八年级下数学竞赛训练(十一)及答案

初二数学竞赛训练（十一）一、选择题：（每题5分，共30分，唯一答案。）1．如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A.2-1B.1-2C.2-2D.2-22、如果方程ax2+bx+c=0的一个根为2，则方程cx2+bx+a=0的一根为（）A、2B、-2C、12D、143、已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两个根相等，则此三角形为（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、任意三角形4、若x取整数，则使分式6321xx的值为整数的x值有（）A.3个B.4个C.6个D.8个5、如图，在五边形ABCDE中，BC∥AD，BD∥AE，AB∥EC．图中与△ABC面积相等的三角形有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个（不再添加字母）6、如图，△ABC中，∠BAC＝120°，以AB、AC为边分别向形外作正△ABD和正△ACE，M为AD中点，N为AE中点，P为BC中点，则∠MPN的度数＝（）A.45°B.50°C.60°D.72°二、填空题：(每题5分，共30分)7、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和8，图中阴影部分的面积为___________。8、已知1a+1b=5a+b，则ba＋ab的值为。9、如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为＿＿＿＿mm.10、已知0abc，abc，则ca的范围是.1？2AB0C班级姓名11、如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1//l2//l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于12、已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2),以A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是。三、解答题：（每题10分，共40分）13、已知x+y-1+z-2=14（x+y+z+9），求xyz的值。14、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税，计算方法是：○1稿酬不高于800元的，不纳税；○2稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%税款；○3稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款．（1）某人稿酬是1200元，则他应缴纳个人所得税多少元？（2）若某人缴纳个人所得税280元，问这个人稿酬是多少元？（3）刘老师说：“按照这样的规定，有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人纳税少．”你认为刘老师这句话说得对吗？如果对，请举例说明；如果不对，请说明理由．00015、如图，已知ΔABC中，∠BAC=90º,四边形ABDE,BCFG是两个正方形,AB的延长线交DG于P，求证：AC=2BP16、先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题。（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1，x2，则有x1＋x2＝－ba，x1·x2＝ca。这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”。利用此定理，可以不解方程就得出x1＋x2和x1·x2的值，进而求出相关的代数式的值。请你证明这个定理。（2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程22(2)20xnxn的两个根记作nnba,（2n），请求出)2)(2(122ba)2)(2(133ba+···)2)(2(120072007ba的值。PFGEDCBA