光学透镜

物理竞赛讲义5一、凸透镜与凹透镜（定性分析）[知识要点]凸透镜的成像规律（如表1）表1面镜物距u像距v像的种类像的大小凸透镜∞f实像点u2ffv2f（像与物异侧）倒立实像缩小u=2fv=2f（像与物异侧）倒立实像等大fu2fv2f（像与物异侧）倒立实像放大u=f∞不成像0ufuv（像与物同侧）正立虚像放大凹透镜u00vf(像与物同侧）0vu正立虚像缩小凹透镜的三条特殊光线与成像规律点成像点在凸透镜与凹透镜中的成像，其求解方法与线状物的成像相同，只是在这里原本确定物的大小，变成了确定点的大致位置。如果物点是在坐标轴上，那么通过凸透镜与凹透镜所成的像也将在坐标轴上，其大致位置则可根据凸透镜C2C1OFFC1C2OFFPP’其中P’与主光轴的距离大于P与主光轴的距离FF2fPP’FF2f其中P’与主光轴的距离小于P与主光轴的距离PP’FFPP’FF成像规律来确定透镜成像动态分析凸透镜动态分析总结：实像：物进像退像变大，物退像进像变小，两倍焦距处像物距最短。虚像：物进像进像变小，物退像退像变大，物距变大像物距也变大。凹透镜动态分析总结：只能成虚像：物进像进像变大，物退像退像变小，像距总是小于焦距，最后成缩小虚像。（其中所谓的进退都是物相对于透镜而言的）PP’FFPP’FFPP’FFPP’FFPP’FFabcdea'b'c'd'e'FFFFaa'bb'aa'bb'物向焦点处，实像虚像都变大，物像永远不相撞透镜中的视野透镜组扩束与缩束透镜的光心例1：用一个凸透镜使一个明亮的物体成像在光屏上，如果用一张卡片遮住凸透镜的上半部分，结果是A．像的上半部分消失B．像的下半部分消失C．像仍然完整的，但比不遮卡片时暗些D．像仍然是完整的，完全不受影响相同情况下，凸透镜的可视范围小于凹透镜的可视范围当凸透镜靠近眼睛时，凸透镜的可视范围会增大，远离时则减小当凹透镜远离眼睛时，凹透镜的可视范围会缩小，远离时则减小f1f2f1f2FFFf2f1f1f2f1f2f1f2f1f2f1f2例2：一个直立的物体放在凸透镜的2倍焦距处，物体的中点恰在透镜的光轴上，后来，透镜被一割为二，对称地拉开后，两个半透镜间距离等于物体的高度，则此时光屏上的像应该是图1中的哪一个？分析：其实每个凸透镜或凹透镜都对应一个光心，也就是说每个透镜所对应的光心是唯一的，反过来说一个光心对应一个凸透镜，那么原来的凸透镜有唯一的光心，那么当它被割开，分离后光心成为了两个，那么它所对应透镜就不再是一个了，而是两个（如图2所示）。二、凸透镜成像半定量分析例3：物体放在凸透镜的主光轴上，在离凸透镜5厘米时，观察到放大正立的像；当物体离凸透镜16厘米时，在光屏上观察到放大的像。则该凸透镜的焦距取值范围是[]A．f5cmB．5cmf8cmC．5cmf16cmD．8cmf16cm例4：一物体沿凸透镜主光轴移动，当它离透镜30厘米时，光屏上得到倒立放大的像，当物体移到离透镜20厘米处时，[]A．可能成正立放大的虚像B．一定成正立放大的虚像C．一定成倒立放大的实像D．可能成倒立缩小的实像例5：在做“观察凸透镜成像”实验中发现：当物距为4厘米时，得到一个正立的像，当物距为7厘米时，得到一个倒立的像，这个倒立的像与物相比，[]A．一定是放大的B．一定是缩小的C．可能是放大的D．可能是缩小的例6：物体放在凸透镜的主光轴上，在光屏上观察到清晰缩小的像，若把物距减小一半，然后移动光屏，直至光屏上出现清晰的像。