高中运动学竞赛试题

竞赛练习题一（运动学）1、由于汽车在冰面上行驶时摩擦因数很小，所以其最大加速度不能超过0.5/ams。根据要求，驾驶员必需在最短时间内从A点到达B点，直线AB垂直于汽车的初速度v。如果A、B之间的距离AB=375m,而初速度10/vms，那么最短时间为多少？对应的运动轨迹是什么？2、当赛车在公路的直线段上以最大加速度超车时，在10.1ts时间内由110.0/vms增加到210.5/vms。当弯道路段半径30Rm时，需要多长时间才能得到同样的效果？3、一根直径20cm的树干平放在水平地面上，一只懒惰的蚱蜢想跳过树干，求蚱蜢满足条件的最小离地速度（空气阻力不计）4、在水平地面某一固定点用枪射击，射出的子弹在水平地面上落点所能覆盖的最大面积是S，若在这一固定点正上方高度为h的位置用同一只枪射击，射出的子弹在水平地面上所能覆盖的最大面积是多少？5、半径为R的线轴置于斜面上，斜面与水平面的夹角为，线的自由端固定。线绳竖直时的瞬间线轴的旋转角速度为。求在这瞬间的（1）线轴轴心的速度；（2）线轴与斜面相切点的速度6、三只蜗牛所在的位置形成一个等边三角形，三角形的边长为60cm。第一只蜗牛出发向第二只蜗牛爬去，同时，第二只向第三只爬去、第三只向第一只爬去，每只蜗牛的爬行速度大小都为5/mincm。在爬行的过程中，每只蜗牛都始终保持对准自己的目标。经过多长时间蜗牛们会相遇？相遇的时候，它们各自爬过了多长的路程？它们经过的路线可以用怎样的方程来描述？若视蜗牛为质点，则它们在相遇前绕最终相遇点转了多少圈？7、木排停泊在河上，到岸的距离为60Lm，流水速度同到岸的距离成比例增大，在岸边00u，而在木排边2/Lums，小汽船离开岸驶向木排。船相对水的速度7.2/vkmh，问驾驶员在起航前应该使船指向何方，使以后无需校正船的航向就能靠上与起航处正对面的木排？这时航行的时间为多长？8、如图，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，相距为h。轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接。物体A在下面的轨道上以匀速率v运动。在轨道间的绳子与轨道成030角的瞬间，绳子BO段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴与绳子分离，设绳长BO远大于滑轮直径。求：（1）小水滴脱离绳子时的速度大小和方向；（2）小水滴离开绳子落到下面轨道所需的时间BPAhvO30°图复15-29、AC、BD两杆均以角速度绕A、B两固定点在同一竖直平面内转动，ABL，转动方向如图所示。当0t时，060，试求t时刻交点M的速度和加速度