2012上海市初中三年级一模数学--金山区

金山区2011学年第一学期期末质量检测初三数学试卷2012.1（时间100分钟，满分150分）一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．如果两个相似三角形的对应边之比是2:1，那么它们的对应的角平分线之比是（）.（A）2:1；（B）2:1；（C）4:1；（D）8:1．2．在ABCRt中,CB,900、、AC所对应的边分别是cba、、，那么B的正弦值等于（）.（A）ab；（B）ac；（C）bc；（D）ba．3．抛物线13)2(2xxky的开口向下，那么k的取值范围是（）.（A）0k；（B）0k；（C）2k；（D）2k．4．如果二次函数cbxaxy2的图像如图所示，那么下列判断正确的是（）.（A）0,0,0cba；（B）0,0,0cba；（C）0,0,0cba；（D）0,0,0cba．5．如果向量xba,,满足)32(21)(31baax，那么x用ba、表示正确的是（）.（A）ba2；（B）ba25；（C）ba32；（D）ba21.Oyx第4题图6．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）（A）ACABCFEF；（B）EOEFBOAB；（C）CDBDEFBE；（D）CDACEFAF．二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分）7．已知23xy，那么yxyx．8．计算：0030tan345sin2．9．如果抛物线cxy2经过点)0,2(，那么它的解析式是．10．将抛物线122xy向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式是．11．抛物线1322xy在y轴的左侧部分的图像是.（填“上升”或“下降”）12．如果二次函数33)1(22mmxxmy的图像经过点)2,0(，那么m．13．如果抛物线322bxxy的对称轴是1x，那么b．14．如图，当小明沿坡度3:1i的坡面由A到B行走了100米，那么小明行走的水平距离AC米．（结果可以用根号表示）15．在ABCRt中，53sin,15,900AABC，那么BC．16．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD与点F，如果3:2:FDBF，4BE，那么BC．17．已知G是ABC的重心，点E、D分别是边ACAB、的点，DE∥BC，且经过重心G，如果ABC的周长是30厘米，那么ADE的周长是厘米．第6题图CBAFEDCBA第16题图OFEDCBA第14题图18．在ABC中，040ABC，AD是ABC的高，如果ABD和ACD相似，那么ACB的度数为．三、（本题共有7题，满分78分）19．（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量a、b．先化简，再求作：11(4)2()33abab（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）20．（本题满分10分）如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AB边上一点．且满足ADCC，BADE，4,3ACAE．求线段AB的长．21．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，ADD,1200∥BC，6,4,2ABDCAD，求BC的长和cotB的值．22．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）小明在电视塔上高度为450米的A处，测得大楼CD楼顶D的俯角为032。小杰在大楼楼底C处测得A处的仰角为045.（1）求大楼与电视塔之间的距离BC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．（参考数据：62.032tan,85.032cos,53.032sin000）EDCBA第20题图ACDB第22题图ba（第19题图）第21题图DABC23、（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）已知：如图，ABACBCADAEDE．（1）求证：BADE；（2）当90BAC°时，求证：BCEC．24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，在直角平面坐标系中，ABC的顶点坐标分别是分别是(1,0)A、(3,0)B、(0,3)C，抛物线2(0)yaxbxca经过点A、B、C，抛物线的对称轴与BC交于点E.（1）求抛物线的解析式及点E的坐标；（2）联接EO，求BEO的正切值；（3）过点B作BCBP，BP交抛物线于点P，求P点坐标.25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题满分各4分，第（3）小题满分6分）如图，RtABC中，090C，2AC，4BC，P是AB边上的一个动点。（1）当CPCA时，求AP的长；（2）当CP平分ACB时，求点P到BC的距离；（3）过点P作CPPQ，PQ交边CB于Q，设yBQxAP,，求y关于x的函数关系式，并写出定义域。yxABCO第24题图ABCED第23题图备用图CBAABCP第25题图分