则光屏上观察到的像[]A．可能是正立的B．一定是倒立的C．一定是缩小的D．一定是放大的例7：凸透镜的焦距为10厘米，物体放在距焦点3厘米的主光轴上，则[]A．一定成虚像B．一定成实像C．一定成缩小的像D．一定成放大的像三、凸透镜成像定量分析（在此我们做一简单介绍，具体内容我们到初三再加深）凸透镜成像定量公式：fvu111（其中u是物距，v为像距）我们把上述公式进行变形可标准解析式：ffuffuffuffuffuffuufv2222)(由上述公式我们可画出该解析式的图像，如图3：O原来的凸透镜有唯一的一个光心O1O2AA’1A’2当凸透镜被割成两半后，就变成两个凸透镜，每个凸透镜各自对应一个光心。f2ff2f图3vu那么物像间的距离：ffufuffufufvu2)(22由上式我们可得当fufuf2时u+v有最小值，所以当u=2f时，u+v有最小值为4f[试题练习]1、利用一片远视眼镜的镜片做成像实验，不能得到[]A．放大的实像B．放大的虚像C．倒立的实像D．倒立的虚像2、从放大镜里能看清课本的字样，如果保持课本与眼睛的距离保持不变，要使看到的字样范围大些，则应该将[]A．放大镜略向眼睛处靠近些B．放大镜略向书本处靠近些C．无论如何移动，看到的范围不变D．无法确定3、凸透镜固定不动，当物体向某一位置接近时，凸透镜所成的像越来越大，这一位置是[]A．凸透镜所在位置B．凸透镜焦点处C．凸透镜两倍焦距处D．不存在4、如图4所示，P、Q为某凸透镜主光轴O1、O2上的两个点。若物体放在P点可得到一个放大的实像，放在Q点可得到一个缩小的实像，则下列判断正确的是[]A．凸透镜可在P点的左侧，也可在PQ点之间B．凸透镜可在Q点的右侧，也可在PQ点之间C．凸透镜必须在P、Q点之间D．凸透镜一定不再P、Q点之间5、如图5所示，其中O1、O2代表透镜的主光轴，S表示点光源，S’表示该点光源所成的像。其中不是凸透镜成像的是图[]6、在烛焰从凸透镜5倍焦距处移到2倍焦距处的过程中，数值减小的物理量是[]A．像的大小B．物像间的距离C．像与透镜间的距离D．透镜的焦距7、当物位于凸透镜前20厘米处时，能在光屏上得到一个倒立的实像，现在物体沿凸透镜的主光轴向透镜移动直到距透镜15厘米处，移动光屏仍可得到一个清晰的像，在这一过程中，发现物与像的距离在不断的增大，现在继续移动物体至距透镜30厘米处，此时在光屏上将得到[]A．可能是倒立等大的实像B．可能是倒立放大的实像C．一定是倒立缩小的实像D．一定是倒立放大的实像PQ图4图5O1O28、在凸透镜成像实验中（如图6），物是一个由发光两极管组成的“Ｆ”图案，当眼睛位于Ａ点观察光屏看到的图案是［］，当眼睛位于Ｂ点，撤去光屏，直接通过透镜观察时，看到的图案是［］。9、在幻灯机前的银幕上看到了字母“F”，如果我们取走凸透镜，并回头逆着光源光线方向观察幻灯片上的字母，它应呈现的形状是[]10、一块凸透镜被剖成对称的两半，并按图7所示对接。物体ab置于凸透镜前三倍焦距处，则对凸透镜所成像的描述中，有可能正确的是图8中的[]11、作图题：（1）试画出①入射光线AB经过凸透镜折射后折射光线BC；②凸透镜折射光线CD的入射光线(2)MM’为透镜的主光轴S为光源，S’为像，用作图法分别作出③、④的透镜种类、透镜光心和透镜的焦点位置ＦＡＢ图6图7图8FFFFSSS’S’MM’①②③④