九年级数学联赛模拟试卷第4套卷

智浪教育-普惠英才1BOAB1A1yxyOABCPDxOxy64－22010年九年级数学联赛模拟试卷第4套卷班级___________姓名_____________一、选择题（每题3分，共27分）1．把不等式组110xx0,的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）2．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.156×510mB．0.156×510mC．1.56×610mD．1.56×610m3．下列运算正确的是（）A．236·aaaB．11()22C．164D．|6|64．解方程组23739xyxy，①－②得（）A．32xB.32xC.2xD.2x5．下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形6．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛．这次参赛队数目为（）A．12B．11C．9D．107．如图，平面直角坐标系中，∠ABO＝90º，将△AOB绕点O顺时针旋转，使点B落在点B1处，点A落在点A1处．若B点的坐标为(165，125)，则点A1的坐标为（）A．（3，－4）B．（4，－3）C．（5，－3）D．（3，－5）8．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a、b异号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝4时，x的取值只能为0．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y①②-101-101-101-101智浪教育-普惠英才2轴的正半轴上，点D(2，0)在OA上，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为（）A．210B．10C．4D．6二、填空题(本大题有5小题，每小题4分，共20分)10.四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为______.11．分解因式：x2-9=。12.已知x=2是一元二次方程（04)222mxxm的一个根，则m的值是。13.若2(1)2x，则代数式225xx的值为________.14．（1）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝．三、解答题（本大题共4个小题，满分28分）15．（1）解不等式：32x≥21x（2）解分式方程：22122xxx17.（9分）如图，EF、是ABCD对角线AC上的两点，且BEDF∥.求证：（1）ABECDF△≌△；（2）12.Pyxyx2yO·ABCDEF智浪教育-普惠英才316．果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．17．(8分)解不等式组，，13524)2(3xxxx并写出该不等式组的整数解．乙地块杨梅等级分布扇形统计图49.5～59.859.5～69.769.5～79.679.5～89.589.5～99.5甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE(第21题)0Ba%C45%D20%E10%A15%智浪教育-普惠英才418.如图9，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（－2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC、ＰD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.PACDEBoxy111智浪教育-普惠英才52010年九年级文理科联赛模拟试卷4答案（20100914）一、选择题（每小题3分，共30分）题号123456789选项BCDDDDBCA二、填空题（每小题3分，共30分）11、47.5；12、；13、6；；14、；三、简答题14．（1）2(x－2)2或2288xx(2分)（2）3、1、552、55215.解：（1）32xx≥21…………2分得x≥3……………………………3分（2）222124xxx…………………………………………………………1分41x…………………………………………………………………2分14x…………2.5分经检验14x是原方程的根……………3分16．（10分）（1）画直方图…………………………………………………………………2分a=10，相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°．………………………………2分（2）5.8020155365575685595甲x，7520255465975285395乙x，…………………………………2分甲x＞乙x，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量．……………………………………………………………………………1分（若没说明“由样本估计总体”不扣分）（3）P=3.0206．…17.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD∥.BAEDCF.························································································2分BEDF∥，BEFDFE.AEBCFD.························································································4分(AAS)ABECDF△≌△··············································································5分智浪教育-普惠英才6(2)由ABECDF△≌△得BEDF.BEDF∥，···············································································7分四边形BEDF是平行四边形.········································································8分12.··································································································9分18．解：⑴由于抛物线经过点)3,0(C，可设抛物线的解析式为)0(32abxaxy，则036360324baba，解得141ba∴抛物线的解析式为3412xxy……………………………4分⑵D的坐标为)3,4(D……………………………5分直线AD的解析式为121xy直线BC的解析式为321xy由321121xyxy求得交点E的坐标为)2,2(……………………………8分⑶连结PE交CD于F，P的坐标为)4,2(又∵E)2,2(，)3,4(),3,0(DC∴,1EFPF2FDCF，且PECD∴四边形CEDP是菱形……………………………12分智浪教育-普惠英才7