(物理)夏令营试题(高二含答案)

暑期奥赛夏令营试题（高二）1、（本题5分）He42核的平均结合能为7.1MeV，H21核的平均结合能为1.61MeV，两个氘（H21）核结合成一个氦核释放的结合能E_______________。2、（本题15分）1)如图，四个立方体均匀带电，并排放在一起时，在O点产生的场强大小为E。现去掉其中一个立方体（设其它立方体带电不变），则余下三个立方体在O点产生的场强大小为________________。2）在点电荷+Q的右侧，放有一接地金属球壳，半径为R，球心距A点为r=4R，由于静电感应，金属球壳上将有感应电荷q，这些感应电荷对点电荷Q有作用力F，今让点电荷+Q沿AO移向金属球，并使它与球心之间的距离变为2R，球壳上感应电荷变为q，感应电荷与点电荷之间的作用力变为F。则qq=_________________，FF___________________。3、（本题15分）如图所示，斜面重合的两锲块ABC及ADC，质量均为M，AD、BC两面水平，E为质量等于m的小滑块，楔块的倾角为，各面均光滑，系统放在水平平台角上从静止释放，求两斜面未分离前楔块ABC的加速度。4、（本题15分）一个长的螺线管包括了另一个同轴的螺线管（它的半径R是外面螺线管的一半）。它们的线圈单位长度具有相同的圈数，且初始时都没有电流。在同一瞬间，电流开始在两个螺线管中线性增长。在任意时刻，里边的螺线管中的电流为外边螺线管中的两倍，它们的方向相同。由于增长的电流，一个初始静止的处于两个螺线管中间的带电粒子，开始沿着一根圆形的轨道运动（见图）。问圆的半径r为多少？Rr2RI2I•OBACDEOR++QAr题4题5、（本题15分）相距l=100m的两个波源沿着它们的连线方向，向两边发出平面简谐波。两波源频率同为f=50Hz，振幅同为A=0.1m，波长同为2m，振动相位相反，求两波源之间发生干涉相长和相消的各点的位置，以及两波源外侧各点的振幅。6、（本题15分）质量为m，长为l的均匀杆AB，下端靠在竖直墙上，借助绳CD保持倾斜状态。如图所示，绳的一端系在墙上C点，一端系在杆上D点，ABAD32，绳和墙成角，杆和墙成角平衡。试求：为保持平衡，墙面和杆间摩擦系数应取多大？7、（本题15分）缠在线轴上的绳子的一头搭在墙上的钉子A上，线轴置于水平地面上，如图所示。以恒定速度v拉绳，当绳与竖直方向成角时，绳长为l。线轴的外径为R，内径为r，线轴沿水平面作无滑动的滚动。求此时线轴中心运动的加速度。8、（本题15分）一支两端开口的玻璃毛细管，内径为d，长度为0l，将其水平浸入水银面下，使管内空气柱长度变为20l，已知水银的表面张力系数为，密度为，水银与玻璃接触角，大气压强为0P，求管浸入水银的深度h。（假设毛细管浸入过程管内空气温度保持不变，且不考虑水银的饱和汽压）9、（本题15分）1）如图所示，ABCDEFGH构成正立方体，且每段导线电阻均相等，若电流I从A端流入B端流出，AB段导线通过电流1ABIA，则从A端流入B端流出，总电流I为多少？2）若ABCDEFGH构成立方体，且ABCDEFGH任意两点均有阻值相等导线连接，若有电流I从A端流入B端流出，AB段导线通过电流1ABIA，则从A端流入B端流出总电流I为多少？ADBαβCRrlvα10、（本题15分）1）从一水深60cm的游泳池边竖直向下观察，游泳池视深为45cm，求水的折射率。2）若在水面放置一平凸透镜，如图所示，要使游泳池的视深仍为60cm，求透镜的焦距。3）若第2）题中透镜材料的折射率为34，求透镜凸面的半径。4）若换用另一折射率仍为34的平凸透镜置于上图水面上，游泳池的视深变为90cm，求透镜凸面的半径。11、（本题20分）弟兄五个在连续靠近放置的跳板上表演杂技，他们各自的质量分别为kgmkgmkgmkgmkgm20,30,40,50,6054321，第一个最重的演员从h=2m高度跳到第一个跳板上（如下图），老二、老三、老四接着一个个被弹起落到相邻的跳板上。假定演员的肌力正好都用于克服各种阻力，并且跳板的质量可以忽略，试求最后一个兄弟被弹起的高度5h是多少？（提示：碰撞时不考虑重力的影响。）GHEFCBADIIABrrm1m2V2V1m2m3V3V2rrm3m4V4V3rrV5m4m5V4rr暑期奥赛夏令营试题（高二）1、（本题5分）答案：21.9MeV2、（本题15分）答案：0415E答案：2：1，225：983、（本题15分）答案：设两斜面间弹力为1N，方向与AC面垂直，E与ADC间弹力为2N，方向与AD面垂直，设ABC楔块加速度为Ba，方向水平向左，E的加速度为Ea，方向竖直向下，ADC相对于ABC的加速度为Da，方向沿AC面向下。