牡丹江一中2015-2016年高一12月月考数学试题及答案

2015级高一学年12月考试数学试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1.)667cos(的值为（）A21B23C21D232.一个扇形的面积为3，弧长为2，则这个扇形中心角为（）A3B4C6D323.设角的终边经过点)0(,)4,3(aaaP，则cos2sin等于（）A51B51C52D524.下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（）[来源:学科网ZXXK]A|sin|21xyB)22cos(21xyCxytanDxy31cos5.cossin是02cos的（）条件A充要B必要不充分C充分不必要D既不充分也不必要6.已知23sin，且为第四象限角，则tan的值为（）A33B3C33D37.设,53sina,52cosb,52tanc则（）AcabBacbCcbaDbca8.(1+17tan)(1+18tan)(1+27tan)(1+28tan)的值是()A.2B.4C.8D.169.为了得到)32cos()(xxf的图象，只需将函数xy2sin的图象（）A向右平移65个单位B向右平移125个单位C向左平移65个单位D向左平移125个单位10.已知)(xf是以5为周期的奇函数，4)3(f且23sin，则)2cos4(f=（）A4B4C2D211.函数xxxf21log2sin3)(的零点个数为（）A3B4C5D612.已知函数)0,0,0(),sin()(AxAxf的最小正周期为，当32x时，函数)(xf取得最小值，则下列结论正确的是（）A)0()2()2(fffB)2()2()0(fffC)2()0()2(fffD)2()0()2(fff二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.函数xxy2cos2sin在],0[上的单调递减区间为14.若55sin，1010sin，且,为钝角，则的值为15.函数222)]32sin(2[logxxy的定义域为16.函数xxxxxxxfcossin,coscossin,sin)(，下列四个命题①)(xf是以为周期的函数②)(xf的图象关于直线)(,245Zkkx对称③当且仅当)(Zkkx，)(xf取得最小值1④当且仅当)(,222Zkkxk时，22)(0xf正确的是三、解答题17.（10分）已知21)sin(，求)23sin()cos()27sin()2cos(]1)[cos(cos)3cos(的值[来源:学§科§网]18.（12分）已知3cos2sincos2sin，计算（1）sincos5cos2sin；（2）2)cos(sin[来源:学&科&网Z&X&X&K]19.（12分）求函数]2,2[,1cossin2xxxy的最大、小值，及取得最大、小值时x的取值集合。20.（12分）设0，若53)6cos(，求)122sin(的值。21.（12分）设函数)0,0(),sin()(xxf的两个相邻的对称中心分别为)0,8(，)0,85(（1）求)(xf的解析式；（2）求函数)(xf图象的对称轴方程；（3）用五点法作出函数)(xf在],0[上的简图.22.（12分）已知函数)sin()(xAxg（其中0,2||,0A）的图象如图所示，函数xxxgxf2sin232cos23)()(（1）如果)3,6(,21xx，且)()(21xgxg，求)(21xxg的值；（2）当36x时，求函数)(xf的最大值、最小值及相应的x值；（3）已知方程0)(kxf在]2,0[上只有一解，则k的取值集合.1Oxy63牡一中2015级高一数学12月月考试题参考答案123456789101112BDCACBABDBCA13141516]85,8[47]2,6()3,2[②④三、解答题：17.（10分）21sin原式coscos2sin-cos1-cos-coscos）（）（）（coscoscoscos1coscoscos）（cos111cos1)cos1)(cos1(cos1cos12cos122sin2818.（12分）cos6sin3cos2sin[来源:学科网ZXXK]cos8sin24tan924524tan52tansincos5cos2sin)1(17911681161tantan21tancossincossin2cossincossin)2(222222219.（12分）解：1coscos12xxy2coscos2xx]22[，x1cos0x设xtcos)10(22ttty[来源:Zxxk.Com]对称轴：21)1(21t函数2y2tt在]210[，上为增函数，在]121(，上为减函数当21t时，4941222141maxy此时21cosx此时3x或3，集合为33，当1t或0t时，2miny此时0cosx或1cosx此时2x或2或0x，集合为022，，20、（12分）0676653)6cos(6762又2353且2367cos65cos656254)6sin(2524)53(542)22sin(25725321251621)6(sin21)22cos(250217222572225244sin)32cos(4cos)32sin(]4)32sin[(21、解：)(xf的两个相邻的对称中心分别为)0,8(，)0,85(2222284T2)4sin(0k44k04)42sin()(xxf（2）kx242kx432)(xf对称轴方程为Zkkx，283（3）略22、解：（1）22T2，代入)0,3(，得32k0，3)32sin()(xxg，66321xx，2332sin)6()(21gxxg（2）)32cos(3)32sin()(xxxf)322sin(2x36x343223x当2322x时，即12x时，2maxy当34322x时，即3x时，3miny（3）]3,3(