2010学年度第二学期普陀区初三质量调研数学试卷

数学2011第1页(共5页)2010学年度第二学期普陀区初三质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应的位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的选择项中，有且只有一个选择项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1.下列计算正确的是(A)347xxx；(B)44xxx；(C)325xxx；(D)325()xx．2.一元二次方程221xx的常数项是(A)-1；(B)1；(C)0；(D)2．3.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．日期一二三四五方差平均气温最高气温1℃2℃－2℃0℃■■1℃被遮盖的两个数据依次是(A)3℃，2；(B)3℃，4；(C)4℃，2；(D)4℃，4．4.如果两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是(A)内切；(B)相交；(C)外切；(D)外离．5.如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是(A)32o；(B)58o；(C)68o；(D)60o．21图1数学2011第2页(共5页)6.如图2，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，由此得到结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ADABAEAC；④=1:3ADEDBCESS四边形：．其中正确的有（A）4个；（B）3个；（C）2个；（D）1个．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.计算：312＝▲.8.分解因式：324aab＝▲.9.方程23xx的根是▲.10.成功、精彩、难忘的中国2010年上海世博会，众多境外参观者纷至沓来。国家统计局上海调查总队调查显示：上海世博会境外参观者近4250000人次.4250000人次可用科学记数法表示为▲人次.11.已知函数1()2fxx，那么(3)f＝▲.12.在平面直角坐标系中，反比例函数kyx(k＜0)图像的两支分别在第▲象限.13.一件卡通玩具进价a元，如果加价60%出售，那么这件卡通玩具可盈利▲元.14.在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正六边形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是▲.15.如图3，已知ABAD，在不添加任何辅助线的前提下，要使△≌△ABCADC还需添加一个条件，这个条件可以是▲．(只需写出一个)16.如图4，在△ABC中，边BC、AB上的中线AD、CE相交于点G，设向量ABa，BCb，如果用向量a，b表示向量AG，那么AG=▲．17.等腰梯形ABCD中，ADBC∥，45410°BADBC，，，那么梯形ABCD的周长是▲．18.如图5，直角△ABC中，90ACB，1ACBC，DEF的圆心为A，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么AD的长是▲.（结果保留)EDCBA图2数学2011第3页(共5页)三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）解不等式组：245(2),21.3xxxx≤①②把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.20.（本题满分10分）解方程：2332302121xxxx．21.（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，（1）在图6中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长；（2）求∠EFC的正弦值．图4EDGCBA图5EBDACF图6DCBADCBA图3数学2011第4页(共5页)22.（本题满分10分，第(1)(2)小题满分各3分，第(3)小题满分4分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．2011年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为：第一问你平均每天在校参加体育活动的时间是多少?A．超过1小时B．0.5～1小时C．低于0.5小时如果第一问没有选A，请继续回答第二问第二问在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么？A．不喜欢B．没时间C．其他以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是；（2）请将条形图补充完整；（3）2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有万人．23．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）如果BAC=ECF，求证：ACCF．HFECBA图7第一问各选项人数分布扇形图每天在校锻炼没有超过1小时原因分布条形图人数原因其他没时间不喜欢1009080706050403020100数学2011第5页(共5页)24．（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分、第(3)小题4分）如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径为25的C与x轴交于1,0A、3,0B两点，且点C在x轴的上方．（1）求圆心C的坐标；（2）已知一个二次函数的图像经过点A、B、C，求这二次函数的解析式；（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题①6分、第(2)小题②4分）直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（0120且≠90°），得到Rt△''ABC，（1）如图9，当''AB边经过点B时，求旋转角的度数；（2）在三角板旋转的过程中，边'AC与AB所在直线交于点D，过点D作DE∥''AB交'CB边于点E，联结BE.①当090时，设ADx，BEy，求y与x之间的函数解析式及定义域；②当13BDEABCSS时，求AD的长.CBACBA图9备用图备用图yx-1113-10CBA图8