【金陵汇文】2016-2017学年第一学期初一数学期末试卷及答案

2016-2017学年第一学期期末调研测试七年数学（考试总分：100分考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．）1．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）．风风风风：微风气气2℃5℃小小A．7℃B．3℃C．3℃D．7℃【答案】A【解析】5(2)7，选A．2．一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）．主主主风A．B．C．D．【答案】C【解析】它的俯视图应该是C选项的图形．3．在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果18d，那么abc（）．abcdA．36B．37C．38D．40【答案】C【解析】由题意可知，118117cd，710ac，711bd，所以10111738abc，选C．4．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）．-1a10A．aB．aC．1aD．1a【答案】C【解析】因为1a，所以1a，1a，10a，只有C选项符合题意．5．如果∠和∠互补，且∠∠，则下列表示∠的余角的式子中：①90；②90∠;③180∠;④1()2∠∠．正确的是：（）．A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④【答案】B【解析】∵与互补，∴180，的余角为90，①正确，901809090，②正确，180，③错误，11()(180)9022，④正确，故选B．6．如图，OC是AOB∠内的一条射线，OD、OE分别平分AOB∠、AOC∠，若AOCm∠，BOCn∠，则DOE∠的大小为（）DABCEOA．2mB．2nC．2mnD．2mn【答案】B【解析】∵AOCm，BOCn，∴()AOBAOCBOCmn，∵OD平分AOB，OE平分AOC，∴11()22AODAOBmn，1122AOEAOCm，∴11()222nDOEAODAOEmnm，选B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）7．2的相反数是__________．【答案】2【解析】2的相反数是2．8．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是__________．【答案】两点之间线段最短【解析】弯曲的河道改直能够缩短航程用的道理是两点之间线段最短．9．江苏省的面积约为2103000km．这个数据用科学记数法表示为__________．【答案】51.0310【解析】51030001.031010．请写出一个单项式，使它满足：系数为2，次数为3且含有字母a、b，则这个单项式可以为__________．【答案】22ab（或22ab）【解析】满足题意的代数式为22ab或22ab．11．写出一个大于2而小于3的无理数：__________．【答案】π1（答案不唯一）【解析】π1，5，6等均满足题意．12．已知2015a，2016b，2017c，则()()()abbcca的值是__________．【答案】0【解析】()()()0abbcca．13．已知340ab，则代数式426ab的值为__________．【答案】12【解析】34ab，所以426ab，42(3)ab，42412．14．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了__________元．【答案】200【解析】设他购买商品花了x元，由题意得，0.8(50)xx，解得：200x．15．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号,Maxab表示a、b中的较大值，如：2,44Max，按照这个规定，方程,21Maxxxx的解为__________．【答案】1x【解析】当xx≥即0x≥时，21xx，解得：1x，符合题意，当0x时，21xx，解得：13x，不合题意，舍去，故原方程的解为1x．16．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：3122225168421，如果自然数m经过7步运算可得到1，请写出符合条件的自然数m的两个值：__________．【答案】128，21，20，3任选2个即算对【解析】22222221286432168421，31222222216432168421，2231222220105168421，3123122223105168421．三、解答题（共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）2323(1)|2|．（2）设一列数中任意相邻的三个数依次为m、n、p，且满足2pmn，若这列数为1，a，2，b，L，求a和b的值．【答案】（1）1（2）3a，11b【解析】（1）原式43(1)24321．（2）由题意得：22(1)(2)2aab，解得：311ab．18．（8分）解方程．（1）112xx．（2）22(1)160x．【答案】（1）1x（2）0x【解析】（1）112xx，解：2(1)2xx，312x，解得：1x．（2）22(1)160x，解：2(23)60x，4660x，解得：0x．19．（5分）先化简、再求值：222227(45)(45)ababababab，其中2a，12b．【答案】2ab，代入数据后结果为2【解析】原式2222274545ababababab，2ab，代入2a，12b得，原式2122，2．20．（9分）如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）利用格点画图（不写作法）．①过点C画直线AB的平行线．②过点A画直线BC的垂线，垂足为G．③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（2）线段AG的长度是点A到直线__________的距离，线段__________的长度是点H到直线AB的距离．（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为__________（用“”号连接）．ABC【答案】见解析【解析】（1）①直线CD为所作．②线段AG为所作．③线段AH为所作．DGHCBA （2）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是H到直线AB的距离． （3）AGAHBH．21．（6分）用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑，利用字母表示数，可以简化计算，可以使数量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义．（1）有理数的除法法则是“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数”，请用字母表示这一法则：__________．（2）计算111111111112367826786789的结果是__________．（3）甲、乙两家商店都经营一种商品，一开始标价相同．甲先涨价20%，发现销量不好，接着降价20%出售；乙先降价20%，后来又涨价20%．设最后的实际售价分别是a甲和a乙，则a甲__________a乙．（填“”“”或者“”）【注意有文字】【答案】（1）1(0)ababb（2）23（3）【解析】（1）有理数除法法则为1(0)ababb．（2）设111678a，则原式112329aaa，11233aaa，23．（3）设甲、乙的标价均为x，(120%)(120%)0.96axx甲，【注意有文字】(120%)(120%)0.96axx乙，【注意有文字】aa甲乙．【注意有文字】22．（7分）方程是一种重要的工具，利用它可以解决很多问题．试用一元一次方程解决以下两个问题：（1）某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友？”若设共有x个小朋友，则列出的方程是__________．（2）某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多．这列队伍一共有多少名学生?【答案】见解析【解析】（1）根据总苹果数相等可列方程：3142xx．（2）设往前超了5位队友后，前后的人数均为x，则53(5)xx，解得：10x．所以总人数为2121x（名）．23．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，72AOC∠，射线OE在BOD∠的内部，且2DOEBOE∠∠．DABCEO（1）求BOE∠和AOE∠的度数．（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出DOF∠的度数．【答案】见解析【解析】（1）∵直线AB、CD交于O，72AOC，∴72BODAOC，∵2DOEBOE，∴11722433BOEBOD，∴180AOEBOE，18024，156．（2）当F在如图①所在位置时，DOFEOFDOE，9048，138，当F在如图②所在位置时，904842DOFEOFDOE．①②FFOECBAD 24．（8分）用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A处，折痕为EF，再把BE折过去与EA重合，EH为折痕．图1DHABCEFA'B'图2D'DGHABCEFA'B'C'图3DGHABCEFA'B'C'D'（1）AE__________，BE__________（填线段）．FEH∠__________．（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形．①若点A、B、C、D恰好是BE、CH、DG、AF的中点，若正方形ABCD的面积是4，则大正方形ABCD的面积是__________．②如图3，3AEBHCGDF，正方形ABCD的周长比正方形ABCD的周长的2倍小36，你能求出正方形ABCD的边长吗？【答案】见解析【解析】（1）∵将正方形的角折叠，A落在A处，B落在B处，∴AEF△≌AEF△，BEH△≌BEH△，∴AEAE，BEBE，12FEAFEAAEA，12HEBHEBBEB，∴FEHFEAHEA，1()2AEBBEB，1180902．（2）①∵正方形ABCD面积为4，∴2AB，∵A为BE中点，∴2EAAB，24EBAB，∴2AEAE，4BEBE，∴大正方形ABCD边长为246，∴大正方形ABCD面积为2636．②3AE，设小正方形ABCD边