《实际问题与一元二次方程（3）》课时练习

《实际问题与一元二次方程（3）》课时练习一．积累·整合1.某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（）．A．12%B．15%C．30%D．50%2.某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，则共有商家参加了交易会.3.一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_______%．4.长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．二．拓展·应用5.一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是________．6.从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）．A．8cmB．64cmC．8cm2D．64cm27.如图所示的一防水坝的横截面（梯形），坝顶宽3m，背水坡度为1：2，迎水坡度为1：1，若坝长30m，完成大坝所用去的土方为4500m2，问水坝的高应是多少?（说明：背水坡度CFBF=12，迎水坡度11DEAE）（精确到0.1m）8．在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?9．将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本金和利息共1155元，求这种存款方式的年利率．三、探索·创新10．用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形，并解答有关问题（1）在第n个图形中，每一个横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖共有块黑瓷砖。（均用含n的式子表示）（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求n的值。11.某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能，最早何时能侦察到?如果不能，请说明理由．n=2n=1n=3答案：1.B2.8;3．24．32cm5．（1-63x）2=28636.D7.设坝的高是x，则AE=x，BF=2x，AB=3+3x，依题意，得：12（3+3+3x）x×30=4500整理，得：x2+2x-100=0解得x≈220.102即x≈9.05（m）8.解：设宽为x，则12×8-8=2×8x+2（12-2x）x整理，得：x2-10x+22=0解得：x1=5+3（舍去），x2=5-39.设年利率为x,则：1155)1(1000)12000xx（解得：x1=0.05，x2=-1.55（舍去）10.(n+3),(n+2),(n+3)(n+2)-n(n+1),125;11.解：能．设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰，则（90-30x）2+（20x）2=502整理，得：13x2-54x+56=0，即（13x-28）（x-2）=0，x1=2213，x2=2，∴最早再过2小时能侦察到．