2014年5月上海市崇明县初三数学质量调研测试

崇明县2013学年第二学期教学质量调研测试卷(2)九年级数学（时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1、下列计算正确的是……………………………………………………………………………（▲）(A)325xxx(B)222(3)9xyxy(C)236(2)8xx(D)2()xxx2、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是…………………………（▲）(A)240x(B)24410xx(C)210xx(D)2210xx3、如果一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图像与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是…………………………………………………………………（▲）(A)0,0kb(B)0,0kb(C)0,0kb(D)0,0kb4、已知点(1,2)Paa在平面直角坐标系的第二象限内，那么a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）…………………………………………………………………………………（▲）5、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（▲）(A)当ABBC时，四边形ABCD是菱形(B)当ACBD时，四边形ABCD是菱形(C)当OAOB时，四边形ABCD是矩形(D)当ABDCBD时，四边形ABCD是矩形6、在O中，圆心O在坐标原点上，半径为210，点P的坐标为(4,5)，那么点P与O的位置关系是………………………………………………………………………………………（▲）(B)1－2－3－102(C)1－2－3－102(D)1－2－3－102(A)1－2－3－102(A)点P在O外(B)点P在O上(C)点P在O内(D)不能确定二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7、2的平方根是．8、如果多项式26xxc可以分解为2(3)x，那么c的值是．9、方程23xx的解是．10、函数1xyx的定义域是．11、如果将抛物线23yx沿x轴向右平移2个单位，那么所得新的抛物线的表达式是．12、在ABC中，点D是BC边上的中点，ABa，ADb，那么AC．13、有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面上，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是．14、为了估计鱼塘中鱼的数量，养殖工人先网住50条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后放回鱼塘。过了一段时间后，等鱼均已游散后，再网住60条鱼，发现其中有2条鱼尾巴上有记号，那么这个鱼塘内约有鱼条．15、如果一个正六边形的边心距的长度为3cm，那么它的半径的长度为cm．16、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量为m千克的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足mV，当与V的关系如图所示时，那么该气体的质量m为千克．17、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为，那么sin的值为．18、已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(1,1)和(4,0)，如果将OAB绕着原点O旋转后，点A落在x轴上，点B落在点C处，那么cotOCB的值为．（第16题图）（第17题图）OV(m3)(kg/m3)1.4(5,1.4)·三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：01(3.14)124cos302320、（本题满分10分）解方程组：22260xyxxyy21、（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）如图，O的半径OD弦AB于点C，联结AO并延长交O于点E，联结EC．已知8AB，2CD．（1）求OA的长度；（2）求CE的长度．22、（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，如果该校购买乒乓球拍的费用为2000元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的费用要多，多出部分能购买40副乒乓球拍．设每副乒乓球拍的价格为x元．（1）请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）如果购买的羽毛球拍的数量比乒乓球拍的数量多10副，求x．（第21题图）E·OABCD23、（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分）如图，□ABCD中，45DBC，高线DE、BF交于点H，BF、AD的延长线交于点G；联结AH．（1）求证：BHAB；（2）求证：AHBGAGBD24、（本题满分12分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分5分）如图，已知抛物线2yxbxc与x轴交于点(2,0)A、(4,0)B，点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点D是OC的中点，联结BD并延长交AC于点E．（1）求这个抛物线的解析式；（2）求CEAE的值；（3）当tan=2CAB∠时，求CDE的面积．