上海市第三届高三物理竞赛

上海市第三届高三物理竞赛说明：1．本卷分I、II两卷，共六大题，满分150分，答题时间为120分钟。2．答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案，不写解答过程；第六大题尽可能写出完整的解答过程。3．本卷未加说明时g取10m/s2。4．本卷可能用到的部分数据：空气的摩尔质量为＝29g/mol氢气的摩尔质量为H＝2g/molI卷一．（40分）单项选择题。本大题共8小题，每小题5分。每小题给出的答案中，只有一个是正确的。1．设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中（）（A）牵引力增大，功率增大（B）牵引力不变，功率不变（C）牵引力增大，功率不变（D）牵引力不变，功率增大2．一结构均匀的梯子重为G，斜搁在光滑的竖直墙上，重为P的人沿梯子从底端开始匀速向上行走。已知在人的双脚离地高h逐渐增大的过程中梯子始终不滑动，则能正确反映梯子底端受到地面的摩擦力Ff与人双脚离地高度h之间关系的图线是（）3．如图所示，将直径相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置并保持平衡。如果A的密度是B的密度的2倍，那么A与B的重力大小的比是（）（A）2:1（B）2:1（C）1:2（D）1:24．如图所示，abcd是由均匀电阻丝制成的长方形线框，导体棒MN电阻不为零并可在ab边与bc边上无摩擦地平行滑动，且接触良好。已知线框处于匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直并指向纸内，则在MN棒由靠近ab边处向cd边匀速移动的过程中，MN两端电压将（）（A）逐渐增大（B）逐渐减小（C）先增大后减小（D）先减小后增大5．天然放射现象的发现揭示了（）（A）原子不可再分（B）原子的核式结构（C）原子核还可再分（D）原子核由质子和中子组成6．一钢筒内装有压缩空气，现打开钢筒阀门后气体迅速从筒内逸出，很快筒内气体压强与大气压强p0相同，然后立即关闭阀门。如果钢筒外部温度保持不变，则经较长时间后筒内气体压强将（）（A）大于p0（B）等于p0（C）小于p0（D）无法判定FfFfFfFfO（A）hO（B）hO（C）hO（D）hABaMdBbNc7．在真空环境中有两导体板A、B平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止起释放，则为了使电子有可能到不了B板，在A、B板间所加电压的变化规律应如图（）8．一条形磁铁静止在斜面上，有一水平导线固定在磁铁中心的竖直上方，导线中通有垂直纸面向里的恒定电流I，如图所示，若将磁铁的N极与S极对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力FN和摩擦力Ff的变化情况分别是（）（A）FN增大，Ff减小（B）FN减小，Ff增大（C）FN与Ff都增大（D）FN与Ff都减小二．（20分）填空题。本大题共5小题，每小题4分。9．一个质量为m、内壁光滑的环形圆管竖直放在水平地面上。且圆管内径d远小于环半径R，如图所示。一个质量也为m的小球在圆管内做圆周运动，已知小球经过环形圆这最高点时，圆管对水平地面的压力为零，则当小球经过环形圆管最低点时，圆管对地面的压力大小为_________。10．如图所示，内径均匀的U形管内盛有水银。已知温度为27C，大气压强为75cmHg时，封闭端内的空气柱长12cm，两侧水银面的高度差为2cm。则当环境温度变为_________C时，两侧水银面的高度相等（计算结果保留2位有效数字）。11．下表所示是某逻辑门的真值表，则此逻辑门为________________门。12．如图所示，有一边长为l的正方形线框，线框匝数为n，其幸而与匀强磁场B垂直。已知线框是用电阻率为、截面积为S的粗细均匀的电阻丝制成。则在用拉力F将其从该磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率为_________。13．已知电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，如图所示，M、N是位于CD轴线上O点两侧、且与O点距离相等的两点。已知M点的电势为UM，则N点的电势为_________（已知当电量Q均匀分布在半径为r的球面上时，球面上任意点的电势均为kQ/r）。II卷三．（15分）多项选择题。本大题共3小题，每小题5分。每小题给出的四个答案中，有两个或两个以上是正确的。14．两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝2kg，mB＝1kg，A的速度vA＝1m/s，B的速度vB＝－2m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（）UABUABUABUABtttt（A）（B）（C）（D）ISNdR输入输出ABZ000011101111BF＋A＋＋RCMOND＋＋＋Ｂ（A）－0.5m/s和1m/s（B）－2m/s和3m/s（C）1/3m/s和－2/3m/s（D）－1m/s和2m/s15．在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别为I、U1、U2和U3，电表的示数变化量的大小分别为I、U1、U2和U3，下列比值正确的是（）（A）U1I不变，U1I不变（B）U2I变大，U2I变大（C）U2I变大，U2I不变（D）U3I变大，U3I不变16．如图所示，两光滑平行导电导轨水平放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒ab能沿导轨自由移动，且导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻均不计。现将金属棒沿导轨以初速度v0开始向右拉动，若保持拉力恒定不变，经过时间t1后金属棒速度变为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动。