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2010年高中物理斜面问题分类精析一、静力学1.如图所示,质量为m的木块A放在斜面体B上,若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动,则A和B之间的相互作用力大小为()A.mgB.mgsinC.mgcosD.0答案:A2.质量为m的球置于倾角为的光滑面上,被与斜面垂直的光滑挡板挡着,如图所示.当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中,挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2的变化情况是()A.N1增大B.N1先减小后增大C.N2增大D.N2减少答案:AD3.如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G的物体,若用与斜面底边平行的恒力2GF推它,恰好能使它做匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦因数为()A.22B.33C.36D.66答案:C4.如图所示,在一块长木板上放一铁块,当把长木板从水平位置绕A端缓慢抬起时,铁块所受的摩擦力()A.随倾角的增大而减小B.开始滑一动前,随倾角的增大而增大,滑动后,随倾角的增大而减小C.开始滑动前,随倾角的增大而减小,滑动后,随倾角的增大而增大D.开始滑动前保持不变,滑动后,随倾角的增大而减小答案:B5.如图所示,斜面体P放在水平面上,物体Q放在斜面上.Q受一水平作用力F,Q和P都静止.这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为1f、2f.现使力F变大,系统仍静止,则()A.1f、2f都变大B.1f变大,2f不一定变大C.2f变大,1f不一定变大D.1f、2f都不一定变大答案:C6.如图所示,物体B叠放在物体A上,A、B的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行,它们以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑,则()A.A、B间没有静摩擦力B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinD.A与斜面间的动摩擦因数,=tan答案:D7.如图所示,光滑导轨倾斜放置,其下端连接一个灯泡,匀强磁场垂直于导线所在平面,当ab棒下滑到稳定状态时,小灯泡获得的功率为0P,除灯泡外,其它电阻不计,要使灯泡的功率变为02P,下列措施正确的是(AC)A.换一个电阻为原来2倍的灯泡B.把磁感应强度B增为原来的2倍C.换一根质量为原来2倍的金属棒D.把导轨间的距离增大为原来的28、在倾角为α的光滑斜面上,放一根通电导线AB,电流的方向为A→B,AB长为L,质量为m,放置时与水平面平行,如图所示。将磁感应强度大小为B的磁场竖直向上加在导线所在处,此时导线静止,那么导线中的电流多大?如果导线与斜面有摩擦,动摩擦因数为μ,为使导线保持静止,电流I应为多大?(μ<tanα)解析:在分析这类问题时,由于B、I和安培力F的方向不在同一平面内,一般情况下题目中所给的原图均为立体图,在立体图中进行受力分析容易出错,因此画受力图时应首先将立体图平面化.本题中棒AB所受重力mg、支持力FN和安培力F均在同一竖直面内,受力分析如图所示:由于AB静止不动,所以①②Babθ由①②得导线中电流如果存在摩擦,问题就复杂得多了:当电流时,AB有向下滑的趋势,静摩擦力沿斜面向上,临界状态时静摩擦力达到最大值;当电流时,AB有向上滑的趋势,静摩擦力沿斜面向下,临界状态时。第一种临界情况,由平衡条件得:沿斜面方向③垂直于斜面方向④又⑤由③④⑤得,第二种情况,同理可列方程⑥⑦⑧由⑥⑦⑧得,所求条件为:点评:解此类题的关键是:正确画出便于分析的平面受力图。深化:(1)题目中所给的条件μ<tanα有什么作用?若μ>tanα会出现什么情况?提示:μ<tanα说明mgsinα>μmgcosα,若导体中不通电,则它将加速下滑。所以为使导体静止,导体中的电流有一最小值,即。若μ>tanα,则mgsinα<μmgcosα,则即使I=0,导体也能静止,即电流的取值范围为。(2)若磁场B的方向变为垂直斜面向上,本题答案又如何?提示:若磁场B的方向变为垂直斜面向上,则安培力沿斜面向上。对导体捧将要沿斜面下滑的情况,由平衡条件得:解得:对导体棒将要上滑的情况,由平衡条件得:解得:所以,在磁场B与斜面垂直时,为使导体静止,电流的取值范围为:9.(东城区2008—2009学年度第一学期期末教学目标检测)19.(8分)如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω,金属导轨电阻不计,g取10m/s2。已知sin37º=0.60,cos37º=0.80,求:(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小;(3)导体棒受到的摩擦力大小。19.(8分)分析和解:(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,根据闭合电路欧姆定律有:I=0ERr=1.5A…………(3分)(2)导体棒受到的安培力:F安=BIL=0.30N…………(2分)(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mgsin37º=0.24N由于F1小于安培力,故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f…………(1分)根据共点力平衡条件mgsin37º+f=F安…………(1分)解得:f=0.06N…………(1分)θθabErB二、动力学1.如图,质量为M的三角形木块A静止在水平面上.一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑,三角形木块A仍然保持静止。则下列说法中正确的是(AB)A.A对地面的压力可能小于(M+m)gB.水平面对A的静摩擦力可能水平向左C.水平面对A的静摩擦力不可能为零D.B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用,当力F的大小满足一定条件时,三角形木块A可能会开始滑动2.如图所示,质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上,质量为m的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑.