2013年中考数学试题汇编-----反比例函数

1.(2013黑龙江农垦牡丹江管理局)如图,反比例函数)0(kxky的图像上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是A．xy21B．xy1C．xy2D．xy412.(2013安徽)图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A、当x=3时，EC＜EMB、当y=9时，EC＞EMC、当x增大时，EC·CF的值增大。D、当y增大时，BE·DF的值不变。3.（2013潍坊）设点11,yxA和22,yxB是反比例函数xky图象上的两个点，当1x＜2x＜0时，1y＜2y，则一次函数kxy2的图象不经过的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.（2013杭州）给出下列命题及函数xy，2xy和xy1的图象①如果21aaa，那么10a；②如果aaa12，那么1a；③如果aaa21，那么01a；④如果aaa12时，那么1a。则A.正确的命题是①④B.错误．．的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误．．的命题只有③5.(2013晋江)若反比例函数xy2的图象上有两点),2(11yP和),3(22yP，那么().A．021yyB．021yyC.012yyD.012yy6.（2013兰州）已知A（1，1y），B（2，2y）两点在双曲线xmy23上，且21yy，则m的取值范围是A．0mB．0mC．23mD．23m7.（2013荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是A.1B.2C.3D.48.(2013重庆)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A,C分别在x轴、y轴上，反比例函数)0,0(xkxky的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N,轴xND，垂足为D，连接OM、ON、MN.下列结论：①OAMOCN;②ON=MN;③四边形DAMN与MON面积相等；④若045MON,MN=2,则点C的坐标为（0，12）.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4xy0DCBA9.（2013乐山）如图6，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=kx的图象上，且OA⊥0B，cotA=33，则k的值为A．-3B.-6C.-3D.-2310.（2013济宁）如图，P1是反比例函数)0(＞kxky在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为（）Ａ．2Ｂ．2-1Ｃ．2Ｄ．2-111.（2013绍兴）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上一点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线xy3上的点B重合。若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是_________12.（2013泸州）如图，111P,xy，222P,xy，……P,nnnxy在函数10yxx的图像上，11POA，212PAA，323PAA，……1PAAnnn都是等腰直角三角形，斜边1OA、12AA、23AA，……1AAnn都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点3P的坐标是；点nP的坐标是（用含n的式子表示）.yxP1P2P3A3A2A1Oxy第16题图BCEDoQPA13.（2013淄博）.如图，已知动点A在函数4=yx(xo)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点Ｅ，使AE=AC.直线DE分别交x轴，y轴于点P,Q.当QE：DP=4:9时，图中的阴影部分的面积等于____________.14.(2013自贡)如图，在函数8(0)yxx的图象上有点1P、2P、3P……、nP、1nP，点1P的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点1P、2P、3P……、nP、1nP分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为1S、2S、3S……、nS，则1S=________，nS=________．（用含n的代数式表示）15.（2013武汉）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．yx第15题图DCBAO16.（2013孝感）如图，函数yx=-与函数4yx的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为A、2B、4C、6D、817.（2013江西）如图，直线y=x+a－2与双曲线y=x4交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（）．A．0B．1C．2D．518.（2013.黄石）如右图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)yaxba的图像与反比例函数(0)kykx的图像交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点。已知(2,)Am，(,2)Bn，2tan5BOC，则此一次函数的解析式为.OAyCBxxODCABy(19.（2013日照）如右图，直线AB交双曲线xky于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12.则k的值为___________.20.（2013长沙）如图，已知A点是反比例函数(0)kykx的图象上一点，ABy轴于B，且ABO△的面积为3，则k的值为_____________.21.（2013张家界）如图，直线x=2与反比例函数y=x2，y=-x1的图象分别交于A,B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是.22.（2013丽水）如图，点P是反比例函数)0(kxky图象上的点，PA垂直x轴于点A（-1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=5（1）k的值是__________；（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA∠ABC,则a的取值范围是__________23.（2013宁波）如图，等腰直角三角形ABC顶点A，C在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=22，反比例函数)0(3xxy的图象分别与AB，BC交于点D,E.当BDE∽BCA时，点E的坐标为24.（2013宜宾）．如图，直线43yx与双曲线kyx（0x）交于点A．将直线43yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx（0x）交于点B，与x轴交于点C，若2AOBC，则k．（25.2013•茂名）如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．（1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．26.（2013•梅州）已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（a，2）．（1）求a的值及反比例函数的表达式；（2）判断点B（，）是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．27.（2013聊城）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数8yx的图象在第二象限交于点C．OxyABC如果点A的坐标为2,0，B是AC的中点．⑴求点C的坐标；⑵求一次函数的解析式．28.（2013兰州）已知反比例函数xky1的图象与一次函数baxy2的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x0时，直接写出1y2y时自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．29.（2013菏泽）（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．yBAxBBOABCxy0①根据图象求k的值；②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．30.（2013东营）如图，在平面直角坐标系中，一次函数2(0)ynxn=+?的图象与反比例函数(0)mymx=?在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA＝5，C为x轴正半轴上一点，且sin∠AOC＝45．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．31.（2013珠海）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=的图象与线段AB交于M点，且AM=BM．（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式．x（BAOyC32.（2013泸州）如图，已知函数43yx与反比例函数(0)kyxx的图象交于点A.将43yx的图象向下平移6个单位后与双曲线kyx交于点B，与x轴交于点C.（1）求点C的坐标；（2）若2OACB，求反比例函数的解析式.33.（2013达州）已知反比例函数13kyx的图象与一次函数2ykxm的图象交于A1,a、B1,33两点，连结AO。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标。yxCBAO34.（2013泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线2yx与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2).(1)求该反比例函数关系式；(2)将直线2yx向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.35.（2013乐山）如图13，已知直线y=4-x与反比例函数y=mx(m0,x0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点.(1)如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-xmx的解集；(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.36.(2013绵阳）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线kyx（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△AEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值。37.（2013资阳）如图6，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线ayx（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点.xkb1.com（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：①分别求出直线l与双曲线的解析式；（3分）②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（4分）（2）假设点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值.（2分）OGFEDCBAyxyxlACBNO11yxlACBNO1138.(2013嘉兴）如图，一次函数y＝kx＋1（k≠0）与反比例函数y＝mx（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？39.（2013舟山）如图，一次函数y＝kx＋1（k≠0）与反比例函数y＝mx（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？