2012年贵州省黔西南州中考数学试题

智浪教育-普惠英才黔西南州2012年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学考生注意：1、一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内2、本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1、114的倒数是（A）54（B）54（C）45（D）452、下列运算正确的是（A）437aaa（B）4312aaa（C）3412aa（D）437aaa3、3a在实数范围内有意义，则a的取值范围（A）3a（B）3a（C）3a（D）3a4、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程210210xx的解，则第三边的长为（A）7（B）3（C）7或3（D）无法确定5、袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（A）25（B）35（C）23（D）32智浪教育-普惠英才6、如图1，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（A）40°（B）30°（C）50°（D）60°图1OCBA6030FE图2DCBAyx图3OBA7、兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（A）1032m（B）2032m（C）532m（D）1532m8、如图3，⊙O的半径为2，点A的坐标为2,23，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（A）38,25（B）3,1（C）49,55（D）1,39、已知一次函数11yx和反比例函数22yx的图象在平面直角坐标智浪教育-普惠英才系中交于A、B两点，当12yy时，x的取值范围是（A）2x（B）10x（C）2x，10x（D）2x，0x10、如图4，抛物线2122yxbx与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且(1,0)A，点(,0)Mm是x轴上的一个动点，当MCMD的值最小时，m的值是（A）2540（B）2441（C）2340（D）2541二、填空题（每小题3分，共30分）11、在2011年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计，“万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学计数法表示为；12、已知一个样本1,0,2,,3x，它们的平均数是2，则这个样本的方差2S；13、计算：23.142；14、已知反比例函数的图象经过点(,2)m和(2,3)，则m的值为；15、已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是；16、已知132mxy和12nmnxy是同类项，则2012nm；17、如图5，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为；智浪教育-普惠英才图5ODCBAE图6DCBA(B')A'FE图7DCBA18、如图6，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为；19、分解因式：4216aa；20、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图7方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为2cm。三、（本题有两个小题，每小题7分，共14分）21、（1）计算：202012312sin302813（2）解方程：223124xxx.图8OPDCBA智浪教育-普惠英才四、（本大题10分）22、如图8，△ABC内接于⊙O，AB＝8，AC＝4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明。五、（本大题12分）23、近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图9、图10的两幅不完整的统计图。图10图9学生数（名）选项其他职高普高28242016128460%10%普高其他职高请你根据图中信息解答下列问题：（1）a=;（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角；（3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升智浪教育-普惠英才学意向是职高。六、（本大题14分）24、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。七、（本大题14分）请阅读下列材料：25、问题：已知方程210xx，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。解：设所求方程的根为y，则2yx，所以2yx把2yx代入已知方程，得21022yy化简，得：2240yy智浪教育-普惠英才故所求方程为2240yy这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）（1）已知方程220xx，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数（2）已知关于x的一元二次方程20(0)axbxca有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数。八、（本大题16分）26、如图11，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.（1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴；（2）设点P为抛物线（x5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；（3）连接AC，探索：在直线AC正文的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。图11