高考物理复习资料 万有引力定律的应用

万有引力定律的应用（下）066.珠海市2008年高考模拟考试9．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ABC）A．图中航天飞机正加速飞向B处B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速C．根据题中条件可以算出月球质量D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小067.广州市重点中学07～08学年度第三次质检6．关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是(AB)A．如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量B．两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的C．原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可D．一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小gk009.2008年高考理综山东卷18、据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是(BC)A．运行速度大于7.9km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等013.南昌二中08届第二次阶段性考试12．A为地球赤道上放置的物体，随地球自转的线速度为v1，B为近地卫星，在地球表面附近绕地球运行，速度为v2，C为地球同步卫星，距地面高度约为地球半径5倍，绕地球运行速度为v3，则v1：v2：v3=__________________。解：6:66:1B月球航天飞机空间站042.08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一）7．2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，然后，卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（BD）A．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周期长B．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周期短C．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的加度度D．卫早在轨道Ⅲ上运动的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的加速度006江苏省南通市08届第一次基础调研测试14．（12分）“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为0g，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；⑵飞船在A点处点火时，动能如何变化；⑶飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．解：⑴设月球的质量为M，飞船的质量为m，则Rvm)R(MmG4422（2分）02mgRMmG（2分）解得Rgv021（2分）⑵动能减小（2分）⑶设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则RTmmg2204（2分）∴02gRT（2分）013.南昌二中08届第二次阶段性考试18．如图所示，要使卫星在预定的圆轨道上绕地球运动，一般是先用火箭将卫星送入近地点为A，远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后再进入预定圆轨道，已知近地点A距地面高度为h1，在预定圆轨道上飞行n圈所用时PⅠ地月转移轨道ⅢⅡABⅠⅡⅢ月球AB预定轨道间为t，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：远地点B距地面的高度为多少？解：设远地点距地面高度为h2预定轨道半径为RhRR2（2分）RTmRGMm2224（4分）22234gRGMntTGMTR（1分）3222222222344ntgRRhntgRRRntgRh3222224（2分）012.湖北省黄冈中学08届9月模拟考试9．我国发射“神舟”六号飞船时，先将飞船发达到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km，进入该轨道正常运行时，通过M、N点的速率分别为v1和v2，如7所示。当飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3。比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段），则速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（D）A．v1v2v3,a1a3a2B．v1v2v3,a1a2=a3C．v1v2=v3,a1a2a3D．v1v3v2,a1a2=a3044.盐城市2008届六所名校联考试题15．已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为S，卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度，(已知万有引力常量为G)求:(1)人造卫星距该行星表面的高度h(2)该行星的质量M(3)该行星的第一宇宙速度v1解：（1）s=rθ（1分）h=r－R（1分）h=S/θ－R（2分）（2）v=s/t（1分）rvmrMmG22（1分）232GtsGrvM（2分）（3）RvmRMmG212（2分）231tRsRGMv（2分）056.苏北四市高三第三次调研试题15.