［高中数学练习］向量２

周练向量1．给出下列四个等式：(1)BAAB=0；(2)0AB=0；(3)BCACAB；(4)00AB，其中不正确的命题的序号是．2．下列命题中，00)1(a；00)(0)2(akRkak或；000)3(baba或真命题为3．已知A)1,3(、B)2,4(，若P使PBAP32，则P的坐标为．4．设0a是单位向量，(1)若a的平面内某个向量，则0||aaa；(2)若a与0a平行，则0||aaa；(3)若a//0a，且|a|=1，则a＝0a；(4)00a＝0。上述四个命题中假命题的编号是．5．设nm,分别是ba,的单位向量，则下列结论中正确的是（）2||)(||||)()()(nmDnmCnmBnmA6．||||baba成立的一个充分非必要条件是．7．若ba,为非零向量，且有||2||||bbaba，则一定有（）||33||||3||||22||||2||abDabCabBabA）（）（）（）（8．若||||||baba成立，则可得（）(A)ba,都是非零向量(B)ba,是平行向量(C)ba,中有一个是零向量或两向量平行(D)b是零向量或a与b是反向向量且||||ba9．cbacba、、是0构成三角形的（）(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)以上都不是10．“22ba”是“ba”的条件．11．已知12,6||,3||baba，则向量a在向量b的方向上的投影为．12．已知向量),3,2(a点A的坐标是)1,2(，向量AB与a平行，且132AB，求向量OB的坐标.13．已知)3,1(ma，)1,1(mb，且)()(baba，则m．14．已知向量)4,3(a，b是与a垂直的单位向量，且bac，求c及c．15．已知△ABC的三边满足条件：CBCABCBAACABAB2，试判断三角形的形状．16．已知DBA,,的坐标分别是),2,7(),1,5(),1,0(且ABBCABDC,//，求点C的坐标。17．已知3a，2b，a与b的夹角3，是否存在常数k，使得向量bkac2，bakd，且dc？若存在，求出k；否则，请说明理由．18．设a、b、c都是非零向量，其中任意两个都不平行，已知ba与c平行，且cb与a平行，试问：ca与b是否平行？请写出你的结论并证明．