高一数学测试题2

智浪教育-普惠英才高一数学必修四模块测试02第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每题5分，共60分，答案涂在答题卡上）1、函数y=sin()32x的最小正周期是A．2B．4C．4D．2、若0tan0sin且，则是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、14cos16sin16cos14sin的值是A．23B．21C．23D．14、若角β的终边经过点)2,1(P则cosβ值为A．552B．552C．55D．555、点A的坐标为（1，－3），AB的坐标为（3，7），则点B的坐标为A．（4，4）B．（－2,4）C．（2,10）D．（－2，－10）6、如图D是△ABC的边AB上的中点，则向量CD等于A．BABC21B．BABC21C．BABC21D．BABC217、设)1,(xa，b=（4，x），且a∥b且方向相同时，x的值为A．-2B．2C．4D．-48.函数y=1+cosx的图象ACBD智浪教育-普惠英才A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线x=2对称9.要得到函数)42sin(3xy的图象，只需将函数xy2sin3的图象A.向左平移4B.向左平移8C.向右平移4D.向右平移810、已知函数y＝2cos（ωx+）（0＜＜2）在一个周期内的图象如图所示.设其周期为T，那么A．4,56TB．4,23TC．4,56TD．4,3T11.已知∈(2,)，sin=53,则tan(4)等于A．71B．7C．－71D．－712、已知锐角、满足552cos，1010sin，则等于A．434或B.4C.43D.45题号123456789101112得分答案第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(每题4分，共16分，只写最后结果)13.已知向量a和b的夹角为30，3,2ba，则ba14.已知sin-sin=31，cos+cos=21,则cos(+)=432yx203O智浪教育-普惠英才15.已知5cos5sin3cos2sin,那么tan__________16.下列命题中，正确命题的序号为__________①终边在y轴上的角的集合是{2|k,k∈Z}．②存在区间(a,b)使xycos为减函数且0sinx．③函数)2732sin(xy是偶函数．④若524cos,53sinmmmm,则m∈(3,9)．三、解答题（共74分，要有必要的解答过程）17、（12分）设21215),1,1(),1,2(eeaee.（1）求||a；（2）求与a共线的单位向量e的坐标.18、（12分）求下列各式的值：（1）160cos120cos20cos20sin212（2）)cos()2cos()2sin()sin()2cos()sin(智浪教育-普惠英才19、（12分）（1）已知角终边上一点P的坐标为(x,－6),且135cos,求x的值；（2）已知已知310,tancot43,求tan的值；20、（12分）已知函数Rxxxf),62sin(2)(．（1）求函数)(xf的单调增区间；（2）当]43,4(x时，求)(xf的值域．智浪教育-普惠英才21.（12分）已知向量)23sin23(cosxx，a，)2sin2(cosxx，b，)13(，c，其中Rx．（1）当ba时，求x值的集合；（2）求||ca的最大值．22.（14分）(14分)已知单位圆上两点,PQ关于直线yx对称，且射线OP为终边的角的大小为x．(Ⅰ)求点,PQ的坐标；(Ⅱ)若另有两点(,)Maa、(,)Naa，记()fxMP·NQ．当点P在上半圆上运动时，求函数()fx的表达式．(Ⅲ)若函数()fx最大值为()ga,求()ga.xPyOQ智浪教育-普惠英才参考答案选择题：DCBDA,ABBDC,AB填空题：13.314.725915.162316.③17．(1)分3)4,3(a分故65a（2）分6)54,53(aae18．（1）1（2）0每小问6分，无过程分19．（1）25（6分）（2）由10tancot3得23tan10tan30，（9分）即1tan3tan3或，又34，所以1tan3为所求。（12分）20．解：（2）函数的增区间为[,]()36kkkZ（6分）（3）)23,1[（6分）智浪教育-普惠英才21．(1)Zkkx,24|（6分）(2)3（6分）21．（Ⅰ）P（cosx，sinx），Q（sinx，cosx）（Ⅱ）()2(cos)(sin)fxxaxa＝2sinxcosx－2a（sinx－cosx）－22a(Ⅲ)设t＝sinx－cosx＝2sin()4x，x∈[0，π]，则t∈[－1，2]则f（x)＝－t2－2at－2a2＋1，t∈[－1，2]①当－2≤a≤1,()ga＝1－2a②当a＞1,()ga＝2a－22a③当a＜－2,()ga＝－1－22a－22a综上:2221(21)()22(1)1222(2)aagaaaaaaa