2015高考物理复习题：曲线运动

精品题库试题物理1.(2014江苏，6，4分)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。关于该实验,下列说法中正确的有()A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度,多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动[答案]1.BC[解析]1.A、B两球均只受重力作用,由mg=ma可得a=g,与质量无关,故A错。A球在竖直方向上的分运动和B球的运动相同,均为自由落体运动,故它们同时落地,即B正确。实验中,必须改变某些条件,重复实验多次,才能说明所得规律的普遍性,故C项所述做法是必需的,C正确。该实验无法说明A球在水平方向上的分运动情况,故D错。2.(2014四川，4，6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为()A.B.C.D.[答案]2.B[解析]2.去程时船头垂直河岸如图所示,由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d,则去程时间t1=;回程时行驶路线垂直河岸,故回程时间t2=,由题意有=k,则k=,得v1==,选项B正确。3.(2014安徽，19，6分)如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动,盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30°,g取10m/s2。则ω的最大值是()A.rad/sB.rad/sC.1.0rad/sD.0.5rad/s[答案]3.C[解析]3.当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时,转盘的角速度最大,其受力如图所示(其中O为对称轴位置)由沿斜面的合力提供向心力,有μmgcos30°-mgsin30°=mω2R得ω==1.0rad/s,选项C正确。4.(2014课标全国卷Ⅱ，15，6分)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.B.C.D.[答案]4.B[解析]4.设物块在抛出点的速度为v0,落地时速度为v,抛出时重力势能为Ep,由题意知Ep=m;由机械能守恒定律,得mv2=Ep+m,解得v=v0,设落地时速度方向与水平方向的夹角为θ,则cosθ==,解得θ=,B正确。5.(2014课标全国卷Ⅰ，20，6分)如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=是b开始滑动的临界角速度D.当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg[答案]5.AC[解析]5.设木块滑动的临界角速度为ω,kmg=mω2r,所以ω=,ra=l,rb=2l,所以ωaωb,A、C项正确;摩擦力充当向心力,在角速度相等时,b受的摩擦力大,B项错误;ω=时,a受的摩擦力fa=mω2r=ml=kmg,D项错误。6.（2014重庆一中高三下学期第一次月考理综试题，5）如题5所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行。甲、乙两相同滑块（视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计），在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧瞬间恢复原长，两滑块以相同的速率分别向左、右运动。下列判断正确的是（）A．甲、乙滑块不可能落在传送带的左右两侧B．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定相等C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等D．若甲、乙滑块能落在同一点，则摩擦力对甲乙做的功一定相等[答案]6.5．D[解析]6.：设v大于v0。弹簧立即弹开后，甲物体向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动；乙物体向向右做初速度为v，（若v大于v0），则乙也做加速度为a的匀减速运动；若甲乙都一直做匀减速运动，两个物体落地后，距释放点的水平距离相等，若甲做匀减速运动，乙先做匀减速后做运动，则水平距离不等，故AB错误。若v小于v0，弹簧立即弹开后，甲物体向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动,速度为零后可以再向相反的方向运动，整个过程是做初速度为v，加速度和皮带运动方向相同的减速运动；乙物体做初速度为v，加速度为a的匀加速运动，运动方向和加速度的方向都和皮带轮的运动方向相同，甲乙到达B点时的速度相同，落地的位置在同一点，此过程摩擦力对甲乙做的功一定相等。故C错误，D正确。7.（2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试理科综合试题，6）在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）A．B．0C．D．[答案]7.6．C[解析]7.：摩托艇登陆的最短时间为t=，登陆时到达O点的距离为s=v1t=，故选C。8.（2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考理科综合试题，20）如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点．在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C。重力加速度大小为g，取AB所在的水平面为零势能面。则小滑块（）A．在AB段运动的加速度为2.5gB．经B点时加速度为零C．在C点时合外力的瞬时功率为mgD．