天津市南开区2016届九年级中考数学一模试卷及答案

1/62016南开一模试卷一、选择题：1.-10+3的结果是A.-7B.7C.-13D.132.3tan60°的值为A.93B.33C.3D.333.下列图形中，既可以看做是轴对称图形，又可以看做是中心对称图形的是A.B.C.D.4.据海关统计，2015年前两个月，我国进出口总值为37900亿元人民币，将37900用科学计数法表示为A.210379B.310937.C.410793.D.5103790.5.由六个小正方形搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A.B.C.D.6.估计231的值A.在4和5之间B.在3和4之间C.在2和3之间D.在1和2之间7.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1,0），则点C的坐标为A.（1，-2）B.（-2，1）C.22,D.（1，-1）8.化简xxxx112的结果A.x-1B.xC.x1D.1-x19.若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数x12ay的图像上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是A.y1y3y2B.y2y3y1C.y3y2y1D.y1y2y310.正六边形的边心距与边长之比为A.1:2B.22:C.23:D.33:2/611.将一副三角尺（在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°α60°），DE’交AC于点M，DF’交BC于点N，则CNPM的值为A.3B.23C.33D.2112.如图，是二次函数cbxaxy2图像的一部分，图像过点A（-3，0），对称轴为x=-1，给出四个结论：①b24ac；②2a-b=0；③a+b+c=0；④5ab其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.已知a+b=3，a-b=-1，则22ba的值为14.若二次函数图像的开口向下，且经过（2，-3）点，符合条件的一个二次函数的解析式为15.关于x的方程01452xxm有实数根，则m应满足的条件是16.在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机的摸取一个小球记下标号后放回，再随机的摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号和等于4的概率为17.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为18.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），4网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示。这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（I）请你将△ABC的面积直接填写在横线上（II）若△ABC三边的长分别为2216nm、2249nm、222nm（m0,n0，且m≠n），运用构图法可求出这三角形的面积为3/6三、解答题19.（本小题8分）解不等式组12335xx②①请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式①，得（II）解不等式②，得（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（IV）原不等式组的解集为20.（本小题8分）随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图问：（I）这次调查的学生家长总人数为（II）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比（III）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数4/621.（本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB=13，AC=5（I）如图（1），若点P是弧AB的中点，求PA的长（II）如图（2），若点P是弧BC的中点，求PA的长22.（本小题10分）如图，眺远亭是水上公园标志性建筑，其底部中心为A，某人在湖岸边的B处测得A在B的比偏东30°的方向上，然后沿湖岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）。求眺远亭底部中心A到湖岸边BC的最短距离23.（本小题10分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（I）根据图像求y与x的函数关系式并写出自变量取值范围（II）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价定为多少？5/624.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，b）（b0）。P是直线AB上一个动点，做PC⊥x轴，垂足为C，记点P关于y轴的对称点为P’，（点P‘不在y轴上），连接PP’，P‘A，P’C。设点P的横坐标为a（I）当b=3时，直线AB的解析式为；若点P’的坐标是（-1，m），则m=（II）若点P在第一象限，直线AB与P’C的交点为D，当P’D：DC=1：3时，求a的值（III）当点P在第一象限时，是否同时存在a，b。使△P’CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a、b的值；若不存在请说明理由6/625.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线mmmxy224141的顶点为A，与y轴的交点为B，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连接BD，做AE∥x轴，DE∥y轴（I）当m=2时，求点B的坐标；（II）求DE的长？（III）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式②过点D作AB的平行线，与第（III）①题确定的函数图像的另一个交点为P，m为何值时，以A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？