BADGHCEF（第23题图）（第24题图）yxAOEDCB25、（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分6分）已知：在ABC中，90ABC，5AB,30C，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D分别作DEAB交AB于点E，DFBC交BC于点F，联结EF，设AEx，EFy.（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）以F为圆心FC为半径的F交直线AC于点G，当点G为AD中点时，求x的值；（3）如图2，联结BD将EBD沿直线BD翻折，点E落在点E处，直线BE与直线AC相交于点M，当BDM为等腰三角形时，求ABD的度数．AEBDFC图1AEBDCE′M图2ABC备用图崇明县2013学年第二学期教学质量调研测试卷(2)九年级数学试卷答案及评分参考(2014.5.10)一、选择题1、C2、B3、D4、C5、D6、A二、填空题7、28、99、3x10、1x且0x11、3)2(2xy12、ab213、3114、150015、216、717、13518、12或12三、解答题19、解：原式=23423121……………………………………8分=323……………………………………………………………1分=3…………………………………………………………………1分20、解：由方程2得：0)2)(3(yxyx…………………………………1分∴03yx或02yx……………………………………………2分∴原方程组转化为（Ⅰ）032yxyx或（Ⅱ）022yxyx……………2分解（Ⅰ）得13yx………………2分解（Ⅱ）得3234yx…………2分∴原方程组的解为：13yx或3234yx…………………………………1分21、(1)解：∵在⊙O中，OD⊥弦AB∴12ACBCAB……………1分∵8AB∴4ACBC……………………………………………1分设OA为x，则ODOAx∵2CD∴2OCx在Rt△ACO中，222ACOCAO∴2224(2)xx，……………………………………………………………2分解得5x，∴5OA………………………………………………………1分（2）解：联结BE∵OAOE，ACBC∴OCBE∥且12OCBE……………1分∴90EBAOCA∠∠°…………………………………………………1分∵523OCODCD∴6BE…………………………1分在Rt△ECB中，222BCEBEC∴22246EC，∴213EC………………………………………2分22、解：（1）x404000…………………………………………………………4分（2）由题意，可得方程：10200020402000xxx…………………3分解方程得3100,4021xx……………………………………2分经检验，3100,4021xx都是方程的根，但31002x不合题意舍去…………………………………………1分答：每副乒乓球拍的价格为40元。23、（1）证明：∵DE、BF是高∴90BEDDECBFC∠∠∠°……1分∴90EBHC∠∠°，90EDCC∠∠°90DBCEDB∠∠°∴EDCEBH∠∠……………………………………………1分∵∠DBC＝45°∴∠EDB=∠DBC＝45°∴BE=DE……………1分在△BEH与△DEC中，EBHEDCBEDEBEDDEC∠∠∠∠∴△BEH≌△DEC兴∴BH=DC………………………………1分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD…………………………………………………1分∴BH=AB…………………………………………………1分（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ADBC∥，45ADBDBC∠∠°…………………………1分∴ABDC∥90ABHBFC∠∠°………………………………1分∵ABBH∴45BHABAH∠∠°…………………………1分∵180CDBADB∠∠°，180CHAAHB∠∠°∴CHACDB∠∠……………………………………………………1分又∵GG∠∠∴GHA△∽GDB△……………………………1分∴GAAHGBBD即AHBGAGBD…………………1分24、（1）解：∵抛物线2yxbxc过点(2,0)A、(4,0)B∴4201640bcbc解得：28bc………………………………2分∴228yxx…………………………………………………………1分（2）解：过点O作OHAC∥交BE于点H∵(2,0)A、(4,0)B∴OA=2，OB=4，AB=6………………………1分∵D是OC的中点，∴CD=OD∵OHAC∥∴1OHODCECD，∴OHCE…………………1分∴BABOAEOHAECE……………………………………………………………1分∴23CEAE………………………………………………………………………1分（3）解：过点C作CFAB⊥，垂足为点F。设2(,28)Cxxx，则(,0)Fx∴2AFx，228CFxx∵在Rt△AFC中，tan2CFCABAF∠∴22822xxx解得：2x∴(2,8)C………………………………………………………………2分∴1=28=82AOCS△………………………………………………………1分联结OE，设CDESx△∵ODCD∴ODECDESSx△△∴2OCESx△∵23CEAE∴23OCEAOESS△△∴3OAESx△∴5OACSx△…………………………………………………………………1分∴58x∴85x∴△CDE的面积为85……………………………………………………………1分25、解：（1）∵DE⊥AB,DF⊥BC,∠ABC=90°∴∠DEB=∠DFB=∠ABC=90°∴四边形EBFD为矩形∴ED∥BF,EB∥DF∴∠ADE=∠C=30°……………………………………………………………