高考物理复习题及答案：专题八　带电粒子在复合场中的运动

专题八带电粒子在复合场中的运动1.(多选)(2013·南通一模)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用,其原理如图所示.D1和D2是两个中空的半圆形金属盒,置于与盒面垂直的匀强磁场中,它们接在电压为U、周期为T的交流电源上.位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略),它们在两盒之间被电场加速.当质子被加速到最大动能Ek后,再将它们引出.忽略质子在电场中的运动时间,则下列说法中正确的是()A.若只增大交变电压U,则质子的最大动能Ek会变大B.若只增大交变电压U,则质子在回旋加速器中运行时间会变短C.若只将交变电压的周期变为2T,仍可用此装置加速质子D.质子第n次被加速前后的轨道半径之比为-1n∶n2.(多选)(2013·海安中学)如图所示,匀强磁场B垂直于纸面向里,带电粒子(重力不计)在垂直于磁场的竖直平面内做以O为圆心的沿顺时针方向的匀速圆周运动.当粒子运动到最低点P时,突然加一个竖直方向的匀强电场,粒子运动到P'点,P'和O在同一水平面上.下列说法中正确的是()新课标第一网A.粒子带负电B.匀强电场的方向向下C.粒子在P'点处的速度小于在P点处的速度D.粒子在P'点处的电势能大于在P点处的电势能3.(2013·常州一模)如图所示,足够长的竖直绝缘管处于方向彼此垂直、电场强度和磁感应强度分别为E和B的匀强电场和匀强磁场中.一个质量为m的带正电q的小球,从静止开始沿管下滑,则在下滑的全过程中小球的加速度a与时间t的关系图象正确的是()(多选)(2013·苏北三市一模)如图所示为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法中正确的是()A.极板M比极板N电势高B.加速电场的电压U=ERC.直径PQ=2BqmERXKb1.ComD.若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,则该群离子具有相同的比荷5.(多选)(2013·姜堰中学)如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E,在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.有一个带电粒子(重力不计)以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场,恰好与y轴成45°角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限.已知OP之间的距离为d,则带电粒子()A.带正电荷B.在电场中运动的时间为02dvC.在磁场中做圆周运动的半径为2dD.在磁场中运动的时间为03π2dv6.(多选)(2013·常州模拟)如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b相距为d,ab间的电场强度为E.今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变成水平方向,且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域.bc宽度也为d,所加电场大小为E,方向竖直向上,磁感应强度方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小等于0Ev,重力加速度为g,则下列关于粒子运动的说法中,正确的是()区域中做匀变速运动,运动时间为0vgB.粒子在bc区域中做匀速圆周运动,圆周半径r=2dC.粒子在bc区域中做匀速圆周运动,运动时间为0π2dvD.粒子在ab、bc区域中运动的总时间为0(π6)3dv7.(2013·南京二模)如图所示,在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场,y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=0mvqL、方向垂直纸面向外的匀强磁场,区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L,高度均为3L.质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标为(-2L,-2L)的A点以速度v0沿+x方向射出,恰好经过坐标为[0,-(2-1)L]的C点射入区域Ⅰ.粒子重力忽略不计.(1)求匀强电场的电场强度大小E.(2)求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标.(3)要使粒子从区域Ⅱ上边界离开,可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场.试确定磁感应强度B2的大小范围,并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向.8.(2013·苏中二模)如图甲所示,在边界OO'左侧区域有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向水平向外.右侧水平放置长为L、相距为d的平行金属板M、N,M板左端紧靠磁场边界,磁场边界上O点与N板在同一水平面上,边界OO'与水平面的夹角为45°,O1O2为平行板的中线,在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向).某时刻从O点竖直向上同时发射两个质量均为m、电荷量均为+q的粒子a和b,初速度不同.粒子a在图乙中的t=4T时刻,从O1点进入板间电场运动,并从O2点射出板间电场;粒子b恰好紧靠M板左端进入电场,已知交变电场周期T=4mqB,不计粒子重力和粒子间的相互作用.(1)求粒子a、b从O点射出时的初速度va和vb.(2)粒子b能穿出板间电场,求电场强度大小E0满足的条件.(3)若粒子b刚好能穿出板间电场,求粒子b穿过板间电场过程中电场力做的功W.专题八带电粒子在复合场中的运动1.BD2.ACD3.D4.AD5.ABD6.ABD7.(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.2L=v0t,L=20122qELmv,解得E=202mvqL.(2)设带电粒子经C点时的竖直分速度为vy,速度为v,vy=qEmt=qEm·02Lv=v0,v=2v0,方向与x轴正方向成45°斜向上.粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动,B1qv=m2vR,R=012mvqB,解得R=2L.由几何关系知,离开区域时的位置坐标为x=L,y=0.(3)根据几何关系知,带电粒子从区域Ⅱ上边界离开,磁场的半径需满足34L≤r≤L,由r=2mvqB得02mvqL≤B2≤042m3vqL,根据几何关系知,带电粒子离开磁场时速度方向与y轴正方向夹角30°≤θ≤90°.8.(1)如图甲所示,粒子a、b在磁场中均转过90°,平行于金属板进入电场,设在磁场中圆周运动半径分别是ra和rb,则由几何关系有ra=2d,rb=d.甲由向心力公式有qvaB=m2aavr,qvbB=m2bbvr,解得va=2qBdm,vb=qBdm.(2)粒子a、b同时离开磁场,a比b进入电场落后的时间Δt=2adv,解得Δt=mqB=4T.粒子b在t=0时刻进入电场,粒子在电场中运动的加速度a=0qEm,粒子a在竖直方向速度随时间的变化图象如图乙所示,在板间运动的时间ta=aLv,ta=kT(k为正整数).乙丙粒子b在竖直方向速度随时间的变化图象如图丙所示,在板间运动的时间tb=bLv=k·2T,粒子b在2T内沿竖直方向运动的位移y0=12a22T,粒子b能够穿出板间电场应满足ky0≤d,解得E0≤22qdBmL.(3)由上述可知E0=22qdBmL,粒子b在板间运动的时间tb=bLv=k·2T,则k=2Ld.讨论:k是下列两种可能之一.①若k为偶数,粒子b在竖直方向的速度vy=0,则W=0.②若k为奇数,W=qE0·12a22T,解得W=24222qdBmL.新课标第一网系列资料