八年级数学期末综合测试（一）

智浪教育-普惠英才八年级下册期末数学综合测试一、精心选一选（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对）1．已知非零有理数x、y满足22440,xxyy则xyxy（）A．13B．13bC．13D．13y2、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线交上曲线y=x1于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）（A）逐渐增大（B）逐渐减小（C）保持不变（D）无法确定3、若分式方程58)1()(2xaax的解是x=－51，则a等于()A．65B．5C．-65D．-55、小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了8分钟，则以公园、图书馆和小芳家这三个地方为顶点所组成三角形为（）.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定6、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为().A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m7、如图，把正方形的对角线AC分成几段，以每一段为对角线作正方形，设这几个正方形的周长为x，正方形ABCD的周长为y，则x与y的关系是()A.x＞yB.x＜yC.x＝yD.x与y无关8、向一个厚壁杯子里慢慢注水，在水面不断上升的过程中，杯子和水的共同重心将A．一直下降B．一直上升C．先升高后降低D．先降低后升高9、如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的（）A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数不变，方差不变CDAB智浪教育-普惠英才10、已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（Ａ）Ａ（－a，－b）Ｂ（a，－b）Ｃ（－a，b）Ｄ（０，０）二、耐心填一填（每小题3分，共30分．）1、当x2时,分式22xx=．2、．王老师与小明闲谈时说：今年咱们两个的年龄和为52岁，4年后老师的年龄是你的年龄的2倍．则小明今年的年龄是岁．3、点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在双曲线y=xk（k〈0〉上，则a、b、c的大小关系为（用＜号将a、b、c连接起来＝4，已知直角梯形的两腰之比为１：２，那么该梯形的最大角为______，最小角为_____.5，为了缓解旱情,我市发射增雨火箭,实施增雨作业,在一场降雨中,某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表:区域12345678910降雨量(mm)10121313201514151414则该县这10个区域降雨量的众数为＿＿＿(mm)，平均降雨量为＿＿＿(mm).6，一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为＿＿＿.7，2002年8月,在北京召开国际数学大会,大会会标是由4个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形(如图7),若大正方形的面积是34,小正方形的面积是4,则每个直角三角形的周长是＿＿＿.8，如图8,在菱形ABCD中,∠B＝∠EAF＝60°,∠BAE＝20°，则∠CEF的大小为＿＿＿.9，我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积s一定时,长a是宽b的反比例函数,其函数关系式可以写为a＝sb(s为常数,s≠0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.实例:＿＿＿，函数关系式:＿＿＿.10，如图9，△P1OA1、△PA1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数y＝4x（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是＿＿＿.三、认真答一答（只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!每小题10分，共60图9FEDCBA图8图7智浪教育-普惠英才分）1、先阅读某同学解下面分式方程的具体过程.解方程23321441xxxx14322341xxxx.①341028610222xxxxxx.②34186122xxxx.③∴x2-6x+8=x2-4x+3,④∴x=25.⑤经检验，x=25是原方程的解.请你回答：（1）得到②的具体做法是；②得到③的具体做法是；得到④的理由是.（2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正.2、如图，已知函数y=x4的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于A和B两点，过A分别作x轴、y轴的垂线AC、AD，垂足分别为C、D；过B分别作x轴、y轴的垂线BE、BF，垂足分别为E、F，求矩形OCAD和OEBF的周长，并比较他们的大小.3、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时，接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A处向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响.问：(1)B处是否会受到影响？请说明理由．(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？智浪教育-普惠英才４．如图，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=cm12，求菱形BDEF的周长.5、气象台报告甲.乙两地某周的白天气温如下表(单位：℃)根据下表回答问题日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日甲地45302-1-1乙地10875951(1)本周最高气温甲地是在星期乙地是在星期．(2)本周最低气温甲地是在星期乙地是在星期．(3)本周甲地温度极差是，乙地温度极差是．(4)本周甲乙两地温度差最大是在星期，相差有．(5)由(3)你能得出什么结论?(6)你预计一下未来1周,甲乙两地的气温将如何变化?四、拓广探索（本题分）如图16,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE＝CF,请你以F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可).(1)连结＿＿＿.(2)猜想＿＿＿＝＿＿＿.(3)证明:FEDCBA图16智浪教育-普惠英才参考答案一、1、C2、C3、B5、B6、A7、C8、D9、A10、B二、1、-12、163、cab4、第一象限5、56、77、√ab-b8、143．9、90，14.410、1.833，1.83，1.825三、1.（1）通分；等式两边同时除以一个整式-2x+10的结果；分式的值相等且分子相同时，其分母必然相等；（2）上述解答不正确.错误的原因是由②得到③时，已经误把-2x+10必不会为零，原方程的解为x=5或x=25.2、矩形OCAD和OEBF的周长分别是8和623、(1)过点B作BD⊥AC，垂足为D，在Rt△ABD中，∠BAC=30°，BD=21AB=21×20×16=160200,所以B处会受到影响.（2）以点B为圆心，200海里为半径画弧交AC于E、F，由勾股定理求得：DE=120，AD=1603，AE=AD-DE=1603-120，（1603-120）÷403.9（小时）.所以该船应在3.9小时内卸完货物.4、连接BE,BE、AD互相平分．5、(1)二，一；(2)六、日，日(3)6℃，9℃(4)五，7℃(5)乙地温度变化比甲地大，(6)预计未来1周,甲乙两地的气温将下降．四、（1）（2）①∵平均数相同，2s甲＜2s乙，∴甲成绩比乙稳定．②∵平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数∴乙的成绩比甲好些．③∵平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少∴乙成绩比甲好些．④甲成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第4次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力．平均数方差中位数命中9环以上次数甲71.271乙75.47.53