2012年中考数学适应性模拟试题三

智浪教育-普惠英才第1页共11页2012年中考数学适应性模拟试题三（考试时间120分钟满分120分）一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1、8的相反数是________。2、因式分解：3244xxx=____________________________。3、函数31xyx中自变量x的取值范围是_________________________。4、设函数2yx与1yx的图象的交战坐标为（a，b），则11ab的值为__________．5、如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为cm．6、已知关于x的一次函数nmxy的图象如图所示，则2||mmn可化简为_________________.7、如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数过正方形AOBC对角线的交点，半径为(422)的圆内切于△ABC，则k的值为________。8、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P割的弦AB的长为23，则a的值是________。二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分）9、下列运算正确的是（）A、532aaaB、4222aaC、22232aaaD、2112aaa10、如图，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,x的三个正方形，则x的值为（）A、5B、6C、7D、1211、某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，FEDCBA第5题AOBCxy第7题Oxy第6题(第8题)ABBPxyy=xkyx智浪教育-普惠英才第2页共11页下列说法正确的是（）A、平均数为30B、众数为29C、中位数为31D、极差为512、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）13、如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()A、12B、34C、32D、4514、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A、60512601015xxB、60512601015xxC、60512601015xxD、5121015xx15、如图，Rt⊿ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动。当边ACx轴时，点A刚好在双曲线xky=上，此时下列结论不正确的是（）A、点B为（0，516）B、AC边的高为512C、双曲线为xy12=D、此时点A与点O距离最大16、设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为（）A、B、C、D、xky=yxABCO第15题第10题第13题智浪教育-普惠英才第3页共11页A.2222xxyxxB.2222xxyxxC.y=2xD.y=x＋2三、解答题（共9道大题，共72分）17、（本题满分5分）解不等式组313112123xxxx≤，并写出它的所有整数解．18、（本小题6分）为落实“健康第一”的指导思想，大力推进素质教育，促进青少年学生健康成长的重要措施。黄冈市2012年初中毕业升学体育考试作为一定改革：考试项目2012年初中毕业生升学体育考试采取现场测试的方法，共三项：①坐位体前屈；②跳绳；③1000米跑（男生）、800米跑（女生）。某校对九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请根据图表信息解答下列问题：分组频数频率C100.10B0.50A40合计1.00⑴补全频数分布表与频数分布直方图；⑵如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？19、（本题满分6分）已知：如图，锐角ABC△的两条高BDCE、相交于点O，且OBOC．（1）求证：ABC△是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由．AEDO人数CBA成绩5040302010智浪教育-普惠英才第4页共11页20、（本题满分6分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点()Pmn，的横坐标，第二个数作为点()Pmn，的纵坐标，则点()Pmn，在反比例函数12yx的的图象上的概率一定大于在反比例函数6yx的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点()Pmn，的情形；(2)分别求出点()Pmn，在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。21、（本题满分8分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？智浪教育-普惠英才第5页共11页22、(本题8分)某厂家新开发一种摩托车，如图所示，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A与地面距离1m。（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约为多少？（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离。某人以60Km/h的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是314m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，并说明理由。（参考数据:sin°，，。8°≈254,cos8°≈71,tan10°≈509，sin°10°≈285）AMBCN21题图智浪教育-普惠英才第6页共11页23、(本题10分)已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧AD⌒上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.(1)求证：AC⊥BH(2)若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长.HGOABCDE(23题图)智浪教育-普惠英才第7页共11页24、(本题10分)2012年，在国家央行调控的压力下，黄冈市经济开发区某高新技术公司决定研制一种新型节能产品来培植新的经济增长点。现准备在一线城市和二线城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场。若只在一线城市销售，销售y（元/件）与月销量x件的函数关系式为y=-x1001+150,成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W一线（元）。若只在二线城市销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳1001x2元的附加费，设月利润为W二线（元）。（1）当x=1000时，y=元/件．W一线元。（2）分别求出W一线、、W二线与x间的函数关系式（不必写x的取什范围）。（3）—当x为何值时，在一线城市销售的月利润最大？若在二线城市销售，月利润的最大值与在一线城市销售月利润的最磊值相同，求a的值。（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析，帮公司决策，选择在二线城市还是在一线城市销售才能使所获月利润较大？智浪教育-普惠英才第8页共11页25、（本题满分13分）已知抛物线y=21x2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(x1，0),D(x2,0)(x1x2)两点,并且AD=1,又经过点B(4，1)，与y轴交于点C。（1）求抛物线y=21x2+bx+c(a≠0)(a≠0)的函数关系式；(2)求点A及点C的坐标;（3）如图（1）,连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）如图（2）,连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标。参考答案D智浪教育-普惠英才第9页共11页1、22—；2、2)xx(x—；3、x≥－3且1x4、12；5、213Л；6、n；7、4；8、22+。9、C；10、C；11、B；12、D；13、C；14、A；15、D；16、A。17、解：解不等式（1），得2x，解不等式（2），得5x≥，原不等式组的解集为52x≤．它的所有整数解为：543、、．18、略19、略20、(2)由树状图或表格可知，点()Pmn，共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点(3，4)，(4，3)，(2，6)，(6，2)在反比例函数12yx的图象上，点(2，3)，(3，2)，(1，6)，(6，1)在反比例函数6yx的图象上，故点()Pmn，在反比例函数12yx和6yx的图象上的概率相同，都是41369，所以小芳的观点正确。21、解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．由题意，得第20题图智浪教育-普惠英才第10页共11页16203060501900303080）（）（xxxx………………………2分解这个不等式组，得18≤x≤20．由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．…5分（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．故方案一费用最低，最低费用是22320元．…………8分22、（1）1.4m(2)不能满足最小安全距离.23、证明：（1）连结AD(1分)∵∠DAC=∠DEC∠EBC=∠DEC∴∠DAC=∠EBC(2分)又∵AC是⊙O的直径∴∠ADC=90°(3分)∴∠DCA+∠DAC=90°∴∠EBC+∠DCA=90°∴∠BGC=180°–（∠EBC+∠DCA)=180°–90°=90°∴AC⊥BH（5分）（2）∵∠BDA=180°–∠ADC=90°∠ABC=45°∴∠BAD=45°∴BD=AD∵BD=8∴AD=8（6分）又∵∠ADC=90°AC=10∴由勾股定理DC=6∴BC=BD+DC=8+6=14(7分)又∵∠BGC=∠ADC=90°∠BCG=∠ACD∴△BCG∽△ACD∴CGDC=BCAC∴CG6=1410∴CG=425(8分)连结AE∵AC是直径∴∠AEC=90°又因EG⊥AC∴△CEG∽△CAE∴CEAC=CGCE∴CE2=AC·CG=42510=8424、(1)140,57500(2)62500-1001-xxW1302+=一线,2150xx)a—(W1001-=二线(3)a=30(4)三种情况25、略公式编辑器出问题了,所以答案不全.HGOABCDE(23题图)智浪教育-普惠英才第11页共11页