(1)要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动?(2)要保持人相对于斜面的位置不变,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动?解(1)要保持木板相对斜面静止,木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡,即FMgsin根据作用力与反作用力的性质可知,人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力,所以人受到的合力为mMgmgamaFmgsinsin,sin方向沿斜面向下.(2)要保持人相对于斜面的位置不变,对人有Fmgsin,F为人受到的摩擦力且沿斜面向上,因此木板受到向下的摩擦力,木板受到的合力为MaFMgsin,解得MMgmgasinsin,方向沿斜面向下.3.如图所示,三个物体质量CBAmmm,物体A与斜面间动摩擦因数为83,斜面体与水平地面间摩擦力足够大,物体C距地面的高度为0.8m,斜面倾角为300.求:(1)若开始时系统处于静止状态,斜面体与水平地面之间有无摩擦力?如果有,求出这个摩擦力;如果没有,请说明理由.(2)若在系统静止时,去掉物体B,求物体C落地时的速度.解:(1)以A、B、C和斜面整体为研究对象,处于静止平衡,合外力为零,因水平方向没有受到其他外力,所以斜面和地面间没有摩擦力.(2)sm/2104.如图所示,AB为斜面,BC为水平面。从A点以水平初速度V向右抛出一小球,其落点与A的水平距离为S1,若从A点以水平初速度2V向右抛出同一小球,其落点与A的水平距离为S2,不计空气阻力,则S1与S2的比值不可能为(C)A.1:4B.1:3C.1:2D.1:75.如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是(B)A.在a轨道上运动时角速度较大B.在a轨道上运动时线速度较大C.在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D.在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大6.(9分)在某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.设山坡AB可看成长度为L=50m、倾角θ=37°的斜面,山坡低端与一段水平缓冲段BC圆滑连接。一名游客连同滑草装置总质量m=80kg,滑草装置与AB段及BC段间动摩擦因数均为µ=0.25。他从A处由静止开始匀加速下滑,通过B点滑入水平缓冲段。不计空气阻力,取g=10m/s2,sin37°≈0.6。结果保留2位有效数字。求:(1)游客在山坡上滑行时的加速度大小;(2)另一游客站在BC段上离B处60m的P处观看,通过计算判断该游客是否安全。6.(9分)解:(1)设游客在山坡上滑行时加速度大小为a,则有:sincosmamgmg(2分)得:2sincos100.60.25100.84/aggms(2分)(2)设PB距离为x,对全过程由动能定理得:sincos0mgLmgLmgx(3分)得:(sincos)/(10500.60.25100.850)/0.251080xgLgLgm(2分)三、综合V0CBAab1.(20分)“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头,就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电,图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取sin18°=0.31,cos18°=0.95,水的密度233/10,/100.1smgmkg。(1)皮带式传送机示意图如图2所示,传送带与水平方向的角度18,传送带的传送距离为L=51.8m,它始终以v=1.4m/s,、的速度运行。在传送带的最低点,漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0),煤与传送带之间的动摩擦因数4.0求:从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t;(2)图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海,中间有水坝,水坝下装有发电机,右侧是水库,当涨潮到海平面最高时开闸,水由通道进入海湾水库,发电机在水流的推动下发电,待库内水面升至最高点时关闭闸门;当落潮到海平面最低时,开闸放水发电。设某汐发电站发电有效库容V=3.6×106m3,平均潮差△h=4.8m,一天涨落潮两次,发电四次。水流发电的效率%101。求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P;(3)传送机正常运行时,1秒钟有m=50kg的煤从漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率%802,电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件的摩擦(不包括传送带与煤之间的摩擦)以维传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电,能同时使多少台这样的传送机正常运行?1、(20分)解:(1)煤在传送带上的受力如右图所示(1分)根据牛顿第二定律amgmgnsincos(1分)设煤加速到v需要时间为t1statv211(1分)设煤加速运动的距离为s1msasv4.12112(1分)设煤匀速运动的时间为t2stvtsL36221(1分)总时间t=t1+t2=38s(1分)(2)一次发电,水的质量kgVM9106.3(1分)重力势能减少2hMgEP(1分)一天发电的能量%104PEE(2分)平均功率tEP(1分)求出P=400kW(1分)(3)一台传送机,将1秒钟内落到传送带上的煤送到传送带上的最高点煤获得的机械能为sin212mgLmvE机(1分)煤与传送带的相对位移msvts4.111(1分)传送带与煤之间因摩擦因产生的热smgQcos设同时使n台传送机正常运行,根据能量守恒)cossin21(%80%802smgmgLmvnP(3分)求出n=30台(2分)评分标准:若仅列出一个能量守恒方程,方程全对给5分,若方程有错均不给分。2、如图所示,顶角为2、内壁光滑的圆锥体倒立竖直固定在P点,中心轴P
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