一元二次方程同步测试

智浪教育-普惠英才第-1-页共5页一元二次方程测试题一、填空题：（每题3分，共30分）；1、方程xx3122的二次项系数是，一次项系数是，常数项是；2、22___)(_____6xxx；22____)(_____3xxx3、方程0162x的根是;方程0)2)(1(xx的根是;4、如果二次三项式16)122xmx（是一个完全平方式，那么m的值是_______________.5、如果一元二方程043)222mxxm（有一个根为0，则m=;6、已知方程032mxx的两个相等实根，那么m；7、方程)34(342xx中，⊿=，根的情况是；8、若方程02qpxx的两个根是2和3，则qp,的值分别为9、已知方程0132xx的两根是21,xx；则：2221xx，2111xx。10、已知方程022kxx的一个根是1，则另一个根是，k的值是。二、选择题：（每题3分，共24分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A、02cbxaxB、2112xxC、1222xxxD、)1(2)1(32xx2、方程24330xxx的根为（）；（A）3x（B）125x（C）12123,5xx（D）12123,5xx3、解下面方程：（1）225x（2）2320xx（3）260xx，较适当的方法分别为（）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法4、方程5)3)(1(xx的解是（）；A.3,121xxB.2,421xxC.3,121xxD.2,421xx智浪教育-普惠英才第-2-页共5页5、方程0322xx的两根的情况是（）；A、没有实数根；B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根D、不能确定6、一元二次方程0624)2(2mmxxm有两个相等的实数根，则m等于（）A.6B.1C.6或1D.27、以3和1为两根的一元二次方程是（）；（A）0322xx（B）0322xx（C）0322xx（D）0322xx8、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x，则可以列方程（）；（A）720)21(500x（B）720)1(5002x（C）720)1(5002x（D）500)1(7202x三、解方程（每题6分，共48分）；①9)12(2x（直接开平方法）②0432xx（用配方法）③0822xx（用因式分解法）④.)4(5)4(2xx⑤xx4)1(2⑥.42)2)(1(xxx⑦.31022xx⑧.x－2）（x－5）=－2四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092xx的一个根，求这个等腰三角形的腰长。智浪教育-普惠英才第-3-页共5页（9分）五、已知方程0142xax；则①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a取什么值时，方程没有实数根？（9分）六、试证明：不论m为何值，方程0)14(222mmxmx总有两个不相等的实数根。（9分）七、已知关于x的方程0)2(4122mxmx⑴若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根（6分）⑵是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在,求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。（6分）八、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（9分）智浪教育-普惠英才第-4-页共5页参考答案一、1、2，-3，-1；2、9，3，49，23；3、±4，-1，2；4、3，-5；5、-2；6、±23；7、0，有两个相等的实数根；8、-1，6；9、7，3；10、1，-2二、D、D、D、B、B、C、C、B。三、1、①、2x-1=±3,∴x1=2,x2=－1；②、425)232x（，∴x+23=±25,∴x1=1,x2=－4③(x+2)(x-4)=0,∴x1=－2,x2=4;智浪教育-普惠英才第-5-页共5页④0)54)(4(0)4(5)42xxxx（∴x1=－4，x2=1⑤、x2+2x+1-4x=0x2-2x+1=0(x-1)2=0∴x1=x2=1⑥、x2+x-2=0(x-1)(x+2)=0∴x1=1,x2=－2⑦,2x2-10x-3=0431210412410x∴x1=,2315x2=,2315⑧x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0,∴x1=3,x2=4。四、解：02092xx，（x-4）(x-5)=0,∴x1=4,x2=5;而等腰三角形底边长为8，x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，故为x=5;∴等腰三角形腰长为5。五．解：∵Δ＝b2-4ac=16+4a;∴①.Δ＞0有两个不相等的实数根，∴a＞-4;②.Δ=0有两个相等的实数根，∴a=-4;③.Δ＜0没有实数根，∴a＜-4.六．证明：∵Δ＝［－（4m-1）］2—4×2×(—m2—m)=24m2+1＞0,∴有两个不相等的实数根.七．①。∵有两个相等的实数根，∴Δ=0，∴［－（m-2）］2—4×41×m2=0,—4m+4=0,∴m=1.则原方程为：0)2(,044,0141222xxxxx∴x1=x2=－2。八．解：设平均每月增率是x，则可以列方程：2500（1＋x）2=3025（1＋x）2=1.211＋x=±1.1∴x1=0.1,x2=－2.2（不符合题意，舍去）∴取x=0.1=10%答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。