由于系统在水平方向不受外力，有0BDaCosa（1）E物紧贴ADC的AD面，所以SinaaDE（2）对楔块ABC，在水平方向有BMaSinN1（3）对E在竖直方向应用牛二定律有EmaNmg2（4）对ADC在竖直方向上有SinaMCosNMgND12（5）（注：因为ABC没有竖直方向的加速度，故SinaD即为ADC相对桌面竖直方向之加速度）联立方程（1）——（5）可得222)(MCtgmMgCtgmMaB（6）评分标准：写出（1）——（5）式各给2分，求出答案（6）式再给5分，共15分。若用其它方法，或立式有所不同，只要答案准确则给15分，若答案错误，酌情给分。4、（本题15分）答案在t时刻外边螺线管中的电流为I=kt，在里边的螺线管中的电流为2I=2kt，其中k是一个常数。由这些电流产生的磁场在外边螺线管中为B=nkt0，而在里边螺线管中为3B，其中n为单位长度上螺线管的圈数。由关径为r的粒子轨道所包围的磁通量为nkt）rR（BrBR0222222感生电场的大小可以从磁场随时间的变化率计算得出nkrRdtdrE022)2(2因此2202nkr）R（E人带电粒子由磁场限制在它的圆形轨道上，因此，从作用在它上面的力的总的径向分量为零，我们可以得到qvBrmv2根据公式qEmat，粒子由合力的切向分量沿着它的圆形轨道加速，其中m是质量，q是粒子的电荷。当电场的大小恒定时，粒子的速度随时间均匀地增加，tmqnkrrRtmqEtavt2)2(022把上式和B的值代入方程（1），我们得到BACDEnktqtmqnkrrRrm00222)2(满足上式的条件为1)2(222rrR即Rr25、（本题15分）答案：波源21,ss的位置如图所示，设1s的振动方程为tACosy1，2s的振动方程为)(2tACosy，两波同时传到某点x分别引起的振动为)21xtACosy（])100(2[2xtACosy则该点的振动方程为)1002()21002221tCosxACosyyy（振幅为|)2)1002(|2xCosAA干涉相长：kx2100248,49,5.49kkx……0，……50。干涉相消：2)12(21002kx49,50,50kkx……0，……50。在两波外侧两列波引起的分振动始终是反相的，帮两波源外侧各点的振幅同为零。6、（本题15分）答案：杆平衡时，取B轴，受力如图，则SinlGSinlT2)(3得GSinSinT)(23沿水平竖直方向分解，则可得：GSinCosSinf])(231[GSinCosSinN)(23故若0f，即tgtg2时，可取任意值。若0f，即f方向向上，即tgtg2时，)21(31tgtg。若0f，tgtg2即f方向向下，则)12(31tgtg7、（本题15分）答案：令轴心速度为xv，则轴饶轴心转动角速度为Rvx，P点速度分别分解为饶轴心的速度r和随轴心前进的xv，或沿绳向的v和垂直绳向的v。故得Ctgvv，取沿绳向匀速动动的参考系，则P点的加速度为na和a合成，如图有lCtgvlvan222。而相对轴心，P点加速度为na、a，加上对地的牵连加速度（轴心加速xa），则其加速度如图所示。由于无滑滚动，故：raRax，则xaRraS1oxxS2ADBαβCGNTf建立沿绳向和垂直绳向的坐标，则RraltgvaaSinaxnx22，得RrllSintgvRrSinltgvax22228、（本题15分）答案：设管浸入水银的深度为h，此时管内空气压强为P，则管内空气：2000lPlP，h深入的压强ghPPh0，hP与管内空气压强的关系2/20dPPh解得)4(10dPgh9、（本题15分）答案：1）等效电路图如图RRAB127AB总ABRIRI得712总I（A）2）析，AEFB局部电路。AEB、AFB构成平衡电桥，类推。CDEFGH均为等电势。故RRAB141AB总ABRIRI得4总I（A）10、（本题15分）答案：1)34||vun2)cmff180,16014513)Rf1)134(14)Rff1)134(1,1901451得cmR3011、（本题20分）答案：第一个兄弟跳到翘板的一端，同时把第二个兄弟弹到空中，可看作弟兄们“通过”翘板的碰撞，假定碰撞的时间很短，可不考虑重力对碰撞本身的影响，因为在碰撞时间t里，每一个兄弟和重力相关的冲量距（对翘板中心计算）与t成正比，是非常小的。令1v表示第一个兄弟碰撞后的速度，且以向下为正方向，则vvvxvxv1ωrαPαaxaτ1αPanaτan1RBAIABABFEIABrvmrvmrvm221111(1)222211211212121vmvmvm(2)推得212111mmmmvv(3)211122mmmvv(4)以下的各次碰撞弹跳情况类同，可得322232mmmvv（5）433342mmmvv（6）544452mmmvv（7）综合以上各式得15443322143215))()()((16vmmmmmmmmmmmmv(8)另有112ghv（9）552ghv（10）代入数据得mh5.55（11）评分标准：写出（1）、（2）式各得2分，得到（3）、（4）得3分，写出（5）、（6）、（7）、（9）、（10）各得1分，得出（8）式给4分，得到最后结果（11）式给4分。