圆的有关概念与性质

学科：数学专题：圆的有关概念与性质主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点辨析1、等弧的概念，区别于长度相等的弧.2、利用圆周角定理求角时，注意分类讨论.例题2.1：题面：∠AOB=100o,点C在⊙O上,且点C不与A、B重合,则∠ACB的度数为（）A.50°B.80°或50°C.130°D.50°或130°OAB3、在应用垂径定理的计算中，注意分类讨论.例题3.1：题面：已知⊙O的半径为5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB//CD,AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD之间的距离是多少？OAB金题精讲题一题面：已知，如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°.求⊙O的直径．OBCA题二题面：已知，如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是弧AD的中点．(1)在CD上求作一点P，使得AP+PB最短；(2)若CD=4cm，求AP+PB的最小值．CDOAB满分冲刺题一题面：如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a﹥2),半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A.23B.2+2C.22D.2+3xyy=xABOP题二题面：如图，在⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D与B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．(1)求证：AE=BF；(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由OABFCDEN讲义参考答案重难点辨析例题2.1答案：D例题3.1答案：1cm或7cm金题精讲题一答案：83cm题二答案：(1)提示：作A点或者B点关于直径CD的对称点A’或者B’，然后连接A’B或者B’A。(2)最小值23cm满分冲刺题一答案：B题二答案：（1）提示：过O点作OH垂直于CD交CD于H点，利用梯形中位线判定定理先证明OE=OF。(2)是定值。面积为54cm2