2006年衢州市高中力学竞赛试卷

2006年衢州市高中力学竞赛试卷考生注意：本卷所用的重力加速度g均取10m/s2。考试时间120分钟，总分140分。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，其中至少有一个答案正确。全对得5分，不全得2分，有错或不答得0分）1．一小球以某个初速度从地面向上抛出做竖直上抛运动（不计空气阻力），测得该小球在空中运动的总时间为3s（小球落地后即停在地上不再弹回），则小球运动中第2s内的平均速度为（）A．5m/sB．7.5m/sC．0m/sD．2.5m/s2．在粗糙表面上的一物体作匀速直线运动（如图所示），要测量出物体与粗糙表面相互作用后产生的热量，应选取的器具有（）A．温度计，量热计B．弹簧测力计、直尺C．量筒、烧杯D．打点计时器，天平3．民航客机的机舱除通常的舱门外，还设有紧急出口，发生意外的客机有着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的乘客可沿该斜面迅速滑到地面。若某客机紧急出口的离地面的高度主为4.0m，构成斜面的气囊的长度为5.0m，要求乘客在紧急疏散时由气囊顶端从静止开始滑下到达地面的时间不超过2.0s，同时为了不至于摔伤乘客，到达地面时的速度不能超过6m/s，则在设计气囊时，所选气囊材料与下滑的乘客间的动摩擦因素为（重力加速度取10m/s2）（）A．0.5B．0.6C．0.8D．0.34．如图所示的是溜冰运动员的照片，从图中可测得运动员倾斜时偏离竖直方向的角度。若运动员的质量大致在60kg左右，除此之外，你还能估测到以一哪几项？（）A．地面对冰鞋静摩擦力的大小B．运动员的滑行速度C．运动员转弯时的向心加速度D．地在对人的支持力5．某同学这样来推导第一宇宙速度：v=2πR/T=(2×3.14×6.4×103)km/(24×3600)s=0.654km/s这一结果与正值相差很大，这是由于它在近似处理中，错误地假设（）A．卫星的轨道是圆B．卫星的周期等于地球自转的周期C．卫星的轨道半径等于地球的半径D．卫星的向心力等于它在地面上的所受的地球引力6．一列车在恒定功率牵引下，由静止沿直线轨道运动，5min钟后速度达到20m/s，设列车受到的阻力和车速成正比，则火车在这一段时间内通过的路程（）A．一定大于3kmB．一定小于3kmC．可能等于3kmD．无法确定7．如图，在地球赤道上的A处静止放置一个小物体。现在设想地球对小物体的引力突然消失，则在数小时内，小物体相对于A点的地面来说，将：（）A．水平向东飞去B．原地不动，物体对地面的压力消失C．向上并逐渐偏向西飞去D．一直竖直向上飞去8．如图所示，均质圆柱体静止于斜面上，拉圆柱的细线恰好处于水平状态。则对圆柱体受力情况的判断，以下说法正确的是：（）A．圆柱体受到斜面的摩擦力方向沿斜面向上，且大小等于细线对圆柱体的拉力B．圆柱体受到斜面的支持力的大小等于圆柱体的重力θA东西C．圆柱体受的重力与受到斜面的支持力的合力方向必沿斜面向下．D．圆柱体与斜面间的静摩擦因数不能小于tanθ9．质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示.设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是：()A．木块静止，d1=d2B．木块静止，d1d2C．木块静止，d1＜d2D．木块向左运动，d1=d210．如图所示，质量为m的物块用外力F压在足够高的竖直墙面上，若物块与墙面间的摩擦因数为μ（假定物块与墙面的动摩擦力的最大静摩擦力相等），压力F随时间t的变化规律是：F=kt，k是个常数，单位是N/s；且t=0时刻，物块的速度为零。设重力加速度为g，则（）A．从t=0时刻开始，物块将沿竖直墙面向下先做加速运动，后做匀速运动B．物块运动中所能达到的最大速度vm为kmg22C．物块运动中受到的摩擦力的最大值为2mgD．物块运动中与墙面摩擦所产生的总热量必大于22432kgm一、选择题答案填写在下表格中题号12345678910答案二．填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点是球心，碗的内表面光滑。一根轻质杆的两端固定有1、2两个小球，两球的质量分别为m1、m2。当它们静止时，1、2两球与碗的球心O点的连线与水平成分别成60°和30°角。