太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行v1v2v3ΜNP行星mCa的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（Mm），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着．如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）．设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．（1）恒星与点C间的距离是多少？（2）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；（3）计算恒星的运行速率v．解：（1）aMmRM（2分）（2）恒星运动的轨道和位置大致如图．(圆和恒星位置各2分)（3）对恒星M22)RR(MmGRvMMmM（3分）代入数据得aGMmMmv（3分）gk003.2008年高考理综北京卷17.据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能．．求出的是（B）A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月球运行的速度D.卫星绕月运行的加速度[解析]由)()2()(22hRTmhRMmG可求得月球质量M，再由黄金代换式：2gRGM可得月球表面重力加速度g，故不选A。由))(2(hRTrv，可求出卫星绕月运行的速度，故不选C。由)()2(22hRTra，可求出卫星绕月运行的加速度，故不选D。无论是由maF)hR(MmGF还是由2，都必须知道卫星质量m，才能求出月球对卫星的万有引力，故选B。gk010.2008年高考理综四川卷20、1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（B）A．0.6小时B．1.6小时C．4.0小时D．24小时解析：由开普勒行星运动定律可知，23TR恒量，所以22322131ThrT)hr(，r为地球的半径，h1、T1、h2、T2分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周行星mCa恒星M期（24h），代入数据得：T1=1.6h．057.广东省汕头市2008年模拟考试18．（12分）我国成功发射了“嫦娥一号”探测卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代．已知月球的半径约为地球的41，月球表面的重力加速度约为地球的61．地球半径R地=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2．求绕月球飞行的卫星的周期最短约为多少？（计算结果保留1位有效数字）解：绕月球飞行的卫星，轨道半径越小，则周期越短，因此周期最短的卫星在很靠近月球表面的轨道上运行，轨道半径可看成月球的半径．设月球的半径为R月、月球表面的重力加速度为g月,卫星的最短周期为T，则月月mgRTm2)2(①（4分）将4地月RR，gg61＝月代入可得gRT232地②（4分）代入数据解得卫星的最短周期约为T=6×103s③（4分）067.广州市重点中学07～08学年度第三次质检15．（13分）10月24日，“中国嫦娥一号”告别“故乡”发射升空，开始出使月球的旅程。它首先被送入近地点200公里、远地点约5.1万公里、运行周期约为16小时的地球同步转移轨道,在此轨道上运行总计数10小时之后，嫦娥一号卫星进行第１次近地点加速，将自己送入周期为24小时的停泊轨道上，在停泊轨道飞行３天后，嫦娥一号实施第２次近地点加速，将自己送入远地点高度12.8万公里、周期为48小时的大椭圆轨道，10月31日，嫦娥一号实施第３次近地点加速,进入远地点高度为38万公里的奔月轨道，开始向着月球飞去。11月5日，来到月球面前的高速飞行的嫦娥一号卫星放缓了自己的脚步，开始第一次“刹车”制动，以使自己被月球捕获，之后，经过第二次、第三次的制动，嫦娥一号卫星绕月运行的椭圆轨道逐步变为轨道周期127分钟、轨道高度200公里的环月轨道。月球的半径为1.7×106m，则月球表面的重力加速度为多少？地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的几倍？（地球表面g=9.8m/s2）解：嫦娥一号绕月球作圆周运动，由万有引力提供向心力，设轨道半径为r，月球半径为R，则rmrMmG22（2分）其中T2（1分）r=h+R（1分）设月球表面重力加速度为g′，对月球上质量为m′的物体，有'mgR'MmG2（3分）联立以上各式，可得22324RT)hR('g（2分）代入数据，可解得g′=1.6m/s2（2分）地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的倍数为6ggk（2分）055.08年佛山市高三教学质量检测（二）17．（16分）小玉所在的学习小组在研究了“嫦娥一号”相关报道后得知，绕月卫星在完成其绕月的伟大历史使命后，最终将通过撞击月球表面完成最后的多项科学使命，对此同学们做了相关的研究并提出了相应的问题。（1）（3分）“嫦娥一号”探月卫星执行的一项重要任务就是评估月壤中氦3的分布和储量。两个氘核聚变生成一个氦3的核反应方程是：MeV26323211.HeH，请在横线上写出相应粒子的符号。（2）（5分）同学们提出若“嫦娥一号”以速率v竖直撞击月球后，可弹回到距月球表面大约为h的高度，设此过程动能损失了50，则由此可推算出月球表面的重力加速度g′多大？（3）（8分）设月球半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/81，不考虑月球自转的影响，在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大？（地表处的重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6400km，计算结果保留两位有效数字）【解析】本题考查原子核反应方程、机械能守恒定律、万有引力定律、牛顿第二定律等知识。考查理解能力、综合分析能力。（1）n10（3分）（2）（5分）设竖直弹回的速度大小为v2，则：%mvmv502121222（2分）由机械能守恒定律可得：hgmmv2221（2分）两式联立解得：hvg42（1分）（3）（8分）设地球、月球质量分别为M1、M2，地球、月球