上海市闸北区2014届高三上学期期末练习数学文理试题

闸北区高三一模数学试题（文、理）2014.11.设,3602014k2014，若是与终边相同的最小正角，则k2.已知双曲线204522yx的右焦点与抛物线pxy22的焦点重和，则p3.设)sin,(cos),1,3(xxba，则函数baxf)(的最小正周期为4.已知函数)0()0(log)(22xxxxxf，则不等式1)(xf的解集为5.已知直线l的一个法向量),(ban，其中0ab，则l的倾斜角为6.相距480米有两个垂直于水平地面的高塔AB和CD，两塔底DB,的中点为P，已知280AB米，320CD米，则APCcos的值是7.设2,0,0baba，则下列不等式恒成立的有①1ab；②2ba；③222ba8.若公差为d的等差数列}{na的项数为奇数，11a，奇数项的和是175，偶数项的和是150，则d9.设1,0aa，函数2|2sin|2)(xaxfx（0x）有四个零点，则a的值为10.由曲线||||22yxyx所围成的封闭图形的面积为11.如果},14|{},,12|{ZkkxxTZnnxxS，那么（）A.S真包含于TB.T真包含于SC.TSD.S与T没有交集12.在平面内，设BA,为两个不同的定点，动点P满足：2kPBPA（k为实常数），则动点P的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.不确定13.给出下列等式：233321，23336321，24333104321，……现设23333...321nan，2,*nNn,则nnan2lim（）A.0B.1C.2D.414.（本题16=6+10分）设ABC的三个内角CBA,,的对边分别为cba,,，且满足：BbAasincos3（1）求A的大小；（2）若12sin22sin222CB，试判断ABC的形状，并说明理由15.（本题18=8+10分）定义域为的函数xxxf22)(xxxg22)(（1）请分别指出函数)(xfy与函数)(xgy的奇偶性、单调区间、值域和零点；（将结论填入答题卡，不必证）（2）设)()()(xgxfxh，请判断函数)(xhy的奇偶性、单调区间，并证明你的结论。（必要时，可以（1）中的结论作为推理与证明的依据）16.（本题18分=8+10分）如图所示，一块椭圆形的铁板的长轴长为4米，短轴长2米。（1）请你以短轴的端点A为直角顶点，另外两个锐角的顶点CB,都在椭圆铁板的边缘，截取等腰直角三角形，并求该三角形的面积（结果保留一位小数）；（2）请你按（1）中所述的方法，再切割出一个面积不同的等腰直角三角形，并求该三角形的面积（结果保留一位小数）。17.（本题20分=8+12分）如图，在y轴的正半轴上依次有点,...,...,21nAAA，其中点)1,0(1A、)10,0(2A且||3||11nnnnAAAA（,...4,3,2n），在射线xy)0(x上一次有点,...,...,21nBBB，点)3,3(1B，且22||||1nnOBOB（,...4,3,2n）（1）求点nA、nB的坐标（用含n的式子表示）（2）设四边形11nnnnABBA的面积为nS，解答下列问题：①求数列}{nS的通项公式；②问}{nS中是否存在连续的三项21,,nnnSSS*)(Nn恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项；若不存在，请说明理由。