则两球的质量之比m1:m2=_______；碗对1、2两球的弹力F1和F2的大小之比F1:F2=______。12．一辆汽车的质量m=4.0×103kg，以v=20m/s的速度（相对地面）在沿地球赤道的笔直公路上行驶，若它向东行驶和向西行驶两种情况下，对地面的压力分别为N东、N西，则N东________N西（填“大于”或“小于”或“等于”），两者之差为____________N．13．如图所示，足够宽的水平传送带以匀速v0沿x轴运动，有一质量为m的质点，以垂直速度vm沿y由进入到带子上，设质点m与带子间的动摩擦因素为μ，则质点m在带子上滑动时间t=_____________．14．A、B、C三个小球，其质量分别为m、2m、3m，其速度分别为：vA=2v、方向向东，vB=2v/2、方向向南，vC=v/3、方向向正西北．当三球以上述三个速度向着同一点运动，发生碰撞后粘成一体，则碰后三球的共同速度为_____________________；碰撞过程中，转化为热的能量是______________．15．一个喷水池的喷头以相同的速率喷出大量的水射流，这些水射流从一地面成0°到90°的所有角喷出，如图所示，竖直射流可高达2m．则水射流在地面中的落点所覆盖的圆的半径为_______________．三．实验题（本题共15分）16．如图所示的是一个实验装置，光滑斜面上高为h的A处有一个小球从静止起滚下，抵达水平面时，立即遇到一系列条形布帘B的阻挡，经过一定的位移后停下．30°60°O12hxABv0vmmxyv0v0mF2m实验时先保持高度h不变，采用大小相同而质量不同的球做实验，得到表1所示数据；接着用质量一定的小球，从不同的高度处释放，得到数据如表2所示（1）在下图上画出m-x与h-x的关系图像（2）根据有关的物理规律，结合图甲判断小球受的阻力有何特点？__________________________________（3）图乙中，若小球的质量为0.2kg,，则布帘对球的阻力f=__________，由此可推出表1中的h=_______．三．计算题17．（12分）一斜面，如图，与水平面的夹角为θ，在斜面上的一凹槽OA与x轴的夹角为α，一光滑的短小圆柱体在重力作用下沿凹槽OA下滑，在（x0，y0）处从静止出发．问：（1）它沿凹槽下滑的加速度为多大？（2）它从开始下滑至底斜面底部O点的时间有多长？（3）它运动到O点时的速度为多大？已知：θ=30°，x0=3m，y0=4m；g=9.8m/s2．18．（13分）一质点无摩擦地在环形轨道上滑下，如图所示，轨道弯曲段的曲率半径均为R，质点由高h处自静止开始下滑，在某处质点开始和轨道脱离接触，说明脱离接触的位置，并求得发生这种情况的h的最小值．m（kg）0.100.200.300.400.50x（m）0.080.170.230.320.41h（m）0.100.150.200.250.30x（m）0.150.230.300.370.45xyOAx0y0αθ表1（h一定）表2（m一定）x/m0.100.200.300.400.100.200.300.400.500m/kg甲x/m0.100.200.300.400.200.300h/m0.500.10乙ABO1O230°h19．（15分）跳台跳水运动中，质量为m的跳水运动员由静止开始从跳台上往下跳，已知跳台平面离开水面的高度为h，为简化起见，将运动员当做质点处理，且忽略空气阻力．当运动员进入水中后，他受到的水的阻力大小正比于他在水中运动的速率，即f=kv，这里的k是个已知常数．假定运动员在水中下沉时受到的浮力等于他的重力．试计算（1）运动员在水中下沉的深度（2）当运动员的速度为他的最大速度的一半时，运动员的位置离开水面的距离．20．在光滑的地面上，有一足够长的木板的左端与轻弹簧相连，弹簧的另一端固定．在木板的左端放置有一可视为质点的物块，此时，整个装置均处于静止状态，如图所示．现对物块施加一瞬时冲量，使它立即获得一初速度v0，接着物块就在木板的上表面向右滑动，由于物块与木板的上表面间的摩擦作用，物块在木板上滑动的同时，木板也被带着向右运动．只要v0足够大，则木板第一次向右运动过程中将出现一个最大速度Vmax．且Vmax的大小与v0的具体数值无关．已知，物块与木板的质量分别为m、M，弹簧的轻度系数为k，物块与木板上表面的动摩擦因数为μ．试求：（1）Vmax的大小（2）要使木板能够达到最大速度Vmax，v0至少要大于多少？v0