西街中学2016级九上期中试卷

开县西街中学2016级期中考试数学试卷（全卷共五个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）参考公式：抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标为（2ba,244acba）,对称轴公式为x＝—b2a.一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确，请将正确答案的代号填涂在答题卡上1.一元二次方程240x的解为（）A．12x，22xB．2xC．2xD．12x，20x2、抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）3.在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）4.、直径为24mm的圆内接正六边形的边长为（）A．12mmB．12mmC．6mmD．6mm5.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（）A.（x+2）2＝1B.（x-2）2＝1C.（x+2）2=9D.（x-2）2＝96.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）7.把抛物线y=﹣x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A．y=﹣（x﹣1）2+3B．y=（x﹣1）2+3C．y=﹣（x+1）2+3D．y=（x+1）2+38.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（）A.112B．13C.512D.129.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A．10πB．20πC．50πD．100π10、股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.1011)1(2xB.910)1(2xC.101121xD.91021x11.等腰三角形三边长分别为2ab、、，且ab、是关于x的一元二次方程2610xxn的两根，则n的值为（）A．9B.10C.9或10D.8或1012、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13.二次函数y=2（x+1）2﹣3的最小值是．14.已知2+是一元二次方程x2﹣4x+m=0的一个根，则方程的另一个根是__________，15.如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是第15题图第16题图16、如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是.17、从－4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程错误!未找到引用源。有解，且使关于x的一次函数错误!未找到引用源。2yxa的图像与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率。18.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且45EAF，对角线BD交AE于点M，交AF于点N．若AB42，BM2，则MN的长为．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19．解方程：02632xx20、（1）如图，△ABO的两个顶点的坐标分别为A（2，2），B（3，0），将△ABO绕O点逆时针旋转90°，得到△DEO(点A、点B的对应点分别是点D和点E)，则D点的坐标为，NMFEDCBA第18题图点E的坐标为。（2）再将△DEO沿着y轴方向向下平移2个单位，得到△MNO′(点D、点E、点O的对应点分别是点M、点N、点O′),则M点的坐标为。（3）在图中画出△DEO和△MNO′,并求出线段OA在两次变换过程中扫过的总面积为多少平方单位。四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）21．化简下列各式：（1）(x+y)(x-y)-(x+y)²-2y(x-y)（2）12)11(2232xxxxxxxx22．中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；在图2中。扇形D的圆心角是度。（2）将图1、图2补充完整；（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．23．开县某商场要经营一种新上市的商品，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）设销售单价x（元），该商品每天的销售利润W（元），写出W与x的函数解析式（不写自变量的取值范围），并求出销售单价多少时，每天的销售利润最大。（2）经过试营销后，商场就按能获得最大利润的方式销售．为了回馈广大顾客，同时提高该商品知名度，商场营销部决定在11月11日当天开展降价促销活动，若每件商品降价m%，则可多售出m2%件商品，结果当天销售额为5250元，求m的值。xyBAODABCEFGDEABCFGDEABC24.阅读下面的材料：然后解决问题材料:已知x，y为非负实数，∵x+y﹣2≥0∴x+y≥2，当且仅当“x=y”时，等号成立．示例：当x＞0时，求y=x++4的最小值．解：+4=6，当x=，即x=1时，y的最小值为6．问题（1）尝试：当x＞0时，求y=的最小值．（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n年的保养、维护费用总和为万元．问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用=）？最少年平均费用为多少万元？五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25、如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，(1)求证：AD=BE；(2)当CD=AC时,若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG，求证：BE=2FG；(3)在(2)的条件下AB=4，求AG的长26、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．