上滑时动能与重力势能相等的位置在直径DD′上方[答案]8.20．AD[解析]8.：在AB段，根据速度位移公式vB2=2aR，解得：a=2.5g，故A正确；在C点，有：mg=，解得vc=，对B到C，根据动能定理有：-mg•2R=mvc2-mvB2，解得vB=，则B点的加速度aB==5g，故B错误；在C点，合力的方向竖直向下，速度的方向与合力的方向垂直，所以合力的瞬时功率为0，故C错误；物块在圆弧轨道上滑的过程中机械能守恒，有：mvB2=mgh+mv2=2mgh，解得h=R，动能和重力势能相等的位置在DD′的上方，故D正确。9.（2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考理科综合试题，16）在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为轴正方向，竖直向下为y轴正方向，得到其运动的轨迹方程为y=ax2（a为已知量），重力加速度为g。则根据以上条件可以求得（）A．物体距离地面的高度B．物体作平抛运动的初速度C．物体落地时的速度D．物体在空中运动的总时间[答案]9.16．B[解析]9.：根据x=v0t得，，则y=gt2＝g，因为y=ax2，则a=，可以求出平抛运动的初速度；高度未知，无法求出运动的时间，无法求出竖直分速度以及落地的速度；故B正确，A、C、D错误。10.（2014山东青岛高三第一次模拟考试理综物理，15）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（）A.小球A运动到最低点时物块B所受的摩擦力为mgB.物块B受到的摩擦力方向没有发生变化C.若适当增加OA段绳子的长度，物块可能发生运动D.地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右[答案]10.15.AD[解析]10.：A、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有mgL=mv2，在最低点，有F-mg=，解得：F=3mg。再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为Fx=（4m）gsin30°=2mg，故静摩擦力f=3mg-2mg=mg，A正确；小球下摆过程中，拉力F由零逐渐变大到大于重力G，当F＜mgsin30°时，物块B受到的静摩擦力沿斜面向上且不断变小；当F=mgsin30°时，物块B受到的静摩擦力为零；当F＞mgsin30°时，物块B受到的静摩擦力沿斜面向下且不断变大；可见物块B受到的摩擦力方向发生了变化，故B错误；由A分析可知，绳子对B的拉力与L无关，到达最低点时绳子拉力达到的最大值始终为3mg，故适当增加OA段绳子的长度，物块仍保持静止，C错误；对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力，D正确。11.（2013辽宁大连高三第一次模拟考试理科综合试题，19）如图所示，甲、乙两个小球从同一同定斜面的顶端0点水平抛出，分别落到斜面上的A、B两点，A点为OB的中点，不计空气阻力。以下说法正确的是（）xkb1.comA．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同B．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为C．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为D．甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1：2[答案]11.19．ABC[解析]11.:设小球落在斜面上时，速度与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝，tanθ＝，可知tanα=2tanθ，因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，可知，两球接触斜面的瞬间，速度方向相同，故A正确；因为两球下落的高度之比为1：2，根据h＝gt2，则t=，可知甲乙两球运动的时间之比为1：，则竖直分速度之比为1：，因为两球落在斜面上时速度方向相同，根据平行四边形定则知，两球接触斜面的瞬间，速度大小之比为1：,故B、C正确;因为两球平抛运动的水平位移为1：2，时间之比为1：，则初速度之比为1：,故D错误。12.（2014江西省红色六校高三第二次联考，16）从地面上方同一位置分别水平抛出两个质量分别为m和2m的小物体，抛出速度大小分别为2v和v，不计空气阻力，则以下说法不正确的是（）A．落地时重力做功的瞬时功率不相同B．从抛出到落地速度的增量不相同C．从抛出到落地动能的增量不相同D．从抛出到落地重力的平均功率不相同[答案]12.16.B[解析]12.：竖直方向两个物体做自由落体运动，高度相同，落地时竖直方向的分速度vy相同，由于两物体质量不同，故落地时重力做功的瞬时功率不相同，A正确；由平抛可得：h＝gt2，可知落地时间相同，△v=gt，故从抛出到落地速度的增量相同，故B错；重力做功不相同，都是mgh，由动能定理知动能的增量不相同，C正确；由公式，重力做功W不相同，时间t相同，则从抛出到落地重力的平均功率不相同，D正确。13.(湖北省八校2014届高三第二次联考)如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在MN间的运动不是匀变速运动[答案]13.15．B[解析]13.因质点在恒力作用下运动，由牛顿第二定律可知，质点做匀变速曲线运动，由于加速度不变，从M到N过程中，根据，可知，速度大小变化，故A错误；因加速度不变，则质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同，故B正确，C错误；在MN间的运动是匀变速曲线运动，故D错误。14.(汕头市2014年普通高考模拟考试试题)无风时气球匀速竖直上升，速度为3m/s．现吹水平方向的风，使气球获4m/s的水平速度