黄石有色一中2016年高一数学(文)下学期期中试卷及答案

2015-2016学年度下学期有色一中期中考试数学(文)试卷考试时间：120分钟；命题人：高二年级张致清一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2|20,|11AxxxBxx，则（）A．ABB．BAC．ABD．AB2、已知sinθ+cosθ=﹣，则sin2θ的值为（）A．B．C．﹣D．﹣3、已知等比数列na的各项都是正数，且3a1,321a,22a成等差数列，则17181920aaaa（）A．1B．3C．6D．94、为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数2cos3yx的图象（）A.向右平移4个单位B.向右平移12个单位C.向左平移4个单位D.向左平移12个单位5、如果a,b,c满足cba，且ac0，那么下列选项中，不一定成立的是（）A．abacB．c(b-a)0C．cb2ab2D．ac(a-c)06、已知函数42)(2xxxf，数列na是公差为d的等差数列，若)1(1dfa，)1(3dfa，则na的通项公式为na（）A．12nB．12nC．32nD．2n7、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角为75，30，此时气球的高度是60m，则河流的宽度BC等于（）A．m)13(120B．m)12(180C．m)13(240D．m)13(308.如图是函数y＝f(x)图象的一部分，则函数y＝f(x)的解析式可能为()A．y＝sin(x+错误!未找到引用源。)B．y=sin(2x﹣错误!未找到引用源。)C．y＝cos(4x﹣错误!未找到引用源。)D．y＝cos(2x﹣错误!未找到引用源。)B9、已知不等式组002xyxyx所表示的区域为D，(,)Mxy是区域D内的点，点(12)A，，则zOAOM的最大值为()A．1B．2C．3D．410、若(,)42，loglogsincos(sin),(cos)xy，则x与y的大小关系为（）A.xyB.xyC.xyD.不确定11、数列na满足11a，对任意的*Nn都有naaann11，则......1121aa20161a（）A．20162015B．20172016C．20174034D．2017403212、如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是125，则22sincos的值是（）A.1B.2425C.725D.725二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13、已知tanа=，则2sinsin2的值是．14、不等式(m-2)x2+2(m-2)x-40对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是.15.若数列{an}满足logaan+1=1+logaan(a0,a≠1),已知a为常数,且a1+a2+…+a100=100,则a2+a4+…+a98+a100=.16、由正弦的和角公式sin(+)=sincos+cossin与正弦二倍公式sin22sincos。求①sin3（用sin表示）；②利用二倍角和三倍角公式及sincos()2，求sin18O。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（10分）已知函数2()2sincos23sin3444xxxfx.（1）求函数()fx的最小正周期及最值；（2）令()()3gxfx，判断函数()gx的奇偶性，并说明理由。18(12分)、已知等比数列na，253,81aa．1)求7a和公比q；（Ⅱ）设3lognnnbaa,求数列nb的前n项的和．19(12分)、在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2sin(2)sin(2)sin.aAbcBcbc（1）求A的大小；（2）若sinsin1BC，试判断△ABC的形状。20（12分）、已知数列na的前n项和)12(nnkS，且83a．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nna的前n项和nT．21、已知函数axxxxf2sin)4cos()4sin(32)(的最大值为1.[来源:学.科.网Z.X.X.K]（1）求函数xf的单调递增区间；（2）将xf的图象向左平移6个单位，得到函数xg的图象，若方程mxg在]2,0[x上有解，求实数m的取值范围．22、已知在递增等差数列na中，12a，3a是1a和9a的等比中项．（1）求数列na的通项公式；（2）若1+1nnbna，nS为数列nb的前n项和，当nSm对于任意的+nN恒成立时，求实数m的取值范围．2015-2016学年度下学期有色一中期中考试数学(文)试卷参考答案一选择题123456[来源:学_科_网]789101112BDDBCBAABCDD二填空题13错误!未找到引用源。14、-2m≤215、错误!未找到引用源。16、1）3sinx-4sin3x2)错误!未找到引用源。三解答题17解：（1）∵f(x)=错误!未找到引用源。sin3cos22xx2sin()23x（3分）()fx的最小正周期2412T（4分）当2sin()123x时，min()2fx（5分）当sin()123x时，max()2fx.（6分）（2）由（1）知1()2sin()233gxx=12sin()22x=2cos2x（9分）()2cos()2cos()22xxgxgx（10分）()gx是偶函数.18、解：Ⅰ）253,813,aaq可求公比7729.aⅡ）由已知可得13,nna设nb的前n项的和为nS，3lognnnbaa13(1)nn，213(1)31.1322nnnnnnnSn则（12分）19、（1）由已知根据正弦定理得22(2)(2)abcbcbc则222abcbc由余弦定理2222cosabcbcA得1cos2A又000(0,180)120AA（6分）（2）由（1）中222abcbc，结合正弦定理可得2223sinsinsinsinsin4ABCBC又1sinsin1sinsin2BCBC而A=1200,则B=C=300故△ABC为等腰钝角三角形(12分)20、解（1）当2n时，1112)12()12(nnnnnnkkkSSa，28223kka，∴nna2，当1n时，2)12(111kSa，综上所述，nna2；（6分）（2）由（1）知，nnnna2，则nnnnnT22)1(2322211321①，143222)1(2322212nnnnnT②，①-②得：132122222nnnnT，112)12(2221)21(2nnnnnnnT，11222nnnnT，22)1(1nnnT．（12分）21、解解∵axxxf2sin)22sin(3)(axx2sin2cos3ax32sin2∴12a，∴1a．由kxk223222，解得kxk12125，所以函数的单调递增区间是Zkkk],12,125[．(2)∵将xf的图象向左平移6个单位，得到函数xg的图象，∴1)322sin(2]3)6(2sin[2)6()(xxxfxg∵]2,0[x，∴]35,32[322x，∴当32322x时，23)322sin(x，xg取最大值13；当23322x时，1)322sin(x，xg取最小值3．133m．22、解（1）由na为等差数列，设公差为d，则11naand，3a是1a和9a的等比中项，2319aaa即222228dd，解得0d（舍）或2d，112naandn．（2）11111+12121nnbnannnn，121111111111122231212nnSbbbnnn，因为nSm对于任意的+nN恒成立，12m．