2014-2015秋季九年数学第一次月考试卷

(D)(C)(B)(A)xyoyxoyxxyo2014年秋季第一次月考九年级数学试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题。（每小题4分，共32分）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.02cbxaxB.2112xxC.1222xxxD.)1(2)1(32xx2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A、225xxB、2245xxC、245xxD、225xx3.把抛物线y=25x向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（）A、25(2)3yxB、25(2)3yxC、25(2)3yxD、25(2)3yx4.下列方程有两个不相等的实数根的是（）A、220xB、221xxC、2250xxD、2310xx5.抛物线24(8)3yx的顶点坐标是（）A、（8,3）B、（8，-3）C、（-8，3）D、（-8，-3）6.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．(20-x)(32-x)=540B．(20-x)(32-x)=100C．(20+x)(32-x)=540D．(20+x)(32-x)=5407.已知二次函数y=26xxm的图像过A（-3,a）B（0，b）C（5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（）A、cbaB、abcC、acbD、cab8．已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是()二、填空题。（每小题4分，共32分）9.关于x的函数y=2(1)5mmmxx是二次函数，则m=10.正方形的边长为3，若边长增加x，面积增加y，则y与x的函数关系式为11.抛物线223yxx与x轴的交点坐标为12若方程236xmx=0的一个根是2，则另一个根是13.方程22xx的根14.关于x的一元二次方程2(1)210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围为15.已知一个三角形的三边都是方程28120xx的根，则此三角形的周长为16.已知1x，2x是方程2201310xx的两个根，则（1+20151x+21x）（1+20152x+22x）的值为三、解答题（共86分）17.解方程（20分）（1）2230xx（2）3(1)2(1)xxx（3）22650xx（4）22)1()13(xx18、（8分）某商店8月份盈利1200元，10月份盈利1728元，假设8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，求该商店的每月盈利的平均增长率。xyo-4-3-2-11332m20mABC19.（8分）已知：抛物线经过A（0,3）B（1，-4）C（-2，5）三点，求：（1）抛物线的解析式（2）抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标20（12分）已知：1x，2x是方程260xxk的两个实数根，且221212115xxxx（1）求k的值（2）求22128xx的值21.（12分）已知：如图，抛物线y=2ax与直线yxb交于A、B两点，若A点的坐标为（1,2）求（1）抛物线与直线的解析式（2）B点的坐标（3）AOB的面积22．（12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23．（14分）如图，抛物线cbxxy2与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.OCAB