2015年中考数学试题分类汇编：相交线平行线平移(含答案解析）

2015中考分类相交线平行线平移解析一、选择题1.（2015•广东）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是A.75°B.55°C.40°D.35°【答案】C.【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以，XkB1.com75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C。2.（2015•湖北滨州）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A.互余B.相等C.互补D.不等3.（2015•呼和浩特）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为A.70°B.100°C.110°D.120°4.（2015•四川泸州）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为A.90°B.100°C.110°D.120°考点：平行线的性质．.分析：先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠C=40°，∴∠ABC=40°，∵CB平分∠ABD，∴∠ABD=80°，ACDABAOA第5题图BDC∴∠D=100°，故选B．点评：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．新课标第一网5.（2015•四川资阳）如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为A．30°B．35°C．40°D．45°6.（2015•云南曲靖）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.150°B.130°C.100°D.50°7.（2015•浙江丽水）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【】A.3种B.6种C.8种D.12种【答案】B．【分析】由图示，根据勾股定理可得：2,5,25,5abcd.∵,,,abcadcbdcbadbd，∴根据三角形构成条件，只有,,abd三条线段首尾相接能组成三角形.如答图所示，通过平移,,abd其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有6种.故选B．10、（2015•重庆A卷）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135°，则2的度数为（）A.65°B.55°C.45°D.35°．（2015•重庆A卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）①②③A.21B.24C.27D.3012.（2015•重庆B卷）下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是6题图10题图图④图③图②图①A．32B．29C．28D．26二．填空题1.（2015•贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．13n2.（2015•湖南衡阳）如图，已知直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是60°．3.（2015•湖南株洲）如图，l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是。【试题分析】本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。答案为：65°（2015•江苏扬州）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直Bml1第11题图ADC3n-1角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1=________5.（2015•江苏苏州）如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为°．【难度】★【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。【解析】∠2=180°-∠1=55°新课标第一网6.（2015•山东威海）cba2120%10%30%40%其他乒乓球篮球羽毛球【答案】55°【解析】由a∥b，得∠3＋∠2＝∠1，所以∠3＝110°－55°＝55°．【备考指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识．识别∠2与∠CDF是内错角，进而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键．7.（2015•深圳）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳。【答案】21【解析】第一行的规律是1，2，3，4，…，故第五个数是5；第二行的规律是1，2，4，8，…，故第五个数是16；故第五个图中共有21个太阳。8.（2015•四川成都）如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90º，则∠1=_____________度.【答案】45º【解析】：本题考查了三线八角，因为△ABC为等腰直角三角形，所以∠BAC=45º，又m∥n，∠1=∠BAC=45º9.（2015•浙江杭州）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为_________________________度(用关于α的代数式表示)【答案】902.【考点】平角定义；平行的性质.新|课|标|第|一|网【分析】∵ECA度，∴180ECB度.∵CD平分∠ECB，∴1809022DCB度.∵FG∥CD，∴902GFBDCB度.10.（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一mn1BAC第16题第14题第9题BDACEACDGFBEDCBFA定规律摆成1的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有5n+1根小棒．考点：规律型：图形的变化类．分析：由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．解答：解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．X|k|B|1.c|O|m三．解答题1.（2015•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C3，使A2B2＝C3B2．ABCl第17题图2.（2015•湖南益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，165，求2的度数.解：∵AB∥CD，∴165ABC，180ABDBDC.∵BCABD平分，∴2130ABDABC，∴18050BDCABD，∴250BDC．3.（2015•益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．考点：平行线的性质．分析：由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，新-课-标-第-一-网∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．点评：本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．安徽岳西县城关中学李庆社（246600）新课标第一网系列资料