若再使金属棒仍以初速度v0开始，保持拉力的功率不变，经过时间t2后金属棒速度变为v，加速度为a2，最终以速度2v做匀速运动。则（）（A）t2＜t1（B）t2＝t1（C）a2＝2a1（D）a2＝3a1四．（12分）填空题。本大题共3小题，每小题4分。17．假设有一条穿过地心的平直隧道，一质点以初速为零开始由地面落入此隧道内，忽略空气阻力和地球自转的影响，并假设地球质量均匀分布，则质点将此隧道内做周期为T1的振动。已知以第一宇宙速度沿地面运行的人造地球卫星的周期为T2，则T1_________T2。（填“＞”，“＜”或“＝”）。18．若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转在轨道在同一平面内，且均为正圆。又已知这两种转动方向相同且月相变化的周期为29.5天。则月球绕地球转动一周所用的时间约为_________天（保留三位有效数字）。19．如图所示，长10m的木板右端有一立柱，它们的总质量为30kg，现将木板置于水平面地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1。质量为50kg的人站在木板左端，木板与人均静止。当人相对地面以2m/s2的加速度匀加速向右奔跑到板的右端时立即抱住立柱，则人抱住立柱后，木板将继续滑行的距离为_________m。五．（9分）实验题20．一密闭的容器中盛有温度分布均匀的油，现将此容器放在温度始终不变的环境中慢慢冷却。某同学每隔15min记录一次油温，共记录7次，具体数据如下表：（1）根据上述表格中的数据，可以确定第三行中a＝___________，b＝___________。（2）根据上述表格可以推测本次实验是在环境温度为___________C的条件下完成ASR1V1V3ErPV2R2aRBFb冷却时间t（min）0153045607590油温t（C）2761488452362824油温与环境温度之差（C）25612864a168b的。（3）若已知油温t与对应的冷却时间t之间满足t＝（x＋2y-t/z）[其中t的单位为C，t的单位为min]，根据以上表格中的数据可确定函数中的参数x＝______，y＝______，z＝______。六．（54分）计算题21．如图所示，物体A、B叠放在倾角＝37的斜面上，并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别mA＝2kg，mB＝1kg，A、B间动摩擦因数1＝0.1，B与斜面间的动摩擦因数2＝0.2，问：为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大的拉力？22．质量M＝1kg的薄壁容器中装有m＝50g的氢气，设大气压强p0恒为105Pa且环境温度保持不变。为了使容器能获得方向向上、大小为g/2的加速度，容器内氢气压强应为多少？23．如图所示（俯视），mn、pq为竖直放置的很长的平行金属板，板间有匀强磁场，磁感应强度B＝0.80T，方向竖直向下。长为0.20m的金属棒ab两端恰好搁在两板的上缘，可以在水平方向沿左右无摩擦地平动，金属棒的电阻R0＝0.10。已知电路中电阻R1＝R2＝3.9。现有不计重力的带电粒子以v0＝1.95m/s的水平初速射入两板间。问：（1）为使粒子能保持水平方向做匀速直线运动，棒ab应向哪边运动？运动的速度多大？（2）为使棒ab保持以第（1）小题计算出的速度做匀速滑动，作用在ab上的外力应多大？（3）棒在运动过程中因故停止的瞬间，作用在棒上的磁场力多大？方向怎样？24．如图所示，在水平面OB上有一A点，已知OA＝L。现在从A点以初速度v0射出一小球，在不被倾角为（＜45）的OC面板弹回的前提下，问：（1）若小球射出时的角度＝45，为使得小球能射到最远，小球射出时的初速度v0应为多大？（2）若小球射出时的初速度v0已知，且大于第（1）小题中所得的结果，为使小球能射到最远，小球射出时的角度应为多大？参考答案：一．1、D，2、B，3、B，4、C，5、C，6、A，7、D，8、C。二．9、8mg，10、－5.1，11、或，12、4F2nB2lS，13、2kqR－UM。三．14、A、D，15、A、C、D，16、A、D。AFFBmanCv0LBR2R1pbqCv0OLAB四．17、＝，18、27.3，19、3.75。五．20、①32，4，②20，③20，8，15。六．21（10分）、对A：FF＋mAgsin＝FT＋FfAB，对B：FfB＋mBgsin＋FfAB＝FT，FNA＝mAgcos，FfAB＝1FNA，FNB＝（mA＋mB）gcos，FfB＝2FNB，解得：FF＝mAg（21cos＋2cos－sin）＋mBg（sin＋2cos）＝2N。22．解：设空气的密度为，则p0VT＝mR，得＝p0TR，设氢气的密度为H，则H＝pHHTR，VH＝m/H，（m＋M）a＝F浮－（m＋M）g，F浮＝gVH，解得pH＝p0mg（m＋M）（g＋a）H＝0.46105Pa。23．（1）分析可知，无论带电粒子带正电还是带负电，为使其做直线运动，都要求Ua＞Ub。根据右手定则可知棒ab应向右运动。Bqv0＝qUABL，UAB＝BLvR1R1＋R0，可得v＝R1＋R0R1v0＝2m/s，（2）FF＝IBL，又I＝ER1＋R0，E＝BLv，得FF＝B2L2vR1＋R0＝0.013N，（3）当棒突然停止时，电容器放电，棒上电流方向由a到b，所以棒所安培力方向向右，此时流过棒的电流大小为：I＝I总R1R1＋R0，I总＝UCR2＋R1R0R1＋R0R0，UC＝Uab＝BLvR1R1＋R0，FA＝BI’L，得：FA＝0.012N。24．（1）解：以A点为坐标原点，AB方向为x轴正方向建立坐标系，斜抛运动：x＝v0tcos，y＝v0tsin－gt2/2，代入得：y＝xtan－gx22v02cos2，OC线方程：y＝（x＋L）tan，可得：xtan－gx22v02cos2＝（x＋L）tan，取＝45，得：gx2v02＋（tan－1）＋Ltan＝0，为使小球以45抛出能实现射程最远而不被OC面板弹回，小球抛射轨迹应与斜面OC相切，即：＝（tan－1）2－4gLv02tan＝0，解得：v0＝4gLtan（tan－1）2，（2）当v0＞4gLtan（tan－1）