初中一年数学竞赛

（第11题）长春市四十五中学初一数学竞赛试题（考试时间：45分钟满分：100分）2011.6.1一、选择题（每小题5分，共50分）1.若2a与1-4a互为相反数，则a的值为（）A．1B．21C．-1D．312.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本为x元，根据题意，下面所列的方程式正确的是（）A．600×80%-x=20B．600×8-x=20C．600×80%=x-20D．600×8=x-203．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚20﹪，另一个亏20﹪，则该老板（）A.赚了5元B.亏了25元C.赚了25元D.亏了5元4.Foreachpairofrealnumbersba,definetheoperation★as(a★b)baba,thenthevalueof((1★2)★3)is（）A.32B.51C.0D.21(英汉小词典：eachpair每对；realnumbers实数；define定义；operation运算；value值）5.右图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果用在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加()个螺栓A．4个B．3个C．2个D．1个6．凸n边形的内角是锐角的个数不会超过（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m等于()A．9B．10C．13D．无法确定8.如图，BP是△ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20,ACP=50，则AP的值为（）A.70B.80C.90D.1009.如图，已知ABC△中，点DEF，，分别为BCADCE，，的中点，且24cmABCS△，则阴影部分的面积为（）A.1cm2B.2cm2C.2.5cm2D.3cm210.设a，b是常数，不等式axb10的解集为x51，则关于x的不等式bxa0的解集是()A.x51B.x51C.x51D.x51二、填空题（每小题10分，共50分）11.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则a的取值范围是.12.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是cm.13．有12个方格如图排列,每个方格都有一个数字,已知任何相邻三个数字的和都是2011,则X的值为.14.如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_________粒.15.对整数按以下方法进行加密:每个数位上的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10a.例如32按以上方法加密就会得到数字96.如果一个数按照上面的方法加密后为61，则该数为请将选择题答案填在下面的表格：12345121116m15AB20CM50P(第14题)（第13题）EFDCBA（第7题）（第8题）（第9题）（第5题）X10EHGFEDCBA580cm①70cm②（第12题）678910请将填空题答案填在下面的横线上：11..12..13..14..15..