值是.14.已知点P(﹣2，3)关于原点的对称点为M(a，b)，则a+b=.15.已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是.16.从下面的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是．17.将除去零以外的自然数按以下规律排列（提示：观察第一列的奇数行的数的规律和第一行的偶数列的数的规律）判断2016所在的位置是.三.解答题(本题共9小题，共69分.请将正确答案写在答题卡相应位置上）18.（4分）解方程：x(x-2)+x-2=019.（6分）求抛物线y=x2-x-2与x轴的交点坐标.20.（6分）如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标(-1，2).(1)画出△ABC绕点D(0，5)逆时针旋转90°后的△A1B1C1；并标出A1，B1，C1的坐标.(2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2，并标出A2，B2，C2的坐标.21.（6分）已知抛物线的顶点坐标是(-1，4)，且过点（1,0），求该抛物线的解析式.22.（6分）在一个口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球（除颜色外形状大小完全相同），其中白球3个、红球2个、黑球1个.（1）随机从袋中取出一个球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第一只球是红球，不将它放回袋里，从袋中余下的球中再随机地取出1个，这时取出的球是黑球的概率是多少？（3）若取出一个球，将它放回袋中，从袋中再随机地取出一个球，两次取出的球都是白球的概率是多少？(用列表法或树状图计算)23.（8分）如图四边形ABCD内接于O,AD//BC,求证:AB=CD.24.（9分）某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元，销售量将减少10千克.(1)现该商场保证每天盈利1500元,同时又要照顾顾客,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,使该商场获利最大?25.（12分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长.DOCBA26.（12分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3.(1)求抛物线的解析式；(2)求△ABD的面积；(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由.