2012上海市初中三年级一模数学---嘉定区

ABCDEF图32011学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．二次函数2)1(2xy的顶点坐标是（▲）（A）（1，2）；（B）（1，2）；（C）（1，2）；（D）（1，2）.2．将抛物线2xy向右平移1个单位、再向下平移1个单位，所得到抛物线的表达式是（▲）（A）1)1(2xy；（B）1)1(2xy；（C）1)1(2xy；（D）1)1(2xy．3．如图1，在直角坐标平面内有一点)8,6(P,那么OP与x轴正半轴的夹角的正弦值是（▲）（A）43；（B）53；（C）54；（D）34.4．如果二次函数cbxaxy2的图像如图2所示，那么下列判断中，正确的是(▲)（A）0a；（B）0c；（C）0cba；（D）0cba．5.已知23yx，那么下列等式中，不一定正确的是（▲）（A）yx32；（B）32xy；（C）25yyx；（D）4522yx．6．如图3，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F.下列各式中，错误的是（▲）图1yxOP.图2yxO12-1ACBDE图4（A）AEAFABBC；（B）AEAFABDF；（C）FCFEABAE；（D）BCAFBEAE.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.已知线段9acm、4bcm，那么线段a、b的比例中项c=▲cm．8．如图4，已知点D在△ABC的AB边上，点E在AC边上.5:2:ECAE，14AB厘米，当AD的长等于▲厘米时，可以证得DE∥BC．9.如果两个相似三角形的面积之比是25∶16，那么它们的对应高之比是▲．10.在Rt△ABC中，90A，5BC，B，那么AB▲（用的锐角三角比表示）．11.已知斜坡的坡角为，坡度为5.1:1，则tan的值是▲.12.在Rt△ABC中，90C，53cosA，则Asin的值是▲.13.如图5，△ABC与△DEF的顶点均在小正方形方格（边长为一个单位长）的顶点处，则△ABC▲△DEF（选择“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”填入空格）.14.如图6，已知平行四边形ABCD，点M是边BC的中点.设aAB，bAD.用向量a、b表示向量DM：DM=▲．15.抛物线1)1(22xy与y轴的交点坐标是▲．16.己知抛物线y229xax（a为常数）的顶点在y轴上，则a＝▲．17.已知抛物线cxxy22经过点),1(1yA和),2(2yB，比较1y与2y的大小：1y▲2y（选择“”或“”或“”填入空格）.18．如图7，已知△ABC，点D在边AC上，1:2:DCAD，ABBD，31tanDBC，则BACsin的值是▲.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：tan45cos452160tan30sin2130cos60cos.ACBD图7ABCDEF图5ABCD•M图620．（本题满分10分）如图8，已知△ABC中，60BC，BC边上的高40AH；矩形DEFG的顶点D、E在边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上.设EF的长为x，矩形DEFG的面积为y.求y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域.21．（本题满分10分）如图9，为了测量某建筑物AB的高度，小亮在教学楼DE的三楼找到一个观测点C，利用三角板测得建筑物AB顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°.若CD9米，求建筑物AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据73.13）．22.（本题满分10分，每小题满分5分）如图10，直线1l、2l、3l分别交直线4l于点A、B、C，交直线5l于点D、E、F，且1l∥2l∥3l.已知8:5:DFEF，24AC.（1）求AB的长；（2）当4AD，1BE时，求CF的长.23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题2分，第（3）小题5分）已知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，高BE、CF所在的直线相交于点D（如图11）.（1）当BAC是锐角时，求证：△ABC∽△AEF；（2）当BAC是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出结论，无需说明理由；（3）如果60BAC，求ABCAEFSS的值.图8ABCDEGFHMABCEFD图11ABCDEF2l3l4l5l图101lCBA图9DE24．（本题满分12分，每小题满分4分）已知一个二次函数的图像经过)3,0(A、)3,4(B、)0,1(C三点（如图12）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求BACtan的值；（3）若点D在x轴上，点E在（1）中所求出的二次函数的图像上，且以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D、E的坐标.25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图13，已知等边△ABC的边长为6，点D是边BC上的一个动点，折叠△ABC，使得点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF（点E、F分别在边AB、AC上）.（1）当4:5:AFAE时，求BD的长；（2）当BCED时，求EFEB的值；（3）当以B、E、D为顶点的三角形与△DEF相似时，求BE的长.ABCDEF图13ABC备用图Oy1x24356-6-5-3-43-25-1123456-1-3-4